简单随机抽样与系统抽样.ppt

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1、2.1.2系统抽样我国土地沙漠化问题非常严重我国土地沙漠化问题非常严重,全国沙漠化土全国沙漠化土地面积已超过地面积已超过174000174000平方公里平方公里,并以每年并以每年34003400平方公里的速度扩张。平方公里的速度扩张。你知道这些数据是怎么来的吗？你知道这些数据是怎么来的吗？通过调查获得的。通过调查获得的。怎么调查？怎么调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？是对考察对象进行全面调查还是抽样调查？妈妈妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。儿子，帮妈妈买盒火柴去。”妈妈妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。”儿子高兴地跑回来。儿子高兴地跑

2、回来。孩子：孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我妈妈，这次的火柴全划得着，我每根每根都试都试过了。过了。”笑过之后笑过之后,谈谈你的看法谈谈你的看法 这个调查具有破坏性，不可能这个调查具有破坏性，不可能每根每根试过试过,不能展开全面调查。不能展开全面调查。看一看看一看 例如，为了了解一批计算器的寿命，我们例如，为了了解一批计算器的寿命，我们能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也能将它们逐一测试吗？很明显，这既不可能也没必要。实践中，由于所考察的总体中的个体没必要。实践中，由于所考察的总体中的个体数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，数往往很多，而且许多考察带有破坏性，因此，我们通常只考察

3、我们通常只考察总体总体中的一个中的一个样本样本，通过样本，通过样本来了解总体的情况。来了解总体的情况。提出问题提出问题 进一步，从节约费用的角度考虑，在保证进一步，从节约费用的角度考虑，在保证样本估计总体达到一定的精度的前提下，样本样本估计总体达到一定的精度的前提下，样本中包含的个体数越少越好。中包含的个体数越少越好。要了解要了解全国高中生的视力全国高中生的视力情况，在全国抽情况，在全国抽取了这取了这15所中学的全部高中生所中学的全部高中生15000人进行人进行视力测试。视力测试。考察对象是什么考察对象是什么?在统计中，我们把所要考察的在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体对象的全体叫做

4、总体全国每位高中学生全国每位高中学生的视力情况。的视力情况。把组成总体的每一个考察的对把组成总体的每一个考察的对象叫做个体象叫做个体这这15000名学生的视力名学生的视力情况又组成一个集体情况又组成一个集体从总体中取出的一部分个体的从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。集体叫做这个总体的一个样本。15000样本中的个体的数目叫做样本中的个体的数目叫做样本的容量。样本的容量。阅读一个著名的案例 在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。下面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如

5、此重要。在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人候选人预测结果预测结果选举结果选举结果罗斯福罗斯福兰顿兰顿思考你认为预期结果出错的原因是什么？原因是：用于统计推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点（样本不具有代

6、表性）。像本例中这样容易得到的样本称为方便样本。如果使用“方便样本”，那么得出与事实不符的结论的可能性就会大大增加。结论：在抽样时不能只图方便。如果只从一些容易得到的个体中抽取样本，那么所得到的样本只是一个“方便样本”，“方便样本”的代表性差，基本这种方便样本得出的结论就会与事实相左。为了了解学生对学校伙食的满意程度，小红访问了名女生；小聪访问了名男生；小明访问了名男生和名女生，其中高一、高二和高三的男生和女生各8名。你认为小红、小聪、小明三人的不同抽样方法那一种最好？为什么？答：小明的方法最好。小明抽得样本既有男生，又有女生，而均匀分布在各年级，这样的抽样较具有代表性，反映的情况具有普遍意义

7、。1.我们常常根据样本得到结果来推测总体的结果。不同的抽样可能得到不同的结果。2.为了使结果更具准确性，抽样时，样本的容量要合理，样本的个体要有代表性。温馨提示：统计的基本思想方法：用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况.关于“总体和样本”总体通常是指我们需要考虑的对象的全体.其中每一个考察对象叫做个体.样本就是从总体中抽取的一个“部分”.样本中个体的个数叫做样本的容量.要从某汽车厂生产的要从某汽车厂生产的30辆汽车辆汽车中随机抽取中随机抽取3辆进行测试辆进行测试。（2）如何抽取呢？请问：实 例 一 （1）此例中总体、个体、样本

