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1、,第一章平行线总复习,横河初中：孙利园,1.平行线的基本事实：,2.平行线的画法。,（1）推平行线画法；,例1：如图，P是三角形ABC内任意一点，过P分别作三角形各边的平行线。从图中你能找到多少个三角形和平行四边形？,经过直线外一点只有一条直线与已知直线平行。,（2）垂直法：,例2.如图，P是MON外部一点。作P，使它的两边分别于MON的两边平行，并写出P与MON的数量关系。,3.三线八角：,（1）同位角(形如“F”),（2）内错角（形如“N”）,（3）同旁内角（形如“ ” ）,例3.如图，已知四条直线AB，BC，AC，DE。问：1和2是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.,DE,BC,AB
2、,同位,1和3是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.,AB,AC,DE,同位,4和5是直线_和直线_被直线_所截而成的_角.,DE,BC,AC,内错,2和5是直线_和直线_被直线_所截而成的_ 角.,AB,AC,BC,同旁内,1和2不是同位角,例4.如图中的1和2是同位角吗? 为什么?,1和2是同位角，,例5.两条直线被第三条直线所截，则（ ）A 同位角相等 B 同旁内角互补C 内错角相等 D 以上都不对,D,条件,结论,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,1.在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；,2.平行于同一条直线的两条直线平行。,例6.如图，已知DE、BF分别
3、平分ADC和ABC， 1=2， ADC=ABC，由此可以推出图中哪些线段平行？请写出理由。,例7.如图，已知DE平分BDF，AF平分BAC，且1= 2，试说明DFAC,例8.已知:AF,CD,说明:DBEC的理由。,例9.如图， 1= E， 2 与 C互余,DB AC于点F.试确定图中互相平行的直线，并说明理由。,条件,结论,两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,例10.如图，已知CDAB，GFAB，DEBC请说明12的理由.,例12.如图， 在 ABC中，BC=3cm， ABC沿BC方向平移2cm，则EC= ,BF= ；若B=40 ，A=80 , DEF= , F= .,6.平移
4、：,平移的性质：,（1）平移不改变图形的形状、大小和方向；,（2）一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等。,2cm,5cm,40 ,60 ,综合练习,1.如图, 若3=4，则 ；,AD,若ABCD, 则 = 。,BC,2,1,2.在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是 ( ) AA+2=180 B. A=3 C. 1=4 D. 1=A,D,3.ABC=70，ACB=50，BO，CO分别平分ABC和ACB，DE过点O与BC平行，则BOD=_。EOC=_。,35,25,4.ABCD，EFAB，垂足为F，若1=50，则E=_,40,5.1+2+3=228，
5、ABDF，BCDE，则1的度数是（ ） A48 B.96 C. 84 D. 86,A,6. 若两条平行线被第三条直线所截，则一组内错角的平分线互相（ ） A 垂直 B 平行 C 重合 D 相交,B,7.如图，把一张长方形纸ABCD沿EF折叠。若1=48，则AEF= 。,A,B,C,D,E,F,1,119 ,（3）,120 ,9.如图，AB CD, 1=50 ， 2=110， 3=( ) A.50 B.60 C.70 D.80,4,3,4,10.如图，直线l1 l2，一块含30 角的直角三角板如图放置，若1=25 ，则2等于（ ） A.20 B.25 C.30 D.35,D,B,11.如图，1=
6、2=30，要使图中DEBC，EFBD,则应补上的一个条件是 。,12.在ABC中，AE是DAC的角平分线。（1）已知B= C=40 ，AE,BC是否平行？请说明理由。（2）已知B= C=x度，试用x的代数式表示 DAE的度数，并说明AE,BC是否平行？,A,B,C,D,P,13.如图，已知直线l1l2,直线l3和直线l1,l2交于点C和D，点P在直线l3上（1）若点P在D,D两点之间运动，PAC, APB, PBD之间的关系是否发生变化？（2）若点P在C,D两点的外侧运动（点P与点C,D不重合），则PAC, APB, PBD之间的关系又如何？,l1,l2,l3,14.将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设1=x度,请用关于x的代数式表示2的度数.,1,2,变式：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，1=30度，请求出2的度数。,再见,
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