【精品】中考数学 教材知识梳理 第5单元 四边形 第22课时 矩形、菱形、正方形课件精品ppt课件.ppt

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1、中考数学 教材知识梳理 第5单元 四边形 第22课时 矩形、菱形、正方形课件考点2 考点3 菱形的性质菱形的性质与判定与判定(高频高频)正方形的性正方形的性质与判定质与判定(高高频频)中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理中考考点梳理温温馨馨提提示示：点点击击文文字字链链接接进进入入考点1 矩形的性质矩形的性质与判定与判定特殊的平行特殊的平行四边形的关四边形的关系系考点4 第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理题组二题组二题组三题组三菱形的相关菱形的相关计算计算正方形的相正方形的相关计算关计算中考题型突破中考题型突破中考题型突破中考题型突破温温馨馨提提示示：点点击击文文字字链链接接进进入入题

2、组一题组一矩形的相关矩形的相关计算计算第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理1 1(2016(2016台州台州)如图，把一个菱形绕着它的对角线如图，把一个菱形绕着它的对角线 的交点旋转的交点旋转9090，旋转前后的两个菱形构成一，旋转前后的两个菱形构成一 个个“星形星形”若菱形的一个内角为若菱形的一个内角为6060，边长，边长 为为2 2，则该，则该“星形星形”的面积是的面积是_(一一)2016)2016中考真题中考真题2016201620162016中考真题中考真题中考真题中考真题2 2(2016(2016乐山乐山)如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，中，E E是边是边 AB

3、 AB的中点，的中点，F F是边是边BCBC的中点，连接的中点，连接CECE，DF.DF.求证：求证：CECEDF.DF.(一一)2016)2016中考真题中考真题返回返回证明证明：四边形四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，ABABBCBCCDCD，EBCEBCFCDFCD90.90.又又EE，F F分别是分别是ABAB，BCBC的中点，的中点，BEBECFCF，CEBDFCCEBDFC，CECEDF.DF.1定定义义：有一：有一组邻边组邻边相等的平行四相等的平行四 边边形叫做菱形如形叫做菱形如图图.2性性质质考点2 菱形的性质与判定菱形的性质与判定(高频高频)(二二)中考考点梳理中考考

4、点梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(参考上参考上图图)(1)菱形的四条菱形的四条边边都都_ABBCCDDA(2)菱形的菱形的对对角相等角相等DABDCB，ADC_相等相等ABC续续表：表：(二二)中考考点梳理中考考点梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(参考上参考上图图)(3)菱形的两条菱形的两条对对角角线线互互 相相_，且每条，且每条 对对角角线线平分一平分一组对组对角角ACBD，AOCO，BODO；DACCABDCAACB，ADBBDCABDDBC(4)菱形既是中心菱形既是中心对对称称图图形，也是形，也是轴对轴对称称图图形，有形，有2条条对对称称轴轴垂直平分垂直平分3.判定判定(二二)

5、中考考点梳理中考考点梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(参考上参考上图图)(1)有一有一组邻边组邻边相等的相等的 _四四边边形是菱形形是菱形若四若四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，且且ADAB，则则四四边边形形ABCD是是菱形菱形(2)四条四条边边_的四的四边边形形是菱形是菱形若四若四边边形形ABCD中，中，ABBCCDDA，则则四四边边形形ABCD是菱是菱形形(2)两条两条对对角角线线_的平行四的平行四边边形是菱形形是菱形若若ACBD，且四，且四边边形形ABCD是是平行四平行四边边形，形，则则四四边边形形ABCD是是菱形菱形平行平行相等相等互相垂直互相垂直返回返回1.定定义义：

6、有一：有一组邻边组邻边相等且有一个角是相等且有一个角是 直角的平行四直角的平行四边边形叫做正方形如形叫做正方形如图图.2.性性质质考点3 正方形的性质与判定正方形的性质与判定(高频高频)(二二)中考考点梳理中考考点梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(参考上参考上图图)(1)四条四条边边都相等都相等ABBCCDDA(2)四个角都是四个角都是90ABCADCBCDBAD90续续表：表：(二二)中考考点梳理中考考点梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(参考上参考上图图)(3)对对角角线线互相互相_平分且平分且_ACBD，AOOCODOB(4)对对角角线线平分一平分一组对组对角角DACCABDCAA

