高考数学一轮复习 13简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 文 北师大.ppt

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1、2021/8/11 星期三1考纲定位1简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义2全称量词与存在量词(1)理解全称量词与存在量词的意义(2)能正确地对含有一个量词的命题进行否定2021/8/11 星期三2教材回归1 命 题 中 的“且(and)”、“或(or)”、“非(not)”叫 做 逻 辑 联结词2用来判断复合命题的真假的真值表pqpqpqp真真真真假真假真假假真真假真假假假假2021/8/11 星期三33.全称量词(universal quantifier)与存在量词(existential quantifier)(1)常见的全称量词有：“任意一个”、“一切”、“每一个”

2、、“任给”、“所有的”等(2)常见的存在量词有：“存在一个”、“至少有一个”、“有些”、“有一个”、“某个”、“有的”等(3)全称量词用符号“”表示；存在量词用符号“”表示2021/8/11 星期三44全称命题与特称命题(1)含有全称量词的命题叫全称命题(2)含有存在量词的命题叫特称命题5命题的否定(1)全称命题的否定是特称命题；特称命题的否定是全称命题(2)p或q的否定为：非p且非q；p且q的否定为：非p或非q.2021/8/11 星期三5三基强化1命题“存在x0R,2x00”的否定是()A不存在x0R,2x00B存在x0R,2x00C对任意的xR,2x0D对任意的xR,2x0解析：命题“存

3、在x0R,2x00”为一特称命题，因此它的否定是全称命题“对任意的xR,2x0”，故选D.答案：D2021/8/11 星期三62021/8/11 星期三7解析：p假q真，q假，p真，pq假，pq真，故选A.答案：A2021/8/11 星期三83(2010年辽宁辽阳模拟)如果命题“(p或q)”为假命题，则()Ap，q均为真命题Bp，q均为假命题Cp，q中至少有一个为真命题Dp，q中至多有一个为真命题解析：由题意知p或q为真命题，p、q中至少有一个为真命题，故选C.答案：C2021/8/11 星期三9答案：C2021/8/11 星期三105下列命题的否定错误的是()Ap：能被3整除的数是奇数；p：

4、存在一个能被3整除的数不是奇数Bp：任意四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆Cp：有的三角形是正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形Dp：xR，x22x20，p：当x22x20时，xR答案：答案：D2021/8/11 星期三11考点一 用“或”、“且”、“非”联结简单命题并判断其真假1判断含有逻辑联结词的命题真假的关键是对逻辑联结词“或”、“且”、“非”含义的理解数学中的逻辑联结词“或”与日常生活中的“或”意义不同，日常生活中的“或”带有不能同时具备之意数学中的逻辑联结词“且”与日常生活中的“且”意义基本一致，表示而且的意思数学中的逻辑联结词“非”与日常生活中的“非”意义

5、基本一致，表示否定的意思2021/8/11 星期三122“pq”、“pq”、“p”形式命题真假的判断步骤：(1)确定命题的构成形式；(2)判断其中命题p、q的真假；(3)确定“pq”、“pq”、“p”形式命题的真假2021/8/11 星期三13【分析】先确定组成复合命题的每个简单命题的真假，再根据真值表判断复合命题的真假2021/8/11 星期三142021/8/11 星期三15变 式 迁 移 1 分 别 指 出 由 下 列 命 题 构 成 的“pq”“pq”“p”形式的命题的真假(1)p：42,3，q：22,3；(2)p：1是奇数，q：1是质数；(3)p：0，q：x|x23x52”是“x23

6、x20”的充分不必要条件2021/8/11 星期三22解析：由C选项，若pq为真命题，则p，q中至少有一个是真命题，所以C选项命题是假命题，故选C.答案：C2021/8/11 星期三23考点三全(特)称命题的否定1全称命题(特称命题)的否定与命题的否定有着一定的区别，全称命题(特称命题)的否定是其全称量词改为存在量词(或存在量词改为全称量词)，并把结论否定，而命题的否定则直接否定结论即可从命题形式上看，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题2021/8/11 星期三242常见词语的否定形式有：原语句 是都是至少有一个至多有一个对任意xA使p(x)真否定形式不是不都是一个也没有至少有

7、两个存在x0A使p(x0)假2021/8/11 星期三25例3写出下列命题的否定并判断其真假：(1)p：不论m取何实数，方程x2mx10必有实数根；(2)p：有的三角形的三条边相等(3)p：菱形的对角线互相垂直；(4)p：x0N，x022x010.【分析】分析命题所含量词明确命题是全称命题还是特称命题对命题否定并判断真假2021/8/11 星期三26【解】(1)p：存在一个实数m，使方程x2mx10没有实数根因为该方程的判别式m240恒成立，故p为假命题(2)p：所有的三角形的三条边不全相等显然p为假命题(3)p：有的菱形对角线不垂直显然p为假命题(4)p：xN，x22x10.显然当x1时，x

8、22x10不成立，故p是假命题2021/8/11 星期三27变式迁移3写出下列命题的否定并判断真假(1)p：所有末位数字是0的整数都能被5整除；(2)q：x0，x20；(3)r：存在一个三角形，它的内角和大于180；(4)t：某些梯形的对角线互相平分解析：(1)p：存在一个末位数字是0的整数不能被5整除，假命题(2)q：x00，x020，真命题(3)r：所有三角形的内角和都小于等于180，真命题(4)t：每一个梯形的对角线都不互相平分，真命题 2021/8/11 星期三28考情分析逻 辑 联 结 词“或”、“且”、“非”，“全 称 量 词”、“存 在 量 词”的含义是考查的重点，多以选择题、填空题形式出现，以容易题为主，如2010年辽宁高考2021/8/11 星期三292021/8/11 星期三30答案：D2021/8/11 星期三31易错盘点1不理解命题的否定形式致误纠错训练1写出下列命题的“非p”形式，并判断其真假(1)6是2或3的倍数；(2)6既是2的倍数，又是3的倍数【解析】(1)非p形式：6既不是2的倍数，也不是3的倍数；为假命题(2)非p形式：6不是2或3的倍数；为假命题2021/8/11 星期三322021/8/11 星期三33