到期收益率的计算Purpeng.ppt

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1、到期收益率到期收益率主讲人：王志鹏到期收益率的概念到期收益率的社会效应到期收益率的社会效应到期收益率的计算公式到期收益率的计算公式到期收益率到期收益率概念概念3到期收益率的概念一一、到期收益率到期收益率(Yield To Maturity(Yield To Maturity）所谓所谓到期收益到期收益，是指将债券持有到偿还期所获得，是指将债券持有到偿还期所获得的收益，包括到期的全部利息。的收益，包括到期的全部利息。到期收益率到期收益率（YTMYTM）到期收益率又称最终收益率，到期收益率又称最终收益率，是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买是投资购买国债的内部收益率，即可以使投资购买国债获得

2、的未来现金流量的现值等于债券当前市价国债获得的未来现金流量的现值等于债券当前市价的贴现率。的贴现率。它相当于投资者按照当前市场价格购买它相当于投资者按照当前市场价格购买并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，并且一直持有到满期时可以获得的年平均收益率，其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期其中隐含了每期的投资收入现金流均可以按照到期收益率进行再投资。收益率进行再投资。到期收益率到期收益率概念概念4到期收益率的概念所谓所谓的到期收益的到期收益率是要在：率是要在：(1)(1)沒沒有有违约风险违约风险，和，和 (2)(2)債債券不券不会会提前提前被被赎回赎回的前提之的前提之下，所下，所计计

3、算出的算出的收益率。收益率。我国沪市国债到期收益率图（截取自自百度百科）我国沪市国债到期收益率图（截取自自百度百科）到期收益率到期收益率计算公式计算公式5到期收益率的计算公式计算标准计算标准到期收益率计算标准是债券市场定价的基础，建立统一、合理的计算标准是市场基础设施建设的重要组成部分。计算到期收益率首先需要确定债券持有期应计利息天数和付息周期天数，从国际金融市场来看，计算应计利息天数和付息周期天数一般采用“实际天数/实际天数”法、“实际天数/365”法、“30/360”法等三种标准。随着银行间债券市场债券产品不断丰富，交易量不断增加，市场成员对到期收益率计算精确性的要求越来越高。为此，中国人

4、民银行决定将银行间债券市场到期收益率计算标准调整为“实际天数/实际天数”。调整后的到期收益率计算标准适用于全国银行间债券市场的发行、托管、交易、结算、兑付等业务。到期收益率到期收益率计算公式计算公式6到期收益率的计算公式计算公式计算公式到期收益率到期收益率=年利息年利息I+（到期收入值（到期收入值-市市价）价）/年限年限n/(M+V)/2100%（M=面值；V=债券市价；I=年利息收益；n=持有年限)例例 假设某债券为假设某债券为10年期，年期，8%利率，面值利率，面值1 000元，元，贴现价为贴现价为877.60元。元。计算为计算为 80+(1000-877.60)/10/(1000+877

5、.60)/2 100%=9.8%。到期收益率到期收益率计算公式计算公式7到期收益率的计算公式到期贴现率实到期贴现率实际计算的应用际计算的应用 对处于最后付息周期的附息债券、贴对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：收益率计算公式为：到期收益率到期收益率=（到期本息和（到期本息和-债券买债券买入价）入价）/（债券买入价（债券买入价*剩余到期年限）剩余到期年限）*100%到期收益率到期收益率计算公式计算公式8到期收益率的计算公式 对处于最后付息周期的附息

6、债券、贴对处于最后付息周期的附息债券、贴现债券和剩余流通期限在一年以内（含现债券和剩余流通期限在一年以内（含一年）的到期一次还本付息债券，到期一年）的到期一次还本付息债券，到期收益率计算公式为：收益率计算公式为：到期收益率到期收益率=（到期本息和（到期本息和-债券买债券买入价）入价）/（债券买入价（债券买入价*剩余到期年限）剩余到期年限）*100%到期收益率到期收益率计算公式计算公式9到期收益率的计算公式 各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别各种不同债券到期收益率的具体计算方法分别列示如下：列示如下：1、息票债券的计算、息票债券的计算到期收益率到期收益率=（债券年利息（债券年利息+债券面值

7、债券面值-债券买入债券买入价）价）/（债券买入价（债券买入价*剩余到期年限）剩余到期年限）*100%例：例：8某公司某公司2003年年1月月1日以日以102元的价格购买了面值为元的价格购买了面值为100元、利率为元、利率为10%、每年、每年1月月1日支付日支付1次利息的次利息的1999年年发行发行5年期国库券，持有到年期国库券，持有到2004年年1月月1日到期，则：日到期，则：到期收益率到期收益率计算公式计算公式10到期收益率的计算公式 2、一次还本付息债券到期收益率的计算、一次还本付息债券到期收益率的计算到期收益率到期收益率=债券面值（债券面值（1+票面利率票面利率*债券有债券有效年限）效年

