2022秋九年级数学上册期末提分练案第3讲根的判别式及根与系数的关系第3课时综合训练根与系数的关系的十一种常见应用习题课件新版北师大版.ppt

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1、第第3讲根的判别式及根与系数的关系讲根的判别式及根与系数的关系第第3课时综合训练课时综合训练 根与系数的关系的根与系数的关系的十一种常见应用十一种常见应用期末提分期末提分练案案提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题5见习题见习题见习题见习题6789见习题见习题见习题见习题610见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题11答案显示答案显示见习题见习题1已知方程已知方程x2kx60的一个根的一个根为为2，求它的另一个根及，求它的另一个根及k的的值值解：解：设设方程的另一个根方程的另一个根为为x1.方程的另一个根方程的另一个根为为3，k的的值值是是1.2已知已知x1，x2是

2、方程是方程x24x20的两个根，求：的两个根，求：(2)(x1x2)2的的值值解：由已知得解：由已知得x1x24，x1x22.(x1x2)2 2x1x2(x1x2)24x1x242421688.3已知方程已知方程2m25m10与与2n25n10，且，且mn，求求 的的值值4已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x23xk10的两个根的的两个根的平方和小于平方和小于5，求，求k的取的取值值范范围围5(2019随州随州)已知关于已知关于x的一元二次方程的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不相等的有两个不相等的实实数根数根x1，x2.(1)求求k的取的取值值范范围围；解：解：关于关于

3、x的一元二次方程的一元二次方程x2(2k1)xk210有两个不相等的有两个不相等的实实数根，数根，0，(2k1)24(k21)0，解得，解得k .k的取的取值值范范围为围为k .(2)若若x1x23，求，求k的的值值及方程的根及方程的根解：解：方程的两个根分方程的两个根分别为别为x1，x2，x1x22k13，解得，解得k1.原方程原方程为为x23x20.x11，x22.6不解方程，判断方程不解方程，判断方程2x23x70的两个根的符号的两个根的符号解：解：2x23x70，3242(7)650.方程有两个不相等的方程有两个不相等的实实数根数根设设方程的两个根分方程的两个根分别为别为x1，x2，x

4、1x2 0，原方程有两个异号的原方程有两个异号的实实数根数根7已知已知1和和3是关于是关于x的某个一元二次方程的根，且方程中的某个一元二次方程的根，且方程中二次二次项项系数系数为为1，请请写出写出这这个方程个方程解：解：设这设这个方程个方程为为x2axb0.由已知得由已知得13a，13b，a2，b3.这这个方程个方程为为x22x30.8已知已知实实数数x，y，z满满足足x6y，z2xy9.求求证证：xy.证证明：由明：由题设题设知知xy6，xyz29，x，y可以看成是关于可以看成是关于t的一元二次方程的一元二次方程t26tz290 的两个的两个实实数根，数根，364(z29)4z20，z0，0

5、.方程方程有两个相等的有两个相等的实实数根数根xy.证证明：由明：由题设题设条件知条件知bca2a1，bc2a22bc22a.于是，于是，b，c可以看成是关于可以看成是关于t的一元二次方程的一元二次方程t22ata2a10的两个的两个实实数根所以数根所以4a24(a2a1)0，解得，解得a1.10(中考中考福建福建)如如图图，直，直线线yxm与双曲与双曲线线y 相交于相交于A，B两点，两点，BCx轴轴，ACy轴轴，则则ABC面面积积的最小的最小值为值为_【答案答案】611(2020恩施州恩施州)如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系中，直系中，直线线yax3a(a0)与与x轴轴、y轴轴分分别别相交于相交于A，B两点，与双曲两点，与双曲线线y (x0)的一个交点的一个交点为为C，且，且BC AC.(1)求点求点A的坐的坐标标；解：令解：令yax3a(a0)中中y0，即即ax3a0，解得，解得x3.点点A的坐的坐标为标为(3，0)(2)当当SAOC3时时，求，求a和和k的的值值解：解：过过C点作点作y轴轴的垂的垂线线交交y轴轴于点于点M，作，作x轴轴的垂的垂线线交交x轴轴于点于点N，如，如图图所示所示易知易知CMOA，BCMBAO，且，且ABOCBM.BCMBAO.