实际问题与二次函数利润问题优质.pptx

《实际问题与二次函数利润问题优质.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《实际问题与二次函数利润问题优质.pptx（13页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、Oyx5105102015x6（6，3）（8，5）（4，5）（0，21）（12，21）y x26x21若4x12，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。又若8x12，该函数的最大值、最小值分别为（）（）。求函数的最值问题，应注意什么?第1页/共13页问题:已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。那么一周的利润是多少？（1）卖一件可得利润为：（2）这一周所得利润为：（3）你认为：总利润、进价、售价、销售量有什么关系？总利润=（售价-进价）销售量60-40=20（元）20300=6000（元）问题1第2页/共13页问题：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件

2、60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。问题2:怎样定价才使每星期利润达到6090元？能否达到10000元？解：设每件涨价x元第3页/共13页问题：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价一元，每星期要少卖出10件.问题3：如何定价才能使一星期所获利润最大？第4页/共13页解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.y=(60-40+x)(300-10 x)=(20+x)(300-10 x)=-10 x2+100 x+6000 =-10(x2-10 x)+6000 =-10(x-

3、5)2-25+6000 =-10(x-5)2+6250当x=5时，y的最大值是6250.定价:60+5=65（元）(0 x30)怎样确定x的取值范围第5页/共13页(0X30)从图像看所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元第6页/共13页问题再探究1.涨价是为了提高利润，涨价在什么范围才能达到这个目的？（即每星期利润大于6000元）2.是否涨的越多，利润越大？在哪个范围内，利润随着涨价的增大而增大？第7页/共13页若商场规定每件商品获利不得高于60%，则销售单价定为多少时，商场可获得最大利润？最大利润是多少？问题：已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖

4、出300件。市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件。第8页/共13页62404第9页/共13页课堂小结 （1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求 出二次函数的最大值或最小值。(3)若不在范围，利用图像解这类最大利润问题的一般步骤第10页/共13页问题2.已知某商品的进价为每件40元。现在的售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格，每降价1元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？你来决策第11页/共13页（1）根据实际问题，构建二次函数模型（2）运用二次函数及其性质求函数最值（1）建模思想：根据题意构造二次函数（2）数形结合思想：根据图象特征来解决问题第12页/共13页感谢您的观看！第13页/共13页