一次函数图象的应用.pptx

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1、4 4 一次函数图象的应用一次函数图象的应用一次函数图象的应用一次函数图象的应用(3)(3)第1页/共24页诊断练习诊断练习1 1、如图，l l1 1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，根据图意填空：(1)(1)当销售量为2 2吨时，销售收入=元；(2)(2)当销售收入为60006000元时，销售量=吨。第2页/共24页诊断练习诊断练习2、如图，、如图，l2反映了该公司产品的销售成本与销反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：售量之间的关系，根据图意填空：(1)当销售量为当销售量为2吨时，销售成本吨时，销售成本=元；元；(2)当销售成本为当销售成本为5000元时，

2、销售量元时，销售量=吨。吨。第3页/共24页情景引入情景引入 如图，如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，如果将两函数图象合在本与销售量之间的关系，如果将两函数图象合在同一直角坐标系中，结果会怎么样？同一直角坐标系中，结果会怎么样？你能获得什么信息？你能获得什么信息？第4页/共24页学习目标：学习目标：1 1、进一步训练学生的识图能力，能利用函、进一步训练学生的识图能力，能利用函 数图象解决简单的实际问题。数图象解决简单的实际问题。2 2、通过函数图象获取信

3、息，进一步培养学、通过函数图象获取信息，进一步培养学 生的数形结合意识。生的数形结合意识。第5页/共24页自学指导自学指导1 1：阅读课本阅读课本P93P93页的内容，解决课本中的问题（页的内容，解决课本中的问题（4 4分钟安静自主，分钟安静自主，1 1分钟相互交流分钟相互交流），5 5分钟后，请同学回答。分钟后，请同学回答。第6页/共24页、如图，l l1 1反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，l l2 2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：(1)(1)当销售量为2 2吨时，销售收入=元，销售成本=元；(2)(2)当销售量为6 6吨时，销售收入=元，销售成本

4、=元；利润元。1 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000 x/吨吨l2l1例题再现：例题再现：20003000600050001000（3）当销售量等于 时，销售收入等于销售成本；4吨(4)当销售量 时，该公司赢利(收入大于成本)；当销售量 时，该公司亏损(收入小于成本)；(5)l1对应的函数表达式是 ，l2对应的函数表达式是 。大于4吨小于4吨y=1000 xy=500 x+2000第7页/共24页新知归纳：新知归纳：两直线交点的意义：两直线交点的意义：(1)(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；几何意义：两直线交点是它们的公共点；(2)(2

5、)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式。解析式。第8页/共24页新知归纳：新知归纳：利用图象比较函数值的方法：利用图象比较函数值的方法：(1)(1)先找交点坐标，交点处先找交点坐标，交点处 y y1 1=y y2 2；(2)(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函数值较大。数值较大。第9页/共24页1、如图，、如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销反映了某公司产品的销售收入与销售量之间的关系，售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，根据图意填空：本与销售量

6、之间的关系，根据图意填空：x=3时，销售收入时，销售收入=，销售成本，销售成本=，赢利赢利(收入收入成本成本)=。（P95知识技能知识技能1）自学检测自学检测1：1 2 3 4 5 6 7 8y/元元O600050004000300020001000 x/吨吨l2l1第10页/共24页自学指导自学指导2 2：认真阅读课本认真阅读课本P94-95P94-95中的例中的例2 2，掌握解答方法掌握解答方法（5 5分钟安静自主）分钟安静自主），并思考：，并思考：（1 1）直线与坐标轴交点表示的意义是什么；）直线与坐标轴交点表示的意义是什么；（2 2）两直线的交点所表示的意义是什么；）两直线的交点所表示

7、的意义是什么；（3 3）当自变量相同时，一直线对应的函数值比另一直线所对应）当自变量相同时，一直线对应的函数值比另一直线所对应的函数值大时（即一直线在另一直线上方），它的含义又是什的函数值大时（即一直线在另一直线上方），它的含义又是什么？么？（2 2分钟相互交流）分钟相互交流）后，请同学回答。后，请同学回答。第11页/共24页例例2 2、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只、我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A A正向正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B B追赶，图中追赶，图中l l1 1、l l2 2分别表示两船相对于海岸的距离分别表示两船相对于海岸的距离

