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1、椭圆图像和性质第1页,共20页,编辑于2022年,星期六第2页,共20页,编辑于2022年,星期六关于X,Y轴,原点对称(a,0),(0,b)(c,0)A1A2;B1B2 e=x=|x|a,|y|b椭圆的图像与性质第3页,共20页,编辑于2022年,星期六YXF1F2A1A2B1B2双曲线图像(1)第4页,共20页,编辑于2022年,星期六双曲线的图像与性质(1)双曲线标准方程:YX双曲线性质:1、范围:xa或x-a2、对称性:关于x轴,y轴,原点对称。3、顶点A1(-a,0),A2(a,0)4、轴:实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程:6、离心率:e=第5页,共20页
2、,编辑于2022年,星期六双曲线的图像与性质(1)双曲线标准方程:YX双曲线性质:1、范围:xa 或2、对称性:关于x轴,y轴,原点对称。3、顶点A1(-a,0),A2(a,0)4、轴:实轴 A1A2 虚轴 B1B2A1A2B1B25、渐近线方程:6、离心率:e=第6页,共20页,编辑于2022年,星期六XYF1F2OB1B2A2A1双曲线图像(2)第7页,共20页,编辑于2022年,星期六双曲线的图像与性质(2)双曲线标准方程:YX双曲线性质:1、范围:ya或y-a2、对称性:关于x轴,y轴,原点对称。3、顶点B1(0,-a),B2(0,a)4、轴:实轴 B1B2;虚轴 A1A2A1A2B1
3、B25、渐近线方程:6、离心率:e=c/aF2F2o第8页,共20页,编辑于2022年,星期六例题1:求双曲线的实半轴长,虚半轴长,焦点坐标,离心率.渐近线方程。解:把方程化为标准方程可得:实半轴长a=4虚半轴长b=3半焦距c=焦点坐标是(0,-5),(0,5)离心率:渐近线方程:即第9页,共20页,编辑于2022年,星期六练习题1:填表|x|618|x|3(3,0)y=3x44|y|2(0,2)1014|y|5(0,5)第10页,共20页,编辑于2022年,星期六例2:以已知双曲线的虚轴为实轴,实轴为虚轴的双曲线叫原双曲线的共轭双曲线,求证:(1)双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线;(2)
4、双曲线和它的共轭双曲线的四个焦点在同一个园上.证明:(1)设已知双曲线的方程是:则它的共轭双曲线方程是:渐近线为渐近线为:显然,它可化为故双曲线和它的共轭双曲线有共同的渐近线证明:(2)设已知双曲线的焦点为F(c,0),F(-c,0)它的共轭双曲线的焦点为F1(0,c),F2(0,-c),c=c所以四个焦点F1,F2,F1,F2在同一个园YXA1A2B1B2F1F2oF2F1问:有相同渐近线的双曲线方程一定是共轭双曲线吗第11页,共20页,编辑于2022年,星期六一、选择题:ABCD第12页,共20页,编辑于2022年,星期六一、选择题:ABCD第13页,共20页,编辑于2022年,星期六一、选择题:ABCD第14页,共20页,编辑于2022年,星期六一、选择题:ABCD第15页,共20页,编辑于2022年,星期六一、选择题:ABCD第16页,共20页,编辑于2022年,星期六二、填空题第17页,共20页,编辑于2022年,星期六二、填空题第18页,共20页,编辑于2022年,星期六二、填空题:第19页,共20页,编辑于2022年,星期六二、填空题:第20页,共20页,编辑于2022年,星期六