8、、样本容量分别是什么？一一般般地地，设设一一个个总总体体的的个个体体数数为为N，如如果果通通过过逐逐个个不不放放回回地地抽抽取取的的方方法法从从中中抽抽取取一一个个样样本本，且且每每次次抽抽取取时时各各个个个个体体被被抽抽到到的的概概率率相相等等，就就称称这这样样的的抽抽样样为为简简单单随随机抽样。机抽样。(P56第三段第三段)一、简单随机抽样一、简单随机抽样简单随机抽样的简单随机抽样的特点特点：（1）它要求被抽取的）它要求被抽取的样本的个数有限样本的个数有限，这样，这样，便于通过随机抽取的样本对总体进行分析；便于通过随机抽取的样本对总体进行分析；（2）它是）它是从总体中逐个地进行抽取从总体中

9、逐个地进行抽取。这样，便这样，便于在抽样实践中进行操作；于在抽样实践中进行操作；（3）它是一种）它是一种不放回抽样不放回抽样。由于抽样实践中多采由于抽样实践中多采用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由用不放回抽样，使其具有较广泛的实用性，而且由于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，于所抽取的样本中没有被重复抽取的个体，便于进便于进行有关的分析和计算行有关的分析和计算。（4）它每一次抽取时总体中的）它每一次抽取时总体中的各个个体有相同的各个个体有相同的可能性被抽到可能性被抽到，从而保证了这种抽样方法的公平性。，从而保证了这种抽样方法的公平性。简简单单随随机机抽抽样样是是在在特特定定总总体体

10、中中抽抽取取样样本本，总总体体中中每每一一个个体体被被抽抽取取的的可可能能性性是是等等同同的的，而而且且任任何何个个体体之之间间彼彼此此被被抽抽取取的的机机会会是是独独立立的的。如如果果用用从从个个体体数数为为N的的总总体体中中抽抽取取一一个个容容量量为为n的的样样本本，那么每个个体被抽取的那么每个个体被抽取的可能性可能性等于等于 1、抽签法、抽签法 先将总体中的所有个体（共先将总体中的所有个体（共N个）个）编号编号（号码（号码可以从可以从1到到N），并把号码写在形状、大小相同的），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作

11、），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取个号签，连续抽取n次，次，就得到一个容量为就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。以利用已有的编号。例如学生的学号，座位号等。简记为：简记为：简记为：简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。编号；制签；搅匀；抽签；取个体。编号；制签；搅匀；抽签；取个体。编号；制签；搅匀；抽签；取个体。例如例如:将全班同学按学号编号将全班同学按学号编号,制作相应的卡片号签制作相应的卡片号签

12、,放入同一个箱子里均匀搅拌放入同一个箱子里均匀搅拌,从中抽出从中抽出15个号签个号签,就就相应的相应的15名学生对看足球比赛的喜爱程度名学生对看足球比赛的喜爱程度(很喜爱、很喜爱、喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析喜爱、一般、不喜爱、很不喜爱）进行调查。分析并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相并说明整个抽签过程中每个同学被抽到的概率是相等的。等的。简单随机抽样的特点：它是一种不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样它的总体个数有限的；有限性逐个性不回性等率性抽签法的优点和缺点抽签法的优点和缺点：优点优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都：抽签法能够保证每个个体

13、入选样本的机会都相等相等(得到的样本是简单随机样本得到的样本是简单随机样本);缺点缺点：(1)当总体中的个体数较多时，制作号签的成当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法成本高本将会增加，使得抽签法成本高(费时、费力费时、费力)；(2)号签很多时，把它们号签很多时，把它们“搅拌均匀搅拌均匀”就比较困难，就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从而使产生坏样本而使产生坏样本(即代表性差的样本即代表性差的样本)的可能性增加。的可能性增加。2 2、随机数表法、随机数表法（1）随随机机数数表表是是统统计计工工作作者者用用计计算

14、算机机生生成成的的随随机机数数，并并保保证证表表中中的的每每个个位位置置上上的的数数字字是是等等可可能能出出现的。现的。（2）随随机机数数表表并并不不是是唯唯一一的的，因因此此可可以以任任选选一一个个数数作作为为开开始始，读读数数的的方方向向可可以以向向左左，也也可可以以向向右右、向上、向下等等。向上、向下等等。（3）用用随随机机数数表表进进行行抽抽样样的的步步骤骤：将将总总体体中中个个体体编号编号；选定；选定开始的数字开始的数字；获取；获取样本号码。样本号码。（4）由由于于随随机机数数表表是是等等概概率率的的，因因此此利利用用随随机机数表抽取样本保证了被抽取个体的概率是相等的。数表抽取样本保

