人教版数学八年级下册19.1.2《函数的图像》课件知识分享.ppt

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1、人教版数学八年级下册人教版数学八年级下册19.1.219.1.2函数的图像课函数的图像课件件1长方形相邻两边长分别为长方形相邻两边长分别为x,y,面积为面积为10，则，则用含用含x的式子表示的式子表示y为为_，则这个，则这个问题中，问题中，_是常量；是常量；_是变量是变量2已知正方形边长为已知正方形边长为x，面积为为，面积为为s，则，则y与与x的函数关系式为的函数关系式为_，其中自变量是，其中自变量是_，自变量的函数是，自变量的函数是_【知识回顾】10y=10-xx,yxs一、情景引入一、情景引入问题：观察下图，你能大致描述男女问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高在平均身高之上还是之下孩

2、平均身高在平均身高之上还是之下？你能估计自己？你能估计自己18岁时的身高吗？岁时的身高吗？学习目标：1了解函数图象的意义；2会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律；3经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值学习重点、难点：函数的图象，从图象中获取信息二、师生探究二、师生探究 我们先来思考这样一个问题：我们先来思考这样一个问题：正方形的边长正方形的边长正方形的边长正方形的边长x x与面积与面积与面积与面积S S的的的的函数函数 关系为关系为关系为关系为 ,其中其中其中其中自变量自变量 x的取值范围是的取值范

3、围是的取值范围是的取值范围是 。x 0因为因为x表示的实际含义是正方形的边长，表示的实际含义是正方形的边长，边长只能为正。边长只能为正。你能解释你能解释x0这个范围是怎样确定的吗？这个范围是怎样确定的吗？计算并填写下表：计算并填写下表：00.2512.2546.259 如果我们在直角坐标系中，将你所填表格如果我们在直角坐标系中，将你所填表格中的自变量中的自变量x及对应的函数值及对应的函数值S当作一个点的当作一个点的横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。x00.511.522.53S=x2(x0)14902132.25S6.250.25xx00.51

4、1.522.53S=x2(x0)00.2512.2546.259用空心圈表用空心圈表用空心圈表用空心圈表示不在曲线示不在曲线示不在曲线示不在曲线上的点上的点上的点上的点S=x2(x0)表表表表示示示示x x与与与与s s的的的的对对对对应应应应关关关关系系系系的的的的点点点点有有有有无无无无数数数数个个个个但但实实际际上上我我们们描描出出的的点点只只能能是是有有限限多多个个同同同同时时时时根根根根据据据据描描描描出出出出的的的的点点点点想想想想象象象象出出出出其其其其他他他他点点点点的的的的位位位位置置置置 这样我们就得到了一幅表示这样我们就得到了一幅表示这样我们就得到了一幅表示这样我们就得到

5、了一幅表示S S与与与与x x关系的图象关系的图象关系的图象关系的图象如点如点如点如点(2(2，4)4)表示表示表示表示x=2x=2时时时时S=4S=4。图中图中每个点都代表每个点都代表x的值与的值与S的值的一种对应关系的值的一种对应关系。八年级 数学第十一章 函数八年级 数学第十九章第十九章 函数的图象函数的图象八年级 数学函数的图象函数的图象 对于一个对于一个函数函数，如果把如果把自变量自变量 与与函数函数的的每对对应值每对对应值分分别作为点的别作为点的横、纵坐标横、纵坐标，那么坐标平面，那么坐标平面内由这些内由这些点点组成的图形，就是这个函数组成的图形，就是这个函数的图象。的图象。你记住

6、了吗？函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。上图中的曲线即为函数上图中的曲线即为函数 (x0)的图象的图象活动一活动一 下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温的春季某天气温的春季某天气温的春季某天气温T T如何随时间如何随时间如何随时间如何随时间t t的变化而变化。你从的变化而变化。你从的变化而变化。你从的变化而变

7、化。你从图象中得到了哪些信息图象中得到了哪些信息图象中得到了哪些信息图象中得到了哪些信息?o1424t/时41424t/时时8T/0横坐标表示横坐标表示横坐标表示横坐标表示 ，纵坐标表，纵坐标表，纵坐标表，纵坐标表 ，随随随随 的变化而变化。的变化而变化。的变化而变化。的变化而变化。-3时间时间温度温度时间时间温度温度T时间时间t活动二活动二 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家其中地锄草，然后回家其中地锄草，然后回家其中地锄草，然后回家其

8、中x x表示时间，表示时间，表示时间，表示时间，y y表示小明离他表示小明离他表示小明离他表示小明离他家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线家的距离小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。上。上。上。从家到菜地从家到菜地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从玉米地回家从玉米地回家小明从家到菜地从家到菜地从家到菜地从家到菜地在菜地浇水在菜地浇水在菜地浇水在菜地浇水从菜地到玉米地从菜地到玉米地从菜地到玉米地从菜地到玉米地给玉米地锄草给玉米地锄草给玉米地锄草给玉米地锄草从玉米地回家从玉米地回家从玉米地回家从玉米地回家你能回答下列

