初二数学分式习题(附答案).pdf

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1、第十六章 分式单元复习 一、选择题 1下列各式中，不是分式方程的是（）111.(1)111 1.1.(1)111023 2xABxxxxxxxCDxxx 2如果分式2|55xxx的值为 0，那么 x 的值是（）A0 B5 C5 D5 3把分式22xyxy中的 x，y 都扩大 2 倍，则分式的值（）A不变 B扩大 2 倍 C扩大 4 倍 D缩小 2 倍 4下列分式中，最简分式有（）322222222222212,312axymnmaabbxxymnmaabb A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5分式方程2114339xxx的解是（）Ax=2 Bx=2 Cx=2 D无解 6若 2x+y=0，

2、则2222xxyyxyx的值为（）A13.55B C1 D无法确定 7 关于 x 的方程233xkxx化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为 0，则 k 的值为（）A3 B0 C3 D无法确定 8使分式224xx等于 0 的 x 值为（）A2 B2 C2 D不存在 9下列各式中正确的是（）.ababababABababababababababCDabababba 10下列计算结果正确的是（）欢迎下载 2 22222211.()223.()955baabABaabababaamnnxyxyCDxyxxmaa 二、填空题 1若分式|55yy的值等于 0，则 y=_ 2在比例式 9

3、:5=4:3x 中，x=_ 3计算:1111babaabab=_ 4当 x _时，分式21 3x的值为正数 5计算:1111xx=_ 6当分式2223211xxxxx与分式的值相等时，x 须满足_ 7已知 x+1x=3，则 x2+21x=_ 8 已知分式212xx:当 x=_ 时，分式没有意义；当 x=_时，分式的值为 0；当 x=2 时，分式的值为_ 9当 a=_时，关于 x 的方程23axax=54的解是 x=1 10一辆汽车往返于相距 akm 的甲、乙两地，去时每小时行 mkm，返回时每小时行 nkm，则往返一次所用的时间是_ 三、解答题 1计算题:2222444(1)(4);282aa

4、aaaaa 222132(2)(1).441xxxxxxx 欢迎下载 3 2化简求值（1）（1+11x）（111x），其中 x=12；（2）213(2)22xxxxx，其中 x=12 3解方程:（1）105211 2xx=2；（2）2233111xxxx 欢迎下载 4 4课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当 x=3，522，7+3时，求代数式22212211xxxxx的值小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程 5对于试题：“先化简，再求值：23111xxx，其中 x=2”小亮写出了如下解答过程：2313111(1)(1)1xxxxxxx 31(

5、1)(1)(1)(1)xxxxxx =x3（x+1）=2x2，当 x=2 时，原式=222=2 （1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：（直接填序号）；（2）从到是否正确：不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；（3）请你写出正确的解答过程 6小亮在购物中心用 12.5 元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜 0.5元因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去 14 元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多25，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？欢迎下载 5 答案 一、选择题 1下列各式中，不是分式方程的是（D）111.(1)111 1.1.(

6、1)111023 2xABxxxxxxxCDxxx 2如果分式2|55xxx的值为 0，那么 x 的值是（B）A0 B5 C5 D5 3把分式22xyxy中的 x，y 都扩大 2 倍，则分式的值（A）A不变 B扩大 2 倍 C扩大 4 倍 D缩小 2 倍 4下列分式中，最简分式有（C）322222222222212,312axymnmaabbxxymnmaabb A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 5分式方程2114339xxx的解是（B）Ax=2 Bx=2 Cx=2 D无解 6若 2x+y=0，则2222xxyyxyx的值为（B）A13.55B C1 D无法确定 7 关于 x 的方程23

7、3xkxx化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为 0，则 k 的值为（A）A3 B0 C3 D无法确定 欢迎下载 6 8使分式224xx等于 0 的 x 值为（D）A2 B2 C2 D不存在 9下列各式中正确的是（C）.ababababABababababababababCDabababba 10下列计算结果正确的是（B）22222211.()223.()955baabABaabababaamnnxyxyCDxyxxmaa 二、填空题 1若分式|55yy的值等于 0，则 y=5 2在比例式 9：5=4：3x 中，x=2027 31111babaabab的值是 2()abab

