人教版高中数学 3.1直线的倾斜角与斜率 课件 新人教A必修2.ppt

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1、3.1.1 3.1.1 直线的倾斜角和斜率直线的倾斜角和斜率2021/8/9 星期一1ks5u精品课件一次函数的图象有何特点一次函数的图象有何特点?给定函数给定函数y=2x+1,如何作出它的图像如何作出它的图像?一般地一般地,一次函数一次函数y=kx+by=kx+b的图象是一条的图象是一条直线直线,它是以满足它是以满足y=kx+by=kx+b的每一对的每一对x x、y y的值的值为坐标的点构成的为坐标的点构成的.复习回顾复习回顾2021/8/9 星期一2ks5u精品课件问题：在直角坐标系中，过点问题：在直角坐标系中，过点P的一条直线的一条直线 绕点绕点P旋转，不管旋转多少周，他对旋转，不管旋转

2、多少周，他对 x轴的相对位置有几种情形，请画出轴的相对位置有几种情形，请画出 来？来？2021/8/9 星期一3ks5u精品课件2、直线的倾斜角与斜率、直线的倾斜角与斜率 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,当直线当直线l l与与x x轴相交时，轴相交时，取取x x轴作为基准，轴作为基准，x x轴正向与直线轴正向与直线l l向上方向之向上方向之间所成的角间所成的角 叫做直线叫做直线l l的的倾斜角倾斜角.当直线和当直线和x x轴平行或重合时，我们规定直线的轴平行或重合时，我们规定直线的倾斜角为倾斜角为0 00 0.倾斜角不是倾斜角不是90900 0的直线，它的倾斜角的正切叫做这的直线，它的倾

3、斜角的正切叫做这条直线的条直线的斜率斜率，常用，常用k k来表示来表示.2021/8/9 星期一4ks5u精品课件练习练习l1l2l32021/8/9 星期一5ks5u精品课件3、斜率公式、斜率公式公式的特点公式的特点:(1)与两点的顺序无关与两点的顺序无关;(2)公式表明公式表明,直线对于直线对于x轴的倾斜度轴的倾斜度,可以通过可以通过直线上任意两点的坐标来表示直线上任意两点的坐标来表示,而不需要求出直而不需要求出直线的倾斜角线的倾斜角;(3)当当x1=x2时时,公式不适用公式不适用,此时直线与此时直线与x轴轴垂直垂直,=9002021/8/9 星期一6ks5u精品课件例例1 1 如下图，已

4、知如下图，已知A(3A(3，2),B(-42),B(-4，1),C1),C（0 0，-1-1）,求直线求直线ABAB，BCBC，CACA的斜率，并判断这些直线的倾斜的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。角是锐角还是钝角。例题分析例题分析OxyACB2021/8/9 星期一7ks5u精品课件例例2 2、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率、在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为分别为1 1，-1-1，2 2和和-3-3的直线的直线 。例题分析例题分析OxyA3A1A2A42021/8/9 星期一8ks5u精品课件下列哪些说法是正确的下列哪些说法是正确的（）A、任一条直线都有倾斜角

5、，也都有斜率、任一条直线都有倾斜角，也都有斜率 B、直线的倾斜角越大，斜率也越大、直线的倾斜角越大，斜率也越大C、平行于、平行于x轴的直线的倾斜角是轴的直线的倾斜角是0或或D、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等、两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等E、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等、两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等F、直线斜率的范围是、直线斜率的范围是R练习练习2021/8/9 星期一9ks5u精品课件（3 3）如图，直线）如图，直线l l1 1的倾斜角的倾斜角1 1=30=300 0，直线直线l l1 1ll2 2，求，求l l1 1、l l2 2的斜率的斜率.1 1 2 2x

6、xy y练习练习2021/8/9 星期一10ks5u精品课件3.1.2 两条直线平行与垂直的判定两条直线平行与垂直的判定2021/8/9 星期一11ks5u精品课件知识回扣1、求经过求经过A（-2，0），），B（-5，3）两点）两点的直线的斜率和倾斜角的直线的斜率和倾斜角.2 2、若三点若三点A A（5 5，1 1），），B B（a a，3 3），），C C（-4-4，2 2）在同一条直线上，确定常数在同一条直线上，确定常数a a的值的值.2021/8/9 星期一12ks5u精品课件设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.xOyl2l11 12 22021/8/9 星期一13ks5u精品课

7、件结论结论1 1：对于两条不重合的直线：对于两条不重合的直线l l1 1、l l2 2，其，其斜率分别为斜率分别为k k1 1、k k2 2，有，有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2.2.设两条直线l1、l2的倾斜角分别为1 1、2 2（1 1、2 29090）.xOyl2l11 12 22021/8/9 星期一14ks5u精品课件结论结论2：如果两条直线：如果两条直线l1、l2都有斜率，且分都有斜率，且分别为别为k1、k2，则有，则有l l1 1ll2 2 k k1 1k k2 2=-1=-1.2021/8/9 星期一15ks5u精品课件例例3已知已知A（2，3），），B（-4，0

8、），），P（-3，1），），Q（-1，2），试判断直线），试判断直线BA与与PQ的位置关系，的位置关系，并证明你的结论。并证明你的结论。AXYBPQ2021/8/9 星期一16ks5u精品课件例4、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。2021/8/9 星期一17ks5u精品课件例例4、已知、已知A（-6，0），），B（3，6），），P（0，3）Q（6，6），判断直线），判断直线AB与与PQ的位置关系。的位置关系。2021/8/9 星期一18ks5u精品课件例例5、已知、已知A（5，-1），），B（1，1），），C（2，3）三点，试判断）三点，试判断ABC的形状。的形状。2021/8/9 星期一19ks5u精品课件