15、证了被抽取个体的概率是相等的。3 3、从、从7 7开始往右读（方向随意），得到第一个开始往右读（方向随意），得到第一个三位数三位数785785916编号编号799799，舍弃；如此继，舍弃；如此继续下去，直至抽出续下去，直至抽出6060袋牛奶。袋牛奶。范例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。1 1、将、将800800袋牛奶编号，袋牛奶编号，000000，001001，7997992 2、在随机数表（课本、在随机数表（课本103103页）中任选一数，例页）中任选一数，例如第如第8 8行第行第7 7列，是列，是7 7。能从本例体会下，从能从本例

16、体会下，从000000开始编号的好处吗？开始编号的好处吗？用随机数表法抽取样本的用随机数表法抽取样本的步骤：步骤：S1 将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）将总体中的所有个体编号（每个号码位数一致）；S2 在随机数表中任选一个数作为开始；在随机数表中任选一个数作为开始；S3 从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的从选定的数开始按一定的方向读下去，得到的号码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出。号码若不在编号中，则跳过；若在编号中，则取出。得到的号码若在前面已经取出，也跳过，如此进行得到的号码若在前面已经取出，也跳过，如此进行下去，直到取满为止；下去，直到取满为止；S4 根据选定的号

17、码抽取样本。根据选定的号码抽取样本。编号、选数、取号、抽取编号、选数、取号、抽取.用随机数表法抽取样本的优缺点：用随机数表法抽取样本的优缺点：优点：优点：简单易行简单易行。它很好地解决了用抽签法时，它很好地解决了用抽签法时，当总体中的个体数较多时制签难的问题。当总体中的个体数较多时制签难的问题。缺点：当总体中的个体数很多，缺点：当总体中的个体数很多，需要的样本容需要的样本容量也很大时量也很大时，用随机数表法抽取样本仍，用随机数表法抽取样本仍不方便不方便。例例1要从某汽车厂生产的要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽辆汽车中随机抽取取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，写辆进行测试，请选择合适的抽

18、样方法，写出抽样过程。出抽样过程。解：本题总体容量较小，样本容量也较小，可解：本题总体容量较小，样本容量也较小，可用抽签法。用抽签法。S1 将将30辆汽车编号，号码是辆汽车编号，号码是01，02，30；S2 将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；成号签；S3 将得到的号签放入一个不透明的袋子中，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；并充分搅匀；S4 从袋子中依次抽取从袋子中依次抽取3个号签，并记录上面个号签，并记录上面的编号；的编号；S5 所得号码对应的所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对辆汽车就是要抽取的对象。象。例例2从从30个灯泡中抽取

19、个灯泡中抽取10个进行质量检测，说个进行质量检测，说明利用随机数表法抽取这个样本的步骤。明利用随机数表法抽取这个样本的步骤。(随机随机数表见本章末第数表见本章末第103页附表页附表)解：解：S1 将将30个灯泡编号：个灯泡编号：00，01，02，03，30；S2 在随机数表中任取一组数作为开始。在随机数表中任取一组数作为开始。如从第如从第4行第行第1组的数组的数12开始；开始；S3 从从12开始向右读，依次选出开始向右读，依次选出12，26，27，05，03，15，10，14，21，22这这10个编号的灯泡。个编号的灯泡。练习 2.欲从本班46名学生中随机抽取8名学生参加党的基本知识竞赛，试用

20、随机表法确定这8名学生.1.中央电视台要从春节联欢晚会的60名热心观众中随机抽出4名幸运观众，试用抽签法为其设计产生这4名幸运观众的过程.评点：评点：抽签法抽签法编号、制签、搅拌、抽取，关编号、制签、搅拌、抽取，关键是键是“搅拌搅拌”后的随机性；随机数表法后的随机性；随机数表法编号、选数、编号、选数、取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性取号、抽取，其中取号位置与方向具有任意性.练习练习3 3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽样的是（是（）从无限多个个体中抽取从无限多个个体中抽取100100个个体作样本；个个体作样本；盒子里有盒子里有8080个零件，

21、从中选出个零件，从中选出5 5个零件进行质量检个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后，再把它放回盒子里；量检验后，再把它放回盒子里；从从8 8台电脑中不放回的随机抽取台电脑中不放回的随机抽取2 2台进行质量检验台进行质量检验（假设（假设8 8台电脑已编好号，对编号随机抽取）台电脑已编好号，对编号随机抽取）A.B.C.D.A.B.C.D.以上都不对以上都不对C知识探究（一）知识探究（一）某学校为了了解高一年级学生对老师教某学校为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级学的意见，教务处打算从年级500500名学名