8、限）-债券买入价债券买入价/（债券买入价（债券买入价*剩余到剩余到期年限）期年限）*100%例：甲公司于例：甲公司于2004年年1月月1日以日以1250元的价格购买了乙公元的价格购买了乙公司于司于2000年年1月月1日发行的面值为日发行的面值为1000元、利率为元、利率为10%、到期一次还本利息的到期一次还本利息的5年期公司债券，持有到年期公司债券，持有到2005年年1月月1日，计算其投资收益率。日，计算其投资收益率。到期收益率到期收益率计算公式计算公式11到期收益率的计算公式 3、贴现债券到期收益率的计算、贴现债券到期收益率的计算到期收益率到期收益率=（债券面值（债券面值-债券买入价）（债债

9、券买入价）（债券买入价券买入价*剩余到期年限）剩余到期年限）*100%长期债券到期收益率长期债券到期收益率长期债券到期收益率采取复利计算方式长期债券到期收益率采取复利计算方式(相当于相当于 求内部收益率求内部收益率)。到期收益率到期收益率计算公式计算公式12到期收益率的计算公式 其中：其中：Y为到期收益率；为到期收益率；PV为债券买入价；为债券买入价；M为债券面值；为债券面值；t为剩余的付息年数；为剩余的付息年数；I为当期债券票为当期债券票面年利息。面年利息。例：例：H公司于公司于2004年年1月月1日以日以1010元价格购买了元价格购买了TTL公司于公司于2001年年1月月1日发行的面值为日

10、发行的面值为1000元、元、票面利率为票面利率为10的的5年期债券。要求：年期债券。要求：到期收益率到期收益率计算公式计算公式13到期收益率的计算公式 （1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。（2）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。计算其到期收益率。解：解：1、一次还本付息、一次还本付息 根据根据1010=1000*（1+5*10%）（）（P/F,i,2）可得：可得：（P/F,i,2）=1010/1500=0.6733 查复利现值系数表可知：查复利现值系数表可知：当当i20

11、，0.6944 当当i24，0.6504 采用插值法求得：采用插值法求得：i21.92 到期收益率到期收益率计算公式计算公式14到期收益率的计算公式 2、分期付息，每年年末付一次利息、分期付息，每年年末付一次利息 根据根据1010=100010%（P/A，i，2）+1000（P/F，i，2）=100（P/A，i，2）+1000（P/S，i，2）当当i=10%时，时，NPV=100（P/A，10%，2）+1000（P/F，10%，2）-1010=1001.7355+10000.8264-1010=-10.05（元）（元）由于由于NPV小于零，需进一步降低测试比率。小于零，需进一步降低测试比率。当

12、当i=8%时，时，NPV=100（P/A，8%，2）+1000（P/F，8%，2）-1010=1001.7833+10000.8573-1010=25.63（元）（元）即：即：求得：求得：i=9.44%。到期收益率到期收益率计算公式计算公式15到期收益率的社会效应 股票、基金这类投资产品的收益率计算方法，股票、基金这类投资产品的收益率计算方法，1元净值买入的基元净值买入的基金，金，2年后以年后以2元净值抛出，年化收益率就是元净值抛出，年化收益率就是2开开2次方再减一，即次方再减一，即41.4%左右。但是保险产品却很发复杂。分红险或者年金险之类，左右。但是保险产品却很发复杂。分红险或者年金险之类

13、，很多会要求投资者在前很多会要求投资者在前10年内每年固定缴纳一笔费用，然后从某年内每年固定缴纳一笔费用，然后从某一年开始又会每年或者每几年返还一笔资金，要再复杂些，就在一年开始又会每年或者每几年返还一笔资金，要再复杂些，就在投资者缴费的几年里时不时返还一笔资金，由于时而支出时而收投资者缴费的几年里时不时返还一笔资金，由于时而支出时而收入，因此很多投资者看得是晕头转向，更不知收益率如何计算了。入，因此很多投资者看得是晕头转向，更不知收益率如何计算了。分红险的这种收益方式虽然复杂，但是和债券极为类似。在计算分红险的这种收益方式虽然复杂，但是和债券极为类似。在计算其收益率时，同样可以以内部报酬率其收益率时，同样可以以内部报酬率(IRR，InternalRateofReturn)来计算到期收益率。内部报酬率是一个利来计算到期收益率。内部报酬率是一个利用折现概念计算而得的收益率，其具体含义以及与年化收益率区用折现概念计算而得的收益率，其具体含义以及与年化收益率区别等问题普通投资者无需关注，只需要知道这是一个可以衡量分别等问题普通投资者无需关注，只需要知道这是一个可以衡量分红险、债券等有一连串收入支出的投资产品收益高低的指标即可。红险、债券等有一连串收入支出的投资产品收益高低的指标即可。到期收益率到期收益率总结总结1611级保险一班 王志鹏