指数函数与复合函数的单调性(第三课时).ppt

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1、平罗中学数学组平罗中学数学组 刘俊斌刘俊斌左右无限上冲天左右无限上冲天,永与横轴不沾边永与横轴不沾边.大一增，小一减，大一增，小一减，图象恒过图象恒过(0,1)(0,1)点点.指数函数的图像问题指数函数的图像问题a 10 a 1 图图 象象 性性 质质 定定 义义 域域:值值 域域:两点两点：定点：定点(0,1),特征点特征点(1,a)；两线两线：x=1与与y=1 在在 R 上是增函数上是增函数在在 R 上是减函数上是减函数x Ry（0,+）y=1yx0(0,1)y=axx=1(1,a)yx(0,1)y=10y=axx=1(1,a)101x=1badcB 如图所示：如图所示：则下列式子中正确的

2、是（则下列式子中正确的是（）思考思考1 1思考思考2 2函数的图像变换函数的图像变换y=f(|x|)y=|f(x)|规律探究规律探究y=f(x)y=f(x+a)y=f(x)+ay=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(x)y=f(-x)y=-f(x)y=-f(-x)平移平移变换变换对称对称变换变换翻折翻折变换变换去左留右右翻左去左留右右翻左去下留上下翻上去下留上下翻上左加右减左加右减上加下减上加下减关于关于 y 轴对称轴对称关于关于 x 轴对称轴对称关于原点对称关于原点对称思考思考2 2101(1,4)例例例例1.1.1.1.下列函数的图象，是由函数下列函数的图象，是

3、由函数下列函数的图象，是由函数下列函数的图象，是由函数f(x)=2f(x)=2f(x)=2f(x)=2x x x x的图的图的图的图象经过怎样的变换得到的象经过怎样的变换得到的象经过怎样的变换得到的象经过怎样的变换得到的.典例分析典例分析A.向右平移向右平移3个单位个单位B.向左平移向左平移3个单位个单位C.向右平移向右平移8个单位个单位D.向左平移向左平移8个单位个单位思考练习思考练习2 2 2 2、利用图像变换画出下列函数的图象、利用图像变换画出下列函数的图象、利用图像变换画出下列函数的图象、利用图像变换画出下列函数的图象思考练习思考练习精讲细练精讲细练101101精讲细练精讲细练101精

4、讲细练精讲细练101精讲细练精讲细练101y=my=m精讲细练精讲细练无根？无根？有两根？有两根？有一根？有一根？变式变式y=m101精讲细练精讲细练y=3|x|y=-x+2101精讲细练精讲细练例例2：求下列复合函数的单调区间：求下列复合函数的单调区间精讲细练精讲细练归纳归纳内外层复合函数单调性的规律：内外层复合函数单调性的规律：“同增异减同增异减”.内外层复合函数单调性的判断内外层复合函数单调性的判断 归纳归纳内外层复合函数单调性的规律：内外层复合函数单调性的规律：“同增异减同增异减”.增增 减减 增增 减减 增增 减减 减减 增增 增增 减减 规律探究规律探究复合函数的单调性复合函数的单

5、调性判断复合函数单调性的步骤判断复合函数单调性的步骤 4、利用利用“同增异减同增异减”的规律判断原函数的单调性的规律判断原函数的单调性 1、写出原函数的定义域、写出原函数的定义域2、把原函数拆成外层函数和内层函数、把原函数拆成外层函数和内层函数3、分析外层函数和内层函数的单调性、分析外层函数和内层函数的单调性方法小结方法小结特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集才能得到复合函数的单调区间才能得到复合函数的单调区间典例示范典例示范特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集才能得到复合函数的单调区间才能得到复合

6、函数的单调区间典例示范典例示范特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集才能得到复合函数的单调区间才能得到复合函数的单调区间典例示范典例示范特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集才能得到复合函数的单调区间才能得到复合函数的单调区间典例示范典例示范特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集才能得到复合函数的单调区间才能得到复合函数的单调区间课后探究课后探究1 1 1 1、利用指数函数的图像及图像变换解决问题、利用指数函数的图像及图像变换解决问题、利用指数函数的图像及图像变换解决问题、利用指数函数的图像及图像变换解决问题2 2 2 2、复合函数的单调性问题、复合函数的单调性问题、复合函数的单调性问题、复合函数的单调性问题