2022秋九年级数学上册期末提分练案第3讲根的判别式及根与系数的关系第2课时提升训练根的判别式的六种常见应用习题课件新版北师大版.ppt

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1、第第3讲根的判别式及根与系数的关系讲根的判别式及根与系数的关系第第2课时提升训练课时提升训练 根的判别式的六种根的判别式的六种常见应用常见应用期末提分期末提分练案案提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234C5A见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题见习题见习题10见习题见习题见习题见习题见习题见习题A1(2019河南河南)一元二次方程一元二次方程(x1)(x1)2x3的根的情的根的情况是况是()A有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C只有一个只有一个实实数根数根D没有没有实实数根数根A2(2019湘西州湘西州)一元二次方程一元二次方程x22x

2、30的根的情况是的根的情况是()A有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根B有两个相等的有两个相等的实实数根数根C没有没有实实数根数根D无法判断无法判断C3k为为何何值时值时，关于，关于x的一元二次方程的一元二次方程x24xk50，(1)有两个不相等的有两个不相等的实实数根？数根？解：解：(4)24(k5)164k20364k.(2)有两个相等的有两个相等的实实数根？数根？方程有两个不相等的方程有两个不相等的实实数根，数根，0，即，即364k0，解得，解得k9.方程有两个相等的方程有两个相等的实实数根，数根，0，即，即364k0，解得，解得k9.(3)没有没有实实数根？数根？解：解：方程没有方

3、程没有实实数根，数根，0，即，即364k0，解得，解得k9.证证明：明：(2m)24(m21)(m24)4m24(m45m24)4m416m2164(m44m24)4(m22)2.不不论论m取任何取任何实实数都有数都有(m22)20，4(m22)20，即，即0.关于关于x的方程的方程(m21)x22mx(m24)0没有没有实实数根数根4求求证证：关于：关于x的方程的方程(m21)x22mx(m24)0没有没有实实数根数根5如如图图，在，在ABC中，中，B90，点，点P从从A点开始沿点开始沿AB向向B点以点以1 cm/s的速度移的速度移动动，点，点Q从从B点开始沿点开始沿BC向向C点以点以2 c

4、m/s的速的速度移度移动动，两点同，两点同时时出出发发，AB6 cm，BC8 cm.(1)经过经过几秒后，几秒后，PBQ的面的面积为积为8 cm2?解：解：设经过设经过t s后，后，PBQ的面的面积为积为8 cm2.则则BQ2t cm，BP(6t)cm.SPBQ BQBP，2t(6t)8，t12，t24.答：答：经过经过2 s或或4 s后，后，PBQ的面的面积为积为8 cm2.(2)PBQ的面的面积积能能为为ABC面面积积的一半的一半吗吗？若能，求出？若能，求出P，Q运运动动的的时间时间；若不能，；若不能，请说请说明理由明理由解：不能解：不能理由：理由：设设点点P，Q运运动动了了m s，当，当

5、SPBQ SABC时时，有有 2m(6m)68，m26m120.(6)24112120，此方程无此方程无实实数根数根PBQ的面的面积积不能不能为为ABC面面积积的一半的一半6(1)若关于若关于a的二次三的二次三项项式式16a2ka25是一个完全平方式，是一个完全平方式，求求k的的值值；解：令解：令16a2ka250.方程有两个相等的方程有两个相等的实实数根，数根，k2416250.k40或或40.(2)若关于若关于a的二次三的二次三项项式式ka24a1是一个完全平方式，求是一个完全平方式，求k的的值值解：令解：令ka24a10.方程有两个相等的方程有两个相等的实实数根，数根，164k0.k4.

6、7若反比例函数若反比例函数y 与一次函数与一次函数yx2的的图图象没有公共象没有公共点，点，则则k的取的取值值范范围围是是_k18(中考中考湘潭湘潭)已知反比例函数已知反比例函数y 的的图图象象过过点点A(3，1)(1)求反比例函数的表达式；求反比例函数的表达式；解：解：反比例函数反比例函数y 的的图图象象过过点点A(3，1)，k3.反比例函数的表达式反比例函数的表达式为为y .(2)若一次函数若一次函数yax6(a0)的的图图象与反比例函数的象与反比例函数的图图象只象只有一个交点，求一次函数的表达式有一个交点，求一次函数的表达式一次函数一次函数yax6(a0)的的图图象与反比例函数的象与反比

7、例函数的图图象只有一个交点，象只有一个交点，3612a0.a3.9(中考中考玉林玉林)若一次函数若一次函数ymx6的的图图象与反比例函数象与反比例函数y 在第一象限的在第一象限的图图象有公共点，象有公共点，则则有有()Amn9B9mn0Cmn4 D4mn0A10如如图图，过过点点C(1，2)分分别别作作x轴轴，y轴轴的平行的平行线线，交直，交直线线yx6于点于点A，B，若反比例函数，若反比例函数y (x0)的的图图象与象与ABC的的边边有公共点，求有公共点，求k的取的取值值范范围围解：当点解：当点C(1，2)在反比例函数在反比例函数y (x0)的的图图象上象上时时，k2.由由 x6，得，得x26xk0.当当(6)24k0，即，即k9时时，直，直线线与双曲与双曲线线有且只有一个公有且只有一个公共点共点(3，3)，点，点(3，3)在在线线段段AB上上因此反比例函数因此反比例函数y (x0)的的图图象与象与ABC的的边边有公共点有公共点时时，k的取的取值值范范围围是是2k9.