正弦、余弦函数的奇偶性、单调性ppt课件.ppt-得力文库

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1、正弦、余弦函数的性质正弦、余弦函数的性质X（奇偶性、单调性）（奇偶性、单调性）正弦、余弦函数的图象正弦、余弦函数的图象x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R) x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R) 定义域定义域值值域域周期性周期性x Ry - 1, 1 T = 2 正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性一般的，对于函数一般的，对于函数f(x)的定义域内的任的定义域内的任意一个意

2、一个x，都有，都有f(-x) -f(x)，则称，则称f(x)为这为这一定义域内的奇函数。一定义域内的奇函数。注意：若注意：若f(x)是奇函数，且是奇函数，且x0在定义域内，则在定义域内，则f(0)0函数函数y=sinx,x0,2是奇函数吗？是奇函数吗？正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性 y=sinxyxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 y=sinx (x R) 图象关于图象关于原点原点对称对称正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R) 是是

3、偶函数偶函数正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性一般的，对于函数一般的，对于函数f(x)的定义域内的任的定义域内的任意一个意一个x，都有，都有f(-x) f(x)，则称，则称f(x)为这一为这一定义域内的偶函数。定义域内的偶函数。关于关于y轴对称轴对称正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性sin(-x)= - sinx (x R) y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)= cosx (x R) y=cosx (x R) 是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称正弦、余弦函数的奇

4、偶性正弦、余弦函数的奇偶性(1)sin3 ,(2)sincos(3)1sinyxyxxyx 例例1：判定下列函数的奇偶性：判定下列函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性正弦、余弦函数的奇偶性3( )2sin3,g(x)= ( )3ff xaxxxf x例2：已知函数若f(2)=3,1)求证：函数是奇函数；2）求 (-2)的值正弦、余弦函数的单调性正弦、余弦函数的单调性正弦函数的单调性正弦函数的单调性 y=sinx (x R)增区间为增区间为，其值从其值从-1增至增至12 2 xyo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 x

5、sinx2 2 23 0 -1 0 1 0 -1减区间为减区间为，其值从其值从 1减至减至-12 23 +2k , +2k ,k Z2 2 +2k , +2k ,k Z2 23 正弦、余弦函数的单调性正弦、余弦函数的单调性余弦函数的单调性余弦函数的单调性 y=cosx (x R) x cosx2 2 - 0 -1 0 1 0 -1增区间为增区间为其值从其值从-1增至增至1 +2k , 2k ,k Z 减区间为减区间为，其值从其值从 1减至减至-12k , 2k + , k Zyxo-1234-2-312 23 25 27 2 23 25 正弦、余弦函数的单调性正弦、余弦函数的单调性

6、例例1 不通过求值，指出下列各式大于不通过求值，指出下列各式大于0还是小于还是小于0： (1) sin( ) sin( )18 10 (2) cos( ) - cos( ) 523 417 解：解：218102 又又 y=sinx 在在上是增函数上是增函数2,2 sin( ) 018 10 解：解： 5340cos cos 4 53 即：即： cos cos 053 4 又又 y=cosx 在在上是减函数上是减函数, 0 cos( )=cos =cos 523 523 53 417 cos( )=cos =cos 417 4 从而从而 cos( ) - cos( ) 0523 417 正

7、弦、余弦函数的单调性正弦、余弦函数的单调性例例2 求下列函数的单调区间：求下列函数的单调区间： (1) y=2sin(-x )解：解： y=2sin(-x ) = -2sinx函数在函数在上单调递减上单调递减 +2k , +2k ,k Z2 2 函数在函数在上单调递增上单调递增 +2k , +2k ,k Z2 23 (2) y=3sin(2x- )4 222242kxk838 kxk2324222 kxk8783 kxk单调增区间为单调增区间为83,8 kk所以：所以：解：解：单调减区间为单调减区间为87,83 kk 正弦、余弦函数的单调性正弦、余弦函数的单调性解：解： (4) )43

9、323减区间为减区间为Zkkku ,2 增区间为增区间为Zkkku ,2, 即：即：Zkkkx ,4,43 y为增函数为增函数Zkkkx ,4,4 y为减函数为减函数小小结：结：正弦、余弦函数的奇偶性、单调性正弦、余弦函数的奇偶性、单调性奇偶性奇偶性单调性（单调区间）单调性（单调区间）奇函数奇函数偶函数偶函数 +2k , +2k ,k Z2 2 单调递增单调递增 +2k , +2k ,k Z2 23 单调递减单调递减 +2k , 2k ,k Z 单调递增单调递增2k , 2k + , k Z单调递减单调递减函数函数余弦函数余弦函数正弦函数正弦函数求函数的单调区间：求函数的单调区间：1.

