10.2.2平移的特征.ppt

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1、平昌二中七年级数学组平昌二中七年级数学组一、温故而知新：一、温故而知新：(1)(1)平移的定义平移的定义平移的定义平移的定义平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称平移。平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称平移。(2)(2)平移的特征（已学过两条）平移的特征（已学过两条）平移的特征（已学过两条）平移的特征（已学过两条）图形的图形的形状、大小形状、大小不变不变，图形的位置，图形的位置发生变化。发生变化。2.什么叫做平移什么叫做平移?平移有何特征？平移有何特征？图形上图形上每一点每一点都沿着都沿着相同相同的方向移动了的方向移动了相等相等的距离。的距离。1、轴对称图形哪些特征？、轴对称图形哪些特

2、征？对应线段相等，对应角相等，对称轴垂直平分一对对应线段相等，对应角相等，对称轴垂直平分一对对称点所连的线段。对称点所连的线段。012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910A B C 012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910ABC021345678910PQABA B AB，如图，在画平行线如图，在画平行线的时候，有时为了需的时候，有时为了需要，将直尺与三角尺要，将直尺与三角尺放在放在倾斜倾斜的位置上的位置上A B AB，B B同时也有同时

3、也有A C _，A C _，C _ACACC但不管怎样，我们总可以但不管怎样，我们总可以推得推得B B C C 与与 BC BC 有什么关系？有什么关系？二、探究归纳（二、探究归纳（1）这就告诉我们，平移的特征还有：这就告诉我们，平移的特征还有：对应线段对应线段平行（或在一条直线上）平行（或在一条直线上）并且相等。并且相等。对应角对应角相等。相等。在平移过程中，对应线段在平移过程中，对应线段也可能也可能在一条直线上在一条直线上。三、探索归纳（三、探索归纳（2 2）如如图图 ABC沿着沿着PQ的方向的方向平移到平移到 ABC的位置，的位置，除了对应线段平行且相等外，你除了对应线段平行且相等外，你

4、还发现还发现了什么现象了什么现象？BACPQ即平移后对应点所连的线段平行且相等即平移后对应点所连的线段平行且相等即平移后对应点所连的线段平行且相等即平移后对应点所连的线段平行且相等注意注意:对应点所连的线段对应点所连的线段也可能在同一条直线上。也可能在同一条直线上。A AB BC CA A B B C C 如果如果ABC沿着沿着BC边平移，边平移，BBBB 与与 CCCC 有什么关系？有什么关系？平移的第平移的第5 5条特征：条特征：平移的特征有：平移的特征有：图形的图形的形状、大小形状、大小不变，图形的不变，图形的位置位置发生发生变化。变化。图形上图形上每一点每一点都沿着都沿着相同相同的方向

5、移动了的方向移动了相等相等的距离。的距离。对应线段对应线段平行（或在一条直线上）并且相等。平行（或在一条直线上）并且相等。对对应角应角相等。相等。“多次平移多次平移”与与“一次平移一次平移”的关系的关系拓展探究（拓展探究（1）在如图的方格纸中，画出将图中的在如图的方格纸中，画出将图中的ABC向向右平移右平移5格格后的后的A B C，然后再画出将，然后再画出将A B C 向上平移向上平移2格格后的后的A B C.A B C 是否可以看成是是否可以看成是ABC经过经过一次一次平移平移而得到的呢而得到的呢?如果是，那么平移的如果是，那么平移的方向和方向和距离距离分别是什么呢分别是什么呢?试一试试一试

6、ABCA B C A B C 是是方向为方向为射线射线AAAA 的方向的方向,距离为距离为线段线段AA 的长度。的长度。结论：结论：多次多次平移相当于平移相当于一次平移。一次平移。平移平移 与与 轴对称轴对称 的关系的关系拓展探究（拓展探究（拓展探究（拓展探究（2 2）C 做做一一做做如图，在纸上画如图，在纸上画ABC和两条和两条平行平行的对称轴的对称轴m、n。画出。画出ABC关于直线关于直线m对称的对称的A B C，再画出，再画出A B C 关于直线关于直线n对称的对称的A B C。观察观察ABC和和A B C，你能发现这两，你能发现这两个三角形有什么关系吗个三角形有什么关系吗?ABCmnA

