实际问题利润.pptx

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1、实际问题利润实际问题利润 2.二次函数y=ax2+bx+c的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .当a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 ；当 a0时，抛物线开口向 ，有最 点，函数有最 值，是 。抛物线上小下大高低 1.二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条 ，它的对称轴是 ，顶点坐标是 .抛物线直线x=h(h，k)基础扫描 第1页/共15页 3.二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x=时，y的最 值是 。4.二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 ，顶点坐标是 。当x=时，函数有最 值，是 。5.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 ，

2、顶点坐标是 .当x=时，函数有最 值，是 。直线x=3(3，5)3小5直线x=-4(-4，-1)-4大-1直线x=2(2，1)2小1基础扫描 第2页/共15页 在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关在日常生活中存在着许许多多的与数学知识有关的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。的实际问题。如繁华的商业城中很多人在买卖东西。如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如果你去买商品，你会选买哪一家的？如果你是商场经理，如何定价才能使商场获得最大利润呢？如何定价才能使商场获得最大利润呢？第3页/共15页26.3 实际问题与二次函数第课时第课时第课时第课时如何获得最大利润问题如何

3、获得最大利润问题 第4页/共15页问题问题问题问题1.1.已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件4040元，售价是每件元，售价是每件元，售价是每件元，售价是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。市场调查反映：如果调件。市场调查反映：如果调件。市场调查反映：如果调件。市场调查反映：如果调整价格整价格整价格整价格，每涨价，每涨价，每涨价，每涨价1 1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出1010件。件。件。件。要想获要想获要想获要想获得得得得60906090元的

4、利润，该商品应定价为多少元？元的利润，该商品应定价为多少元？元的利润，该商品应定价为多少元？元的利润，该商品应定价为多少元？分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 。6000（20+x）（300-10 x）(20+x)(300-10 x)(20+x)(300-10 x)=6090 自主探究第5页/共15页已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件已知某商品的进价为每件4040元，售价是每件元，售价是每件元，售价是每件元，售价是每件6060

5、元，每星期可卖出元，每星期可卖出元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。市场调查反映：件。市场调查反映：件。市场调查反映：件。市场调查反映：如果调整价格如果调整价格如果调整价格如果调整价格，每涨价，每涨价，每涨价，每涨价1 1元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出元，每星期要少卖出1010件。件。件。件。要想获得要想获得要想获得要想获得60906090元的利润，该商品应定价元的利润，该商品应定价元的利润，该商品应定价元的利润，该商品应定价为多少元？为多少元？为多少元？为多少元？若设销售单价x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示 为 件，一周的利润可表示

6、 为 元，要想获得6090元利润可列方程 .（x-40）300-10(x-60)(x-40)300-10(x-60)(x-40)300-10(x-60)=6090第6页/共15页问题问题2.已知某商品的已知某商品的进价进价为每件为每件4040元，元，售售价价是每件是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。市件。市场调查反映：如调整价格场调查反映：如调整价格，每，每涨价涨价一元，一元，每星期要每星期要少卖少卖出出1010件。件。该商品应定价为多该商品应定价为多少元时，商场能获得少元时，商场能获得最大利润最大利润？合作交流第7页/共15页问题问题3.已知某商品的已知某商品的进价

7、进价为每件为每件4040元。现在元。现在的的售价售价是每件是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。件。市场调查反映：如调整价格市场调查反映：如调整价格，每每降价降价一元，一元，每星期可每星期可多卖多卖出出2020件。如何定价才能使件。如何定价才能使利润利润最大最大？第8页/共15页问题问题4.4.已知某商品的已知某商品的进价进价为每件为每件4040元。现在元。现在的的售价售价是每件是每件6060元，每星期可卖出元，每星期可卖出300300件。件。市场调查反映：如调整价格市场调查反映：如调整价格，每，每涨价涨价一元，一元，每星期要每星期要少卖少卖出出1010件；件；每每降价

8、降价一元，每星期一元，每星期可可多卖多卖出出2020件。如何定价才能使件。如何定价才能使利润最大利润最大？第9页/共15页解：设每件涨价为解：设每件涨价为x元时获得的总利润为元时获得的总利润为y元元.y=(60-40+x)(300-10 x)=(20+x)(300-10 x)=-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x)+6000 =-10(x-5)2-25+6000 =-10(x-5)2+6250当当x=5时，时，y的最大值是的最大值是6250.定价定价:60+5=65（元）（元）第10页/共15页解解:设每件降价设每件降价x元时的总利润为元时的总利润为y元元.y=(60-

9、40-x)(300+20 x)=(20-x)(300+20 x)=-20 x2+100 x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125 所以定价为所以定价为60-2.5=57.5时利润最大时利润最大,最大值为最大值为6125元元.答答:综合以上两种情况，定价为综合以上两种情况，定价为65元时可元时可 获得最大利润为获得最大利润为6250元元.由由(2)(3)的讨论及现在的销售的讨论及现在的销售情况情况,你知道应该如何定价能你知道应该如何定价能使利润最大了吗使利润最大了吗?第11页/共15页w 某商店购进一批单价为某商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品,如

10、果以单价如果以单价3030元销售元销售,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件.根据销售经验根据销售经验,提提高单价会导致销售量的减少高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高即销售单价每提高1 1元元,销销售量相应减少售量相应减少2020件件.售价售价提高多少元时提高多少元时,才能在半个月内才能在半个月内获得最大利润获得最大利润?解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则 y=(x+30-20)(400-20 x)=-20 x2+200 x+4000 =-20(x-5)2+4500 当x=5时，y最大=4500 答：当售价提高5元时，半月内可获最大利润4500元我来当老板牛刀小试第12页/共15页反思感悟 通过本节课的学习，我的收获是？第13页/共15页课堂寄语 二次函数是一类最优化问题的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活。第14页/共15页