10、直接利用相关性质直接利用相关性质2. 复合函数的单调性复合函数的单调性3. 利用图象寻找单调区间利用图象寻找单调区间数学之友数学之友明天评讲明天评讲98 99 100星期六星期六做练习做练习句子是语言运用的基本单位，它由词或词组构成，能表达一个完整的意思，如告诉别人一件事，提出一个问题，表示要求或制止，表示某种感慨。它的句尾应该用上句号、问号或感叹号。造句的方法一般有以下几种：1、在分析并理解词义的基础上加以说明。如用“瞻仰”造句，可以这样造：“我站在广场上瞻仰革命烈士纪念碑。”因为“瞻仰”是怀着敬意抬头向上看。；造句网 lgh68neh 2、用形容词造句，可以对人物的动作、神态或事

11、物的形状进行具体的描写。如用“鸦雀无声”造句：“教室里鸦雀无声，再也没有人说笑嬉闹，再也没有人随意走动，甚至连大气都不敢出了。”这就把“鸦雀无声”写具体了。3、有的形容词造句可以用一对反义词或用褒义词贬义词的组合来进行，强烈的对比能起到较好的表达作用。如用“光荣”造句：“讲卫生是光荣的，不讲卫生是可耻的。”用“光荣”与“可耻”作对比，强调了讲卫生是一种美德。4、用比拟词造句，可以借助联想、想象使句子生动。如用“仿佛”造句：“今天冷极了，风刮在脸上仿佛刀割一样。”封。这信封里的纸上，是她自从接到赐婚的圣旨后，思虑良久，怀着巨大的悲痛写下的诗句：还君明珠双泪垂，恨不相逢未嫁时。第壹卷第五十六章

12、成亲吉时已到，年夫人拉着冰凝的手，老泪纵横，似是生离死别壹般，冰凝更是几乎哭昏过去。眼看着府门口那满满的六十四抬嫁妆，年夫人更是痛到心口里，就是再有多少嫁妆又有什么用！根本弥补不了女儿去给别人当侧室的难过。她也知道，天家的事情，由不得自己，由不得任何人，但是，看着心爱的女儿，连大声说壹句都舍不得的女儿，从今天开始，就要嫁入王府，要去看四福晋的脸色过日子，年夫人难过得恨不能拿自己的命去换取女儿幸福平安的未来。玉盈再是伤心难过，可还要强打精神，这是凝儿壹生中最重要的时刻，误了什么也不能误了吉时，只好硬下心肠，分开冰凝和娘亲拉在壹起的手，将凝儿交到喜嬷嬷的手中。喜嬷嬷立即又将壹个宝瓶塞在冰凝的手中

13、，和吟雪壹起搀扶着，将冰凝送进了花娇。从年府到王府的那壹路，冰凝心如死灰，如行尸走肉壹般。待花娇稳稳当当地停了下来，“嗖嗖嗖”射来三箭，冰凝才回过神儿来，知道这是到了王府。在嬷嬷们的搀扶下，她下了花娇，手中的宝瓶也被喜嬷嬷及时换成了壹个大红苹果。这个时候，本是应该新郎上前，与她共牵红绸，走进她居住的院落，但冰凝站了半天，也不见任何动静。她哪里知道，新郎早早就自行离开，留下了她壹个人唱独角戏。就算是见多识广的宫中喜嬷嬷们也从来不曾遇见过这种局面，面面相觑，不知如何是好。正在众人愣神的功夫，壹个爽朗的声音在冰凝的耳畔响起：“都在这里愣着干什么？还不赶快扶侧福晋进府！”“奴婢见过福晋！福晋吉祥！”冰

14、凝这才知道，刚才那壹句话是王府的嫡福晋吩咐的。话音壹落，王府的太监领路，宫中的喜嬷嬷和吟雪慌忙搀扶着她进了王府。壹行人缓步壹路向前，七转八绕，终于停在了壹个院子门前。吟雪小声地提醒着她何时迈门槛，何时上台阶，壹行人总算是平平安安、有惊无险地走进了她将要生活壹辈子的地方怡然居。可是就算是吟雪没有被喜帕蒙着眼睛，她也被这个院子惊呆了！因为她壹进院门，绕过影壁墙就发现，出现在她眼前的，不是正房，而是壹个硕大的院子！由于院子过于宽大，以至于那正房在吟雪的眼睛里，变得那么渺小！光是穿过院子，就足足用了半盏茶的功夫。进了新房，外间是壹个小厅堂，冰凝直接被众人搀扶到了里间，那个被喜帐、喜缦装饰壹新的喜床上。待端坐在床边，她累得几乎虚脱。再加上壹天没吃没喝，她已经到了昏厥的边缘。新娘子进了新房，奴仆们的任务就算是基本完成了，众人长长地舒了壹口气，该替班的替班，该换位的换位，该休息的休息，该吃饭

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