7、 B A B C 两次翻折两次翻折(对称轴要互相平行对称轴要互相平行)相当于一次平移相当于一次平移.A B C 例例1如图如图，ABC经过经过平移平移到到A B C 的位置的位置指指出平移的方向，并出平移的方向，并量量出平移的距出平移的距离离解：解：由于点由于点A与点与点A 是一对是一对对应点对应点，因此，连，因此，连结结AA，平移的方向就是，平移的方向就是点点A到点到点A 的方向的方向，平移的距离就是平移的距离就是线段线段AA 的长度，约的长度，约2.2厘米厘米ABC02431BCAEFD例2 将ABC右平移4cm得到DEF，如果 AB=8cm，BC=7cm，A=80，B=40，则ACB=_

8、度，F=_度，EC=_cm,移动的方向为_(填“向右”或“向左”)，移动的距离为_cm.30m20m22m4m4m例例3 能否用能否用平移平移的方法求出绿地的方法求出绿地的面积的面积?v（1）将线段AB向右平移3cm得到线段CD，如果AB=5cm,则CD=cm。（2）将ABC向上平移10cm得到EFG？如果ABC=52，则EFG=v（3）将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到MNP，则MNP是三角形，它的面积是(cm2)小试牛刀小试牛刀一、填空一、填空（4）已知已知ABD沿沿BD平移到了平移到了FCE的位置，的位置，CE10，CD4，则平，则平移的方向是移的方向是_,平

9、移的距离是平移的距离是_.BDACEF沿射线沿射线BD的方向的方向61.平移改变的是图形的平移改变的是图形的()A位置位置B大小大小C形状形状D位置、大小和形状位置、大小和形状2.经过平移经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离下面说法正确的是段距离下面说法正确的是()A不同的点移动的距离不同不同的点移动的距离不同B既可能相同也可能不同既可能相同也可能不同C不同的点移动的距离相同不同的点移动的距离相同D无法确定无法确定 二、选择二、选择ACABCDEF3如图，如图，ABC平移之后到了平移之后到了DEF的的位置，下列说法错误的是位置，下列说法错误的是(

10、)A点点B的对应点是点的对应点是点EB平移的距离是线段平移的距离是线段BE的长度的长度C点点A的对应点是点的对应点是点BD点点C的对应点是点的对应点是点FC4、如图所示，一块蓝色正方形板，边长如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分，问蓝色部分面积是多少？面积是多少？如图所示，一块蓝色正方形板，边长如图所示，一块蓝色正方形板，边长18cm,上面横竖各两道红条，红条宽都是上面横竖各两道红条，红条宽都是2cm，问蓝色部分，问蓝色部分面积是多少？面积是多少？1、掌握平移的特征。、掌握平移的特征。2、理解、理解“对应线段平

11、行且相等，对应角相等对应线段平行且相等，对应角相等”以及以及“对应点所连的线段平行且相等对应点所连的线段平行且相等”。3、理解多次平移与一次平移的关系，平移与对称的关系。、理解多次平移与一次平移的关系，平移与对称的关系。4、能解决与平移有关的一些实际问题。、能解决与平移有关的一些实际问题。愿大家乘风破浪，在数学的海洋里自由翱翔!驶向胜利的彼岸!例例3 如图所示是重叠的两个直角三角形。将其如图所示是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿中一个直角三角形沿BC方向方向平移平移得到得到DEF.如如果果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中则图中阴影阴影部分部分的面积为的面积为_ABCEFD84H3由平移前后图形由平移前后图形面积不面积不变变可知可知:阴影部分的面积就可以阴影部分的面积就可以转换成图中转换成图中可求的可求的哪哪个图形个图形的面积？的面积？5 5S=(8+5)S=(8+5)4 42=262=26