9、问题了吗你能回答下列问题了吗?小明1.1.1.1.从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间从家到菜地用了多少时间?菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远菜地离小明家有多远?2.2.2.2.小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间小明给菜地浇水用了多少时间?3.3.3.3.从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间从菜地到玉米地用了多少时间?菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远菜地离玉米地有多远?4.4.4.4.小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少

10、时间小明给玉米地锄草用了多少时间小明给玉米地锄草用了多少时间?5.5.5.5.玉米地离家有多远玉米地离家有多远玉米地离家有多远玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多少小明从玉米地回家的平均速度是多少?1、函数图象上点的横、纵坐标分别、函数图象上点的横、纵坐标分别对应对应 值和值和 的值。的值。自变量自变量自变量自变量函数函数函数函数2、从函数图象中获得的信息来研究、从函数图象中获得的信息来研究实际问题关键要注意分清横轴和纵实际问题关键要注意分清横轴和纵轴表示的轴表示的实际含义实际含义实际含义实际含义在下列式子中，对于在下

11、列式子中，对于x的每个确定的的每个确定的值，值，y有唯一的对应值，即有唯一的对应值，即y是是x的函的函数画出函数数画出函数y=x+0.5的图象。的图象。合作交流八年级 数学第十一章 函数八年级 数学第十九章第十九章 函数的图象函数的图象八年级 数学解：解：从函数图象可以看出，从函数图象可以看出，直线从左到右上升，直线从左到右上升，即当即当x由小到大时，由小到大时，y=x+0.5随之增大随之增大2.5 1.5 0.5 y x-0.5 1 2 -1 O y=x+0.5 列表：列表：根据表中数值描点（根据表中数值描点（x，y），并用平滑曲线），并用平滑曲线连接这些点（如图）连接这些点（如图）x-3-

12、2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5y=x+0.5画出函数画出函数 的图象的图象自己动手画一画列表：列表：根据表中数值描点（根据表中数值描点（x，y），并用平滑曲线），并用平滑曲线连接这些点（如图）连接这些点（如图）从函数图象可以看出，从函数图象可以看出，直线从左到右下降，直线从左到右下降，即当即当x由小到大时，由小到大时，y=6/x随之减小随之减小x 0.511.522.533.5456y 63211.5我们来总结归纳一下描点法画函数图象的我们来总结归纳一下描点法画函数图象的我们来总结归纳一下描点法画函数图象的我们来总结归纳一下描点法画函数图象的一般步骤一般步骤

13、第一步：第一步：第一步：第一步：列表列表列表列表在自变量取值范围内选定一些值通过在自变量取值范围内选定一些值通过在自变量取值范围内选定一些值通过在自变量取值范围内选定一些值通过函数关系式求出对应函数值列成表格函数关系式求出对应函数值列成表格函数关系式求出对应函数值列成表格函数关系式求出对应函数值列成表格 第二步：第二步：第二步：第二步：描点描点描点描点在直角坐标系中，以自变量的值为横在直角坐标系中，以自变量的值为横在直角坐标系中，以自变量的值为横在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中

14、对应各点坐标，相应函数值为纵坐标，描出表中对应各点 第三步：第三步：第三步：第三步：连线连线连线连线按照坐标由小到大的顺序把所有点用按照坐标由小到大的顺序把所有点用按照坐标由小到大的顺序把所有点用按照坐标由小到大的顺序把所有点用平滑曲线连结起来平滑曲线连结起来平滑曲线连结起来平滑曲线连结起来（一）、选择题：（一）、选择题：（一）、选择题：（一）、选择题：1.如果如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程两人在一次百米赛跑中，路程s（米）（米）与赛跑的时间与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（法正确的是（）（A）A比比B先出发先出发（B）A、B两人的速度

15、相同两人的速度相同 （C）A先到达终点先到达终点 （D）B比比A跑的路程多跑的路程多2.某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若某人早上进行登山活动，从山脚到山顶休息一会儿又沿原路返回，若用横轴表示时间用横轴表示时间t，纵轴表示与山脚距离，纵轴表示与山脚距离h，那么下列四个图中反映全程，那么下列四个图中反映全程h与与t的关系图是（的关系图是（）CD3 3 3 3小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走里出发走里出发走里出发走10101010分到离家分到离家分到离家

16、分到离家500500500500米的地方吃早餐，吃早米的地方吃早餐，吃早米的地方吃早餐，吃早米的地方吃早餐，吃早餐用了餐用了餐用了餐用了20202020分；再用分；再用分；再用分；再用10101010分赶到离家分赶到离家分赶到离家分赶到离家1000100010001000米的学校参米的学校参米的学校参米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（加考试下列图象中，能反映这一过程的是（加考试下列图象中，能反映这一过程的是（加考试下列图象中，能反映这一过程的是（）DA A x x/分分分分y y/米米米米O O150015001000100050050010 20 30 40 5010 20 3