22、学生中抽取生中抽取5050名进行问卷调查，除了用简名进行问卷调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽样方法？他抽样方法？思考思考1 1：你能用简单随机抽样对上述问题你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？进行抽样吗？具体如何操作？第二步，将总体平均分成第二步，将总体平均分成5050部分，每一部分，每一部分含部分含1010个个体个个体.第四步，从该号码起，每隔第四步，从该号码起，每隔1010个号码取个号码取一个号码，就得到一个容量为一个号码，就得到一个容量为5050的样本的样本.（如（如8 8，1818，2828，498498）第三步，

23、在第第三步，在第1 1部分中用简单随机抽样部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如抽取一个号码（如8 8号）号）.第一步，将这第一步，将这500500件产品编号件产品编号为为1 1，2 2，3 3，500.500.系统抽样思考思考2 2：上述抽样方法称为系统抽样，上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？一般地，怎样理解系统抽样的含义？系统抽样：系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一

24、个个体，得到所需的样本，这样的抽样方一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为法称为系统抽样（等距抽样）系统抽样（等距抽样）。系统抽样的特点：系统抽样的特点：（1 1）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到）用系统抽样抽取样本时，每个个体被抽到的可能性是相等的，的可能性是相等的，（2 2）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取）系统抽样适用于总体中个体数较多，抽取样本容量也较大时；样本容量也较大时；（3 3）系统抽样是不放回抽样。）系统抽样是不放回抽样。个体被抽取的概率等于个体被抽取的概率等于 知识探究（二）：系统抽样的操作步骤知识探究（二）：系统抽样的操作步骤 思考思考1 1：用系统抽样从总体

25、中抽取样本用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？时，首先要做的工作是什么？将总体中的所有个体编号将总体中的所有个体编号.思考思考2 2：如果用系统抽样从如果用系统抽样从505505位同学中位同学中抽取抽取5050位进行调查，由于位进行调查，由于505505不能均衡分不能均衡分成成5050部分，对此应如何处理？部分，对此应如何处理？先从总体中随机剔除先从总体中随机剔除5 5个个体，再均衡个个体，再均衡分成分成5050部分部分.思考思考3 3：用系统抽样从含有用系统抽样从含有N N个个体的总个个体的总体中抽取一个容量为体中抽取一个容量为n n的样本，要平均的样本，要平均分成多少段？分

26、成多少段？思考思考4 4：如果如果N N不能被不能被n n整除怎么办？整除怎么办？从总体中随机剔除从总体中随机剔除N N除以除以n n的余数个个体的余数个个体后再分段后再分段.思考思考5 5：将含有将含有N N个个体的总体平均分成个个体的总体平均分成n n段，每段的号码个数称为分段间隔，段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔那么分段间隔k k的值如何确定？的值如何确定？总体中的个体数总体中的个体数N N除以样本容量除以样本容量n n所得所得的商的商.用用简单随机抽样简单随机抽样抽取第抽取第1 1段的个体编段的个体编号号.在抽取第在抽取第1 1段的号码之前，自定义规段的号码之前，自定义规则

27、确定以后各段的个体编号，通常是将则确定以后各段的个体编号，通常是将第第1 1段抽取的号码依次累加间隔段抽取的号码依次累加间隔k.k.思考思考6 6：用系统抽样抽取样本时，每段用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第各取一个号码，其中第1 1段的个体编号段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？取？思考思考7 7：一般地，用系统抽样从含有一般地，用系统抽样从含有N N个个个体的总体中抽取一个容量为个体的总体中抽取一个容量为n n的样本，的样本，其操作步骤如何？其操作步骤如何？系统抽样的步骤系统抽样的步骤：（1）采用随机的方式将总体中的个体）采用随机

28、的方式将总体中的个体编号编号；（2）将整个的编号按一定的间隔）将整个的编号按一定的间隔(设为设为K)分段分段,当当(N为总体中的个体数为总体中的个体数,n为样本容量为样本容量)是整数是整数时，时，;当不是整数时当不是整数时,从总体中剔除一些从总体中剔除一些个体个体,使剩下的总体中个体的个数使剩下的总体中个体的个数 能被能被n整除整除,这这时时,，并将剩下的总体重新编号；，并将剩下的总体重新编号；（3）在第一段中用简单随机抽样）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号确定起始的个体编号；（4）将编号为的个体抽出。）将编号为的个体抽出。简记为：简记为：简记为：简记为：编号；分段；在第一段确定起始