7、CBADBBDCABDDBC45(5)正方形既是中心正方形既是中心对对称称图图形，也是形，也是轴对轴对称称图图形，有形，有4条条对对称称轴轴垂直垂直相等相等3判定判定(二二)中考考点梳理中考考点梳理文字描述文字描述字母表示字母表示(参考上参考上图图)(1)一一组邻边组邻边相等且有一相等且有一 个角是直角的平行四个角是直角的平行四边边形叫做正方形形叫做正方形若四若四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，且形，且ABBC，ADC90，则则四四边边形形ABCD是正方形是正方形(2)有一个角是直角的有一个角是直角的 _是正方形是正方形若若ABC90，且四，且四边边形形ABCD是菱形，是菱形，则则四四

8、边边形形ABCD是正方形是正方形(3)有一有一组邻边组邻边相等的相等的 _是正方形是正方形若若ABBC，且四，且四边边形形ABCD是矩是矩形，形，则则四四边边形形ABCD是正方形是正方形(4)对对角角线线互相互相 _的的 四四边边形是正方形形是正方形若四若四边边形形ABCD中，中，ACBD，AC平分平分BD，BD平分平分AC，ACBD，则则四四边边形形ABCD是正方形是正方形菱形菱形矩形矩形垂直平分且相等垂直平分且相等返回返回考点4 特殊的平行四边形的关系特殊的平行四边形的关系(二二)中考考点梳理中考考点梳理返回返回1.(2016石家庄一模石家庄一模)如如图图，在矩形，在矩形ABCD中，中，对

9、对角角线线 AC，BD交于点交于点O，以下，以下说说法法错误错误的是的是()AABC90 BACBD COAOB DOAAD题组一 矩形的相关计算矩形的相关计算D(三三)中考题型突破中考题型突破2(2016成都成都)如如图图，在矩形，在矩形ABCD中，中，AB3，对对角角 线线AC，BD相交于点相交于点O，AE 垂直平分垂直平分OB于点于点E，则则AD 的的长为长为_(三三)中考题型突破中考题型突破 本本题题考考查线查线段垂直平分段垂直平分线线的性的性质质及矩形的性及矩形的性质质AE垂直平分垂直平分OB，AOAB3，BDAC2AO6.在在RtBAD中，中，AD3.(2016巴中巴中)如如图图，

10、延，延长长矩形矩形ABCD的的边边BC至点至点E，使使CEBD，连连接接AE，如果，如果ADB30，则则 E_度度(三三)中考题型突破中考题型突破15(三三)中考题型突破中考题型突破如答如答图图，连连接接AC.四四边边形形ABCD是矩形，是矩形，ADBE，ACBD，EDAE.又又BDCE，CECA，ECAE.CADCAEDAE，且易知且易知CADADB30，EE30，即，即E15.4(2016呼和浩特一模呼和浩特一模)如如图图，ABCD的的对对角角线线AC，BD 相交于点相交于点O，AECF.(1)求求证证：BOEDOF；(2)若若BDEF，连连接接DE，BF，判断四，判断四边边形形EBFD

11、的形状，并的形状，并说说明理由明理由(三三)中考题型突破中考题型突破(三三)中考题型突破中考题型突破(1)四四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，形，OAOC，OBOD.AECF，OEOF.在在BOE和和DOF中，中，BOEDOF(SAS)(2)四四边边形形EBFD是矩形理由如下：是矩形理由如下：OBOD，OEOF，四四边边形形EBFD是平行四是平行四边边形形 BDEF，四四边边形形EBFD是矩形是矩形证证明：明：解：解：方法点拨方法点拨 在在证证明一个四明一个四边边形是矩形形是矩形时时，应应先看是否知道先看是否知道这这个四个四边边形形为为平行四平行四边边形，如果不知道它是平行四形，如果不

12、知道它是平行四边边形，形，可有两种思考方法：可有两种思考方法：(1)证证明明该该四四边边形有三个角是直角，从而形有三个角是直角，从而证证明明该该四四边边形形 是矩形；是矩形；(2)先先证证明明该该四四边边形是平行四形是平行四边边形，然后再形，然后再证证其其为为矩形矩形.具体具体选择选择哪种思考方法，哪种思考方法，应应根据根据题题目特点灵活目特点灵活选选用用.(三三)中考题型突破中考题型突破返回返回1.(2016衢州二模衢州二模)如如图图，已知某广，已知某广场场菱形花菱形花坛坛ABCD 的周的周 长长是是24米，米，BAD60，则则花花坛对坛对角角线线AC的的长长 等于等于()A6 米米 B6米

