正弦、余弦函数的性质(奇偶性、单调性、最值)ppt课件.ppt

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1、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质（奇偶性、单调性、最值）（奇偶性、单调性、最值）高一年级：曹静高一年级：曹静斗斗奋奋拼拼搏资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 正弦函数的奇偶性正弦函数的奇偶性 y=sinxyxo-1234-2-31 图象关于图象关于原点原点对称对称是奇函数是奇函数sin(-x)=-sinx (x R)资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的

2、函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值x6o-12345-2-3-41ycos(-x)=cosx (x R)y=cosx (x R)是是偶函数偶函数 余弦函数的奇偶性余弦函数的奇偶性图像关于图像关于y轴对称轴对称问题：函数问题：函数y=sinx,x0,2是奇函数吗？是奇函数吗？资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值练习：判定下列函数的奇偶性练习：判定下列函数的奇偶性 正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性 1、2、资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数

3、，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 正弦、余弦函数的单调性正弦、余弦函数的单调性 正弦函数的单调性正弦函数的单调性 y=sinx (x R)增区间为增区间为 ，其值从其值从-1增至增至1 x sinx 0 -1 0 1 0-1减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至-1 +2k,+2k,k Z +2k,+2k,k Z资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 正弦、余弦函数的单调性正弦、余弦函数的单调性 余弦函数的单调性余弦函数的单调性 y=cosx (x R)x cosx -0

4、-1 0 1 0-1增区间为增区间为 其值从其值从-1增至增至1 +2k,2k,k Z减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至-12k,2k +,k Z资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值正弦函数的最大值和最小值正弦函数的最大值和最小值 xyo-1234-2-31最大值：最大值：有最大值有最大值最小值：最小值：当当 时，时，有最小值有最小值当当 时，时，资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值余弦函数的最大值和最小值余弦

5、函数的最大值和最小值最大值：最大值：当当 时，时，有最大值有最大值最小值：最小值：当当 时，时，有最小值有最小值yxo-1234-2-31资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值例例1.下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最下列函数有最大、最小值吗？如果有，请写出取最大、最小值时的自变量小值时的自变量x的集合，并说出最大、最小值分别是什么的集合，并说出最大、最小值分别是什么.解：解：这两个函数都有最大值、最小值这两个函数都有最大值、最小值.（1）使函数）使函数 取得最大值的取得最大值的x的集合，就是

6、的集合，就是使函数使函数 取得最大值的取得最大值的x的集合的集合 使函数使函数 取得最小值的取得最小值的x的集合，就是的集合，就是使函数使函数 取得最小值的取得最小值的x的集合的集合 函数函数 的最大值是的最大值是1+1=2；最小值是；最小值是-1+1=0.资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值解：解：（2）令）令t=2x,因为使函数因为使函数 取最大值的取最大值的t的集合是的集合是所以使函数所以使函数 取最大值的取最大值的x的集合是的集合是同理，使函数同理，使函数 取最小值的取最小值的x的集合是的集合是函数

7、函数 取最大值是取最大值是3，最小值是，最小值是-3。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值 正弦、余弦函数的单调性正弦、余弦函数的单调性 例例2、利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：、利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小：(1)sin()、sin()(2)cos()、cos()解：解：又又 y=sinx 在在 上是增函数上是增函数 sin()sin()解：解：cos cos 又又 y=cosx 在在 上是减函数上是减函数cos()=cos =cos cos()=cos =cos 资金是运动的价

8、值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值小小 结：结：正弦、余弦函数的奇偶性、单调性、最值正弦、余弦函数的奇偶性、单调性、最值 奇偶性奇偶性 单调性（单调区间）单调性（单调区间）奇函数奇函数偶函数偶函数 +2k,+2k,k Z单调递增单调递增 +2k,+2k,k Z单调递减单调递减 +2k,2k,k Z单调递增单调递增2k,2k +,k Z单调递减单调递减函数函数余弦函数余弦函数正弦函数正弦函数资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值正弦、余弦函数的最值正弦函数的最大值与最小值：(1)当sinx1，即x2k (kZ)时，ymax1；(2)当sinx1，即x2k (kZ)时，ymax1。余弦函数的最大值与最小值：(1)当cosx1，即x2k(kZ)时，ymax1；(2)当cosx1，即x2k(kZ)时，ymax1。资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值