8、4当 x 13 时，分式21 3x的值为正数 51111xx=221x 6当分式2223211xxxxx与分式的值相等时，x 须满足 x1 7已知 x+1x=3，则 x2+21x=7 8 已知分式212xx，当 x=2 时，分式没有意义；当 x=12 时，分式的值为 0；当 x=2 时，分式的值为 34 9当 a=173 时，关于 x 的方程23axax=54的解是 x=1 10一辆汽车往返于相距 akm 的甲、乙两地，去时每小时行 mkm，返回时每小时行 nkm，则往返一次所用的时间是 （aamn）h 三、解答题 1计算题 欢迎下载 7 2222222444(1)(4);28241(2)1.

9、(2)(4)424aaaaaaaaaaaaaa解:原式 2222132(2)(1).441(1)(1)1(1)(2)1.(2)112xxxxxxxxxxxxxxxx解:原式 2化简求值 （1）（1+11x）（111x），其中 x=12；解：原式=1 11 1111122xxxxxxxxxx 当 x=12时，原式=15 （2）213(2)22xxxxx，其中 x=12 解：原式=22(1)(2)(2)3121(2)(1)2211xxxxxxxxxx 当 x=12时，原式=43 3解方程 （1）105211 2xx=2；解：x=74 （2）2233111xxxx 解：用（x+1）（x1）同时乘以方

10、程的两边得，2（x+1）3（x1）=x+3 解得 x=1 经检验，x=1 是增根 所以原方程无解 4课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当 x=3，522，7+3时，求代数式22212211xxxxx的值小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程 欢迎下载 8 解：原式=2(1)1(1)(1)2(1)xxxxx=12 由于化简后的代数中不含字母 x，故不论 x 取任何值，所求的代数式的值始终不变 所以当 x=3，522，7+3时，代数式的值都是12 5对于试题：“先化简，再求值：23111xxx，其中 x=2”小亮写出了如下解答过程：2313111(

11、1)(1)1xxxxxxx 31(1)(1)(1)(1)xxxxxx =x3（x+1）=2x2，当 x=2 时，原式=222=2 （1）小亮的解答在哪一步开始出现错误：（直接填序号）；（2）从到是否正确：不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ；（3）请你写出正确的解答过程 解：正确的应是：23111xxx=312(1)(1)(1)(1)1xxxxxxx 当 x=2 时，原式=23 6小亮在购物中心用 12.5 元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜 0.5元因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去 14 元，买的饼干盒数比第一次买的盒

12、数多25，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？解：设他第一次在购物中心买了 x 盒，则他在一分利超市买了75x 盒 由题意得：12.51475xx=0.5 解得 x=5 经检验，x=5 是原方程的根 答：他第一次在购物中心买了 5 盒饼干 欢迎下载 9 初中数学分式方程同步练习题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列式子是分式的是（）A2x Bx2 Cx D2yx 2下列各式计算正确的是（）A11baba Babbab2 C0,amanamn Damanmn 3下列各分式中，最简分式是（）Ayxyx73 Bnmnm22 C2222abbaba D22222yxyxyx 4化简2293

13、mmm的结果是（）A.3mm B.3mm C.3mm D.mm3 5若把分式xyyx 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值（）A扩大 2 倍 B不变 C缩小 2 倍 D缩小 4 倍 6若分式方程xaxax321有增根，则 a 的值是（）A1 B0 C1 D2 7已知432cba，则cba 的值是（）A54 B.47 C.1 D.45 8一艘轮船在静水中的最大航速为 30 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为 x 千米/时，则可列方程（）Axx306030100 B306030100 x