13、米 C3 米米 D3米米题组二 菱形的相关计算菱形的相关计算A(三三)中考题型突破中考题型突破2.(2016郑郑州三模州三模)菱形菱形ABCD的一条的一条对对角角线长为线长为6，边边 AB的的长为长为方程方程y27y100的一个根，的一个根，则则菱形菱形 ABCD的周的周长为长为()A8 B20 C8或或20 D10B(三三)中考题型突破中考题型突破 解方程解方程y27y100得：得：y2或或y5.对对角角线长为线长为6，226，不能构成三角形，不能构成三角形，菱形的菱形的边长为边长为5.菱形菱形ABCD的周的周长为长为4520.3(2016广州三模广州三模)菱形的两条菱形的两条对对角角线长线

14、长分分别别是方程是方程 x214x480的两的两实实根，根，则则菱形的面菱形的面积为积为_24(三三)中考题型突破中考题型突破解解x214x480，得，得x6或或x8.所以菱形的面所以菱形的面积为积为：68224.4(2016扬扬州州)如如图图，菱形，菱形ABCD的的对对角角线线AC，BD相相 交于点交于点O，E为为AD的中点，若的中点，若OE3，则则菱形菱形 ABCD的周的周长为长为_24(三三)中考题型突破中考题型突破(三三)中考题型突破中考题型突破四四边边形形ABCD为为菱形，菱形，ACBD，ABBCCDDA，AOD为为直角三角形直角三角形OE3，且点，且点E为线为线段段AD的中点，的中

15、点，AD2OE6.C菱形菱形ABCD4AD4624.5(2016荆门荆门模模拟拟)已知：如已知：如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，ABCD，E，F为对为对角角线线AC上两点，且上两点，且AECF，DFBE，AC平分平分BAD.求求证证：四：四边边形形ABCD为为菱形菱形(三三)中考题型突破中考题型突破(三三)中考题型突破中考题型突破ABCD，BAEDCF.DFBE，BEFDFE，AEBCFD.在在AEB和和CFD中，中，AEBCFD,ABCD.又又ABCD，四四边边形形ABCD为为平行四平行四边边形形AC平分平分BAD，BAEDAF.又又BAEDCF，DAFDCF，ADCD，四四边边形

16、形ABCD为为菱形菱形证证明：明：方法点拨方法点拨 解决与菱形相关的解决与菱形相关的计计算算问题时问题时，一定要想到菱，一定要想到菱形的四条形的四条边边相等，相等，对对角角线线互相垂直且平分在互相垂直且平分在计计算算角度角度时时注意互余角的运用，在注意互余角的运用，在计计算算线线段段长时长时注意勾注意勾股定理的运用股定理的运用返回返回(三三)中考题型突破中考题型突破1(2016淮北淮北)已知四已知四边边形形ABCD是平行四是平行四边边形，再从形，再从 ABBC；ABC90；ACBD；ACBD四个条件中，四个条件中，选选两个作两个作为补为补充条件，充条件，使得四使得四边边形形ABCD是正方形，是

17、正方形，现现有下列四种有下列四种选选法，法，其中其中错误错误的是的是()A选选 B选选 C选选 D选选题组三 正方形的相关计算正方形的相关计算B(三三)中考题型突破中考题型突破2(2016河北二模河北二模)如如图图，在，在 ABCD中，中，AB4，AD 2 ，E，F分分别为边别为边AB，CD上的点，若四上的点，若四边边形形 AECF为为正方形，正方形，则则D的度数的度数为为()A30 B45 C60 D75B(三三)中考题型突破中考题型突破(三三)中考题型突破中考题型突破四四边边形形AECF是正方形，是正方形，AEECCFAF，AFCDFA90.设设AEECCFAFx，在在RtDAF中，中，D

18、FA90，AD2 ，DF4x，AFx,(2 )2(4x)2x2，x2，AFDF2，D45.3(2016南宁模南宁模拟拟)如如图图，在正方形，在正方形ABCD的外的外侧侧，作等，作等边边 三角形三角形ADE，则则BED的度数是的度数是_(三三)中考题型突破中考题型突破45方法点拨方法点拨证证明一个四明一个四边边形是正方形可从以下几个方面考形是正方形可从以下几个方面考虑虑：(1)“平行四平行四边边形形”“一一组邻边组邻边相等相等”“一个角一个角 为为直角直角”(定定义义法法)；(2)“矩形矩形”“一一组邻边组邻边相等相等”；(3)“矩形矩形”“对对角角线线互相垂直互相垂直”；(4)“菱形菱形”“一个角一个角为为直角直角”；(5)“菱形菱形”“对对角角线线相等相等”(三三)中考题型突破中考题型突破温馨提示：温馨提示：请完成练测考请完成练测考P P171171习题习题第一部分第一部分 教材知识梳理教材知识梳理