29、号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加编号；分段；在第一段确定起始号；加间隔获取样本。间隔获取样本。间隔获取样本。间隔获取样本。理论迁移理论迁移 例例3 3、某中学有高一学某中学有高一学生生322322名，为了了解学生的身名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为体状况，要抽取一个容量为4040的样本，用系统抽样法如的样本，用系统抽样法如何抽样？何抽样？第一步，随机剔除第一步，随机剔除2 2名学生，把余下的名学生，把余下的320320名学生编号为名学生编号为1 1，2 2，3 3，320.320.第四步，从该号码起，每间隔第四步，从该号码起，每间隔8 8个

30、号码个号码抽取抽取1 1个号码，就可得到一个容量为个号码，就可得到一个容量为4040的样本的样本.第三步，在第第三步，在第1 1部分用抽签法确定起始部分用抽签法确定起始编号编号.第二步，把总体分成第二步，把总体分成4040个部分，每个个部分，每个部分有部分有8 8个个体个个体.2 2、采用系统抽样的方法，从个体数为、采用系统抽样的方法，从个体数为10031003的的总体中抽取一个容量总体中抽取一个容量5050的样本，则在抽样过程的样本，则在抽样过程中，被剔除的个体数为（中，被剔除的个体数为（），抽样间隔为），抽样间隔为（）。）。3 32020练习：练习：1 1、某工厂生产产品，用传送带将产品送

31、放下一、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个道工序，质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验，则这种抽样方法是（位置取一件检验，则这种抽样方法是（）。）。A.A.抽签法抽签法 B.B.随机数表法随机数表法C.C.系统抽样系统抽样 D.D.其他其他 C C3、为了解、为了解1200名学生对学校某项教改试验的名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（为（）A、40B、30C、20D、124、为了了解参加一次知识竞赛的、为了

32、了解参加一次知识竞赛的1252名学生名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目（个体数目（）A、2B、4C、5D、6 AA A 5、用系统抽样的方法从个体数为、用系统抽样的方法从个体数为1003的总体的总体中抽取一个容量为中抽取一个容量为50的样本，在整个抽样过的样本，在整个抽样过程中每个个体被抽到的可能性为（程中每个个体被抽到的可能性为（）A、1/1000 B、1/1003C、50/1003D、50/10006、从已编号为、从已编号为150的的50枚最新研制的某种枚最新

33、研制的某种型号的导弹中随机抽取型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取样方法，则所选取5枚导弹的编号可能为（枚导弹的编号可能为（）A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5D、2，4，6，16，32 C C B B 7、(2004年福建省高考卷年福建省高考卷)一个总体中有一个总体中有100个个体，随个个体，随机编号为机编号为0，1，2，99，依编号顺序平分成，依编号顺序平分成10个小组，个小组，组号依次为组号依次为1，2，3，10。现用系统抽样

34、方法抽取。现用系统抽样方法抽取一个容量为一个容量为10的样本，规定如果在第的样本，规定如果在第1组随机抽取的号组随机抽取的号码为码为m，那么在第，那么在第k组中抽取的号码个位数字与组中抽取的号码个位数字与mk的的个位数字相同。若个位数字相同。若m6，则在第，则在第7组中抽取的号码为组中抽取的号码为6363 解析解析:依编号顺序平均分成的依编号顺序平均分成的10个小组分别个小组分别为为09,1019,2029,3039,4049,5059,6069,7079,8089,9099.因第因第7组抽取的号码个位数字应是组抽取的号码个位数字应是3,所以所以抽取的号码抽取的号码是是63.这个样本的号码依次

35、是这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96这这10个号个号.抽签法 2.简单随机抽样的方法：随机数表法注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.小结 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。1.简单随机抽样的概念3 3、系统抽样：、系统抽样：当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然太麻烦，这时将总体平均分成几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部

36、分中抽取后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为法称为系统抽样（等距抽样）系统抽样（等距抽样）。抽样抽样方法方法简单随简单随机抽样机抽样抽签法抽签法 系统抽样系统抽样随机数表法随机数表法共同共同点点（1）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；）抽样过程中每个个体被抽到的概率相等；（2）都要先编号）都要先编号各自各自特点特点从总体中逐一抽取从总体中逐一抽取先均分，再按事先确定的规先均分，再按事先确定的规则在各部分抽取则在各部分抽取相互相互联系联系在起始部分抽样时采用简单在起始部分抽样时采用简单随机抽样随机抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体中的个体数较多两种抽样方法比较两种抽样方法比较