14、x Cxx306030100 D306030100 xx 9某学校学生进行急行军训练，预计行 60 千米的路程在下午 5 时到达，后来由于把速度加快 20%，结果于下午 4 时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为 xkm/h，则可列方程（）A1%206060 xx B.1%206060 xx 欢迎下载 10 C.1%2016060）（xx D.1%2016060）（xx 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）11计算2323()a ba b=12用科学记数法表示0.000 000 0314=13计算22142aaa 14方程3470 xx的解是 15瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱

15、数据9 162536,5 122132中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你 n 的式子表示巴尔末公式 三、解答题（共 52 分）17（10 分）计算：（1）)2(216322baabcab ；（2）9323496222aababaa 18（10 分）解方程求x：（1）114112xxx ；（2）0(,0)1mnmn mnxx 19（7 分）有一道题：“先化简，再求值：22241()244xxxxx 其中，x=3”小玲做题时把“x=3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？20（8 分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校

16、师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多 50 人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？21（8 分）一辆汽车开往距离出发地 180 千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度 欢迎下载 11 22（9 分）某市从今年 1 月 1 日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨 25%小颖家去年 12 月份的燃气费是 96 元今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5 月份的用气量比去年

17、12 月份少 10m，5 月份的燃气费是 90 元求该市今年居民用气的价格 初中数学分式方程同步练习题答案 一、选择题 BCABC DDADB 11、46a b 12、83.14 10 13、12a 14、30 15、22(2)(2)4nn 16、12n 17、（1）234ac；（2）23(2)ab 18、（1）1x 为增根，此题无解；（2）mxnm 19、解：原式计算的结果等于24x，6 分 所以不论 x 的值是+3 还是3 结果都为 13 7 分 20、解：设 第 一 天 参 加 捐 款 的 人 数 为x人，第 二 天 参 加 捐 款 的 人 数 为（x+6）人，1 分 则根据题意可得：4

18、80060005xx，4 分 解得：20 x，6 分 经检验，20 x 是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有 20 人，第二天有 26 人，两天合计 46人 8 分 21、解：设前一小时的速度为 xkm/小时，则一小时后的速度为 1.5xkm/小时，由题意得：1801802(1)1.53xxx，解这个方程为182x，经检验，x=182 是所列方程的根，即前前一小时的速度为 182 22、解：设 该 市 去 年 居 民 用 气 的 价 格 为x元/m，则 今 年 的 价 格 为(1+25%)x元/m 1 分 根据题意，得 10%)251(9096xx 4 分 解这个方程，得x2.4 7 分 经

19、检验，x2.4 是所列方程的根 2.4(1+25%)3(元)所以，该市今年居民用气的价格为 3 元/m 9 分 一.基本运算 1.xyabbayx5195417322；2.23xx22694xxx 3.4232 yzxxzyxyx 欢迎下载 12 4.42222abaaabababa 5.yxyxyx24422(4x2-y2)6.2222223223xyyxyxyxyxyx 7.3aa-263aaa+3a 8.29631aa 9.xyyyxxyxxy222 10.21xxx1 11.1111322aaaa 12.babba22 .13.421444122xxxxx 14.yxxyxyxxyxx

20、y22222 15.23412)2)(3(44622xxxxxxx 16.)2(12422xyxxyxyyx 欢迎下载 13 二.混合运算 17.4)223(2xxxxxx 18.1311112xxxx)(19.22222332abbababbaabbab 20.222222(1)2ababa babab 21.11)11(2xxxx 22.（1+1x1）1xx2 欢迎下载 14 23.25223xxxx 24.（11xyxy）22xyxy 25.xxxxxxx112122 26.(xxy 2yxy)xyx2y(x )27.).2(121yxxyxyxx 28.1222222nmnnmnmnnmnmnm 29.)111(a122aa 30.2224421142xxxxxxx 欢迎下载 15 三.解分式方程 31.4x42x3 32：1xx 2x 33.112342xxxx 34.2454262xxxx 35.x x 36.37.2911213133131xxxxx 38.21xx-211x=0 欢迎下载 16 39.40.41312111xxxx