8、s s(海里海里)与追赶时间与追赶时间t t(分分)之间的关系。之间的关系。根据图象回答下列问题：根据图象回答下列问题：例题再现：例题再现：海岸公海BA第12页/共24页(1)哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？解：观察图象，得当t0时，B距海岸0海里，即S0，故 l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；海岸公海AB246810O O2468t/分s/海里l1l2第13页/共24页（2 2）A A、B B哪个速度快？哪个速度快？t t从从0 0增加到增加到1010时，时，l2的纵坐标增加了的纵坐标增加了2 2，l1的纵坐标增加了的纵坐标增加了5 5，海岸公海AB246810

9、O O2468t/分s/海里l1l2即即1010分内，分内，A A 行驶了行驶了2 2海里，海里，B B 行驶了行驶了5 5海里，海里，所以所以 B B 的速度快。的速度快。75第14页/共24页可以看出，当可以看出，当t t1515时，时，l1上对应点在上对应点在l2上对应点的下方上对应点的下方。这表明，这表明，1515分钟时，分钟时，B B尚未追上尚未追上A A。海岸公海AB246810O O2468t/分s/海里l1l21214（3 3）1515分钟内分钟内B B 能否追上能否追上A A？15第15页/共24页海岸公海AB246810O O2468t/分s/海里l1l21214（4 4）

10、如果一直追下去，）如果一直追下去，那么那么 B B 能否追上能否追上 A A？如图延伸如图延伸l1、l2 相交于点相交于点P P。因此，如果因此，如果一直追下去，那一直追下去，那么么B B一定能追上一定能追上A A。P第16页/共24页海岸公海AB246810O O2468t/分s/海里l1l21214P（5 5）当）当 A A 逃到离海岸逃到离海岸1212海里的公海时，海里的公海时，B B将无法将无法对其进行检查。照此速度，对其进行检查。照此速度，B B能否在能否在A A逃入公海前将其逃入公海前将其拦截？拦截？从图中可以看出，l1 与 l2 交点P的纵坐标小于12，这说明在这说明在 A A逃

11、入公海前，逃入公海前，我边防快艇我边防快艇B B能能够追上够追上A A。10第17页/共24页1 1、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线、如图表示甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由由A A到到B B地行驶过程中路程与时间的函数图象，两地行驶过程中路程与时间的函数图象，两地相距地相距8080千米。千米。(1)(1)谁出发较早？早多长时间？谁较早到达谁出发较早？早多长时间？谁较早到达B B地？地？早多长时间？早多长时间？(2)(2)两人在途中的速度分别是两人在途中的速度分别是多少？多少？(3)(3)指出在什么时段内两人均指出在什么时段内两人均行驶在途中行驶在途中(不包括两端点不包括两端点)？

12、甲行驶在乙前面；甲与乙相甲行驶在乙前面；甲与乙相遇；甲行驶在乙后面。遇；甲行驶在乙后面。甲甲乙乙【自学检测2】第18页/共24页课堂小结课堂小结1 1、两直线交点的意义：、两直线交点的意义：(1)(1)几何意义：两直线交点是它们的公共点；几何意义：两直线交点是它们的公共点；(2)(2)代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个代数意义：两直线交点的坐标同时满足两个解析式。解析式。2 2、利用图象比较函数值的方法：、利用图象比较函数值的方法：(1)(1)先找交点坐标，交点处先找交点坐标，交点处y y1 1=y y2 2；(2)(2)再看交点左右两侧，图象位于上方的直线函再看交点左右两侧，图象位于上方

13、的直线函数值较大。数值较大。第19页/共24页当堂训练：（当堂训练：（6分钟）分钟）1.P951.P95中问题解决中问题解决T2T2、T3.T3.第20页/共24页新龟兔赛跑新龟兔赛跑 这一次兔子全力以赴，拿下了比赛！乌龟乌龟兔兔第21页/共24页2.2.下图下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。路程与时间之间的函数图象。做一做做一做新龟兔赛跑新龟兔赛跑 s/米米（1 1）这一次是）这一次是 米赛跑米赛跑。12345O O10020120406080t/分分687（2 2）表示兔子的图象是）表示兔子的图象是 。-11291011-3-2l1l2100100l2-4根据图象可以知道：根据图象可以知道：第22页/共24页s/米米（3 3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 米。米。l1l212345O O10020120406080t/分分687（4 4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。米。（5 5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。分钟。-11291011-3-240404 4-4你还能用其他方法解决上述问题吗你还能用其他方法解决上述问题吗？4040第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页