初二数学分式习题集(附内容规范标准答案).doc

. 第十六章 分式单元复习 一、选择题 1．下列各式中，不是分式方程的是（ ） 2．如果分式的值为0，那么x的值是（ ） A．0 B．5 C．－5 D．5 3．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．分式方程的解是（ ） A．x=2 B．x=2 C．x=－2 D．无解 6．若2x+y=0，则的值为（ ） A．－ C．1 D．无法确定 7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（ ） A．3 B．0 C．3 D．无法确定 8．使分式等于0的x值为（ ） A．2 B．－2 C．2 D．不存在 9．下列各式中正确的是（ ） 10．下列计算结果正确的是（ ） 二、填空题 1．若分式的值等于0，则y= __________ ． 2．在比例式9:5=4:3x中，x=_________________ ． 3．计算:=_________________ ． 4．当x> __________时，分式的值为正数． 5．计算:=_______________ ． 6．当分式的值相等时，x须满足_______________ ． 7．已知x+=3，则x2+= ________ ． 8．已知分式:当x= _ 时，分式没有意义；当x= _______时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为_______． 9．当a=____________时，关于x的方程=的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是_____________． 三、解答题 1．计算题: 2．化简求值． （1）（1+）（1－），其中x=－； （2），其中x=． 3．解方程: （1）=2； （2）． 4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程． 5．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ ① ② =x－3－（x+1）=2x－2， ③ ∴当x=2时，原式=22－2=2． ④ （1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）； （2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ； （3）请你写出正确的解答过程． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？ 答案 一、选择题 1．下列各式中，不是分式方程的是（D） 2．如果分式的值为0，那么x的值是（B） A．0 B．5 C．－5 D．5 3．把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（A） A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小2倍 4．下列分式中，最简分式有（C） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．分式方程的解是（B） A．x=2 B．x=2 C．x=－2 D．无解 6．若2x+y=0，则的值为（B） A．－ C．1 D．无法确定 7．关于x的方程化为整式方程后，会产生一个解使得原分式方程的最简公分母为0，则k的值为（A） A．3 B．0 C．3 D．无法确定 8．使分式等于0的x值为（D） A．2 B．－2 C．2 D．不存在 9．下列各式中正确的是（C） 10．下列计算结果正确的是（B） 二、填空题 1．若分式的值等于0，则y= －5 ． 2．在比例式9：5=4：3x中，x= ． 3．的值是 ． 4．当x> 时，分式的值为正数． 5．= ． 6．当分式的值相等时，x须满足 x≠1 ． 7．已知x+=3，则x2+= 7 ． 8．已知分式，当x= 2 时，分式没有意义；当x= － 时，分式的值为0；当x=－2时，分式的值为 ． 9．当a= － 时，关于x的方程=的解是x=1． 10．一辆汽车往返于相距akm的甲、乙两地，去时每小时行mkm，返回时每小时行nkm，则往返一次所用的时间是 （）h． 三、解答题 1．计算题． 2．化简求值． （1）（1+）（1－），其中x=－； 解：原式=． 当x=－时，原式=． （2），其中x=． 解：原式=． 当x=时，原式=． 3．解方程． （1）=2； 解：x=． （2）． 解：用（x+1）（x－1）同时乘以方程的两边得， 2（x+1）－3（x－1）=x+3． 解得 x=1． 经检验，x=1是增根． 所以原方程无解． 4．课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，5－2，7+时，求代数式的值．小明一看，说：“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体的解题过程． 解：原式==． 由于化简后的代数中不含字母x，故不论x取任何值，所求的代数式的值始终不变． 所以当x=3，5－2，7+时，代数式的值都是． 5．对于试题：“先化简，再求值：，其中x=2．”小亮写出了如下解答过程： ∵ ① ② =x－3－（x+1）=2x－2， ③ ∴当x=2时，原式=22－2=2． ④ （1）小亮的解答在哪一步开始出现错误： ① （直接填序号）； （2）从②到③是否正确： 不正确 ；若不正确，错误的原因是 把分母去掉了 ； （3）请你写出正确的解答过程． 解：正确的应是：= 当x=2时，原式=． 6．小亮在购物中心用12.5元买了若干盒饼干，但他在一分利超市发现，同样的饼干，这里要比购物中心每盒便宜0.5元．因此当他第二次买饼干时，便到一分利超市去买，如果用去14元，买的饼干盒数比第一次买的盒数多，问他第一次在购物中心买了几盒饼干？ 解：设他第一次在购物中心买了x盒，则他在一分利超市买了x盒． 由题意得：=0.5 解得 x=5． 经检验，x=5是原方程的根． 答：他第一次在购物中心买了5盒饼干． 初中数学分式方程同步练习题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列各式计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A． B． C． D． 4．化简的结果是（ ） A. B. C. D. 5．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（ ） A．扩大2倍 B．不变 C．缩小2倍 D．缩小4倍 6．若分式方程有增根，则a的值是（ ） A．1 B．0 C．—1 D．—2 7．已知，则的值是（ ） A． B. C.1 D. 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（ ） A． B． C． D． 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h，，则可列方程（ ） A． B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算= ． 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= ． 13．计算　　　　　　　　　． 14．方程的解是　　　　　　　　　． 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n的式子表示巴尔末公式　　 　　． 三、解答题（共52分） 17．（10分）计算： （1） ； （2）． 18．（10分）解方程求： （1） ； （2）． 19．（7分）有一道题： “先化简，再求值： 其中，x=—3”． 小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 20．（8分）今年我市遇到百年一遇的大旱，全市人民齐心协力积极抗旱。某校师生也活动起来捐款打井抗旱，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？ 21．（8分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度． 22．（9分）某市从今年1月1日起调整居民用天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10m，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的价格． 初中数学分式方程同步练习题答案 一、 选择题 BCABC DDADB 11、 12、 13、 14、30 15、 16、 17、（1）；（2）． 18、（1）为增根，此题无解；（2）． 19、解：原式计算的结果等于， …………………………………6分 所以不论x的值是+3还是—3结果都为13 …………………………7分 20、解：设第一天参加捐款的人数为x人，第二天参加捐款的人数为（x+6）人， …………………………………………1分 则根据题意可得：， …………………………………4分 解得：， ……………………………………………………6分 经检验，是所列方程的根，所以第一天参加捐款的有20人，第二天有26人，两天合计46人． …………………………………………………8分 21、解：设前一小时的速度为xkm/小时，则一小时后的速度为1.5xkm/小时， 由题意得：， 解这个方程为，经检验，x=182是所列方程的根，即前前一小时的速度为182． 22、解：设该市去年居民用气的价格为x元/ m，则今年的价格为(1+25%)x元/ m． ………………………………………………1分 根据题意，得 ． ………………………4分 解这个方程，得x＝2.4． ……………………………………7分 经检验，x＝2.4是所列方程的根． 2.4(1+25%)＝3 (元)． 所以，该市今年居民用气的价格为3元/ m． ………………9分 一.基本运算 1. ； 2. 3. 4. ． 5.(4x2-y2) 6. 7.-+ 8. 9. 10. －x－1 11. 12. . 13. 14. 15. 16. 二.混合运算 17. 18. 19. 20. 21. 22.（1+） 23. 24.（） 25.． 26.. (－)　(＋)． 27. 28. ． ． 29.． 30. 三.解分式方程 31. 32：＝－３． 33. 34. 35.＋＝３． 36. 37. 38.-=0． 　 39.　 40.