17、0 40 50B B x x/分分分分y y/米米米米O O1500150010001000500500 10 20 30 40 5010 20 30 40 501500150010001000500500C C x x/分分分分y y/米米米米O O 10 20 30 40 5010 20 30 40 50D D x x/分分分分y y/米米米米O O 10 20 30 40 5010 20 30 40 5015001500100010005005004某装水的水池按一定的速度放掉水池的一某装水的水池按一定的速度放掉水池的一半后，停止放水并立即按一定的速度注水，水半后，停止放水并立即按一定的

18、速度注水，水池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放池注满后，停止注水，又立即按一定的速度放完水池的水。若水池的存水量为完水池的水。若水池的存水量为v（立方米），（立方米），放水或注水的时间为放水或注水的时间为t（分钟），则（分钟），则v与与t的关的关系的大致图象只能是（系的大致图象只能是（）A5一枝蜡烛长一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉厘米，点燃后每小时燃烧掉5厘厘米，则下列米，则下列3幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃幅图象中能大致刻画出这枝蜡烛点燃后剩下的长度后剩下的长度h（厘米）与点燃时间（厘米）与点燃时间t之间的函数关之间的函数关系的是系的是（）.C八年级 数学第十一章 函数八年

19、级 数学第十九章第十九章 函数的图象函数的图象八年级 数学(1)(1)这一天内，上海与北京何时气温相同？这一天内，上海与北京何时气温相同？(2)(2)这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？这一天内，上海在哪段时间比北京气温高？在哪段时间比北京气温低？在哪段时间比北京气温低？二、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的二、如图是某一天北京与上海的气温随时间变化的图象图象中考实战中考实战甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先

20、出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离乙比甲先出发他们离出发地的距离s s s skmkmkmkm和骑行时间和骑行时间和骑行时间和骑行时间t/ht/ht/ht/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：之间的函数关系如图所示，给出下列说法：a.a.a.a.他们都骑了他们都骑了他们都骑了他们都骑了kmkmkmkm；b.b.b.b.乙在途中停留了乙在途中停留了乙在途中停留了乙在途中停留了.h h h h；c.c.c.c.甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时到达目的地；甲和乙两人同时

21、到达目的地；d.d.d.d.甲乙两人途中没有相遇过甲乙两人途中没有相遇过甲乙两人途中没有相遇过甲乙两人途中没有相遇过根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是根据图象信息，以上说法正确的是（）s/kmt/hA.1个个B.个个D.个个C.个个甲甲乙乙龟兔赛跑龟兔赛跑领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来骄傲起来骄傲起来骄傲起来,睡了一觉睡了一觉睡了一觉睡了一觉,当它醒来时当它醒来时当它醒来时当它醒来时,发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了发现乌龟快到终点了发现乌龟快

22、到终点了,于是急忙追赶于是急忙追赶于是急忙追赶于是急忙追赶,但已但已但已但已经来不及了经来不及了经来不及了经来不及了,乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点乌龟先到达了终点现在用现在用现在用现在用 和和和和 分别表示乌龟、兔子所走的路程，分别表示乌龟、兔子所走的路程，分别表示乌龟、兔子所走的路程，分别表示乌龟、兔子所走的路程，t t为时间，则下列为时间，则下列为时间，则下列为时间，则下列图象中，能够表示图象中，能够表示图象中，能够表示图象中，能够表示S S 和和和和t t之间的函数关系式的是（）之间的函数关系式的是（）之间的函数关系式的是（）之间的函数关系式的是（）ABDCC C回归

23、问题回归问题问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高在平均身高之上还是之下？你能估计自己在平均身高之上还是之下？你能估计自己在平均身高之上还是之下？你能估计自己在平均身高之上还是之下？你能估计自己1818岁时岁时岁时岁时的身高吗？的身高吗？的身高吗？的身高吗？八年级数学第十一章函数八年级数学第十九章第十九章函数的图象函数的图象八年级数学三个步骤三个步骤-用描点法画出函数的用描点法画出函数的图象的步骤是图象的步骤是列表列表、描点描点、连线连线。一个思想一个思想数学结合思想数学结合思想两个关系应用函数图象研究实际应用函数图象研究实际问题时，注意问题时，注意自变量自变量与与函数函数的对应关系的对应关系 A:教科书第79页练习第1 题 第第83页页习题习题19.1 第第9题题 B:教科书第79页练习第3 题 第第83页页习题习题19.1 第第13 题题分层作业：八年级 数学第十一章 函数八年级 数学第十九章第十九章 函数的图象函数的图象八年级 数学封侯当自强封侯当自强,学无止境学无止境,须立卧薪尝胆志气须立卧薪尝胆志气越洋可力行越洋可力行,艺臻佳态艺臻佳态,必奋继往开来精神必奋继往开来精神寄语寄语