【精品】九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质（第5课时）ppt课件（新版）新人教版（可编辑）.ppt

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1、九年级数学上册第24章圆24.1圆的有关性质（第5课时）ppt课件（新版）新人教版圆圆内接四内接四边边形的性形的性质质是是圆圆周角定理的周角定理的应应用利用用利用圆圆周周角定理，可以把角定理，可以把圆圆内接四内接四边边形的四个内角（形的四个内角（圆圆周角）周角）和相和相应应的的圆圆心角心角联联系起来，得到系起来，得到圆圆内接四内接四边边形的性形的性质质圆圆内接四内接四边边形的性形的性质质在在圆圆中探究角相等或互中探究角相等或互补补关关系系时经时经常用到，也是研究四点共常用到，也是研究四点共圆圆的基的基础础课件说课件说明明学学习习目目标标：1掌握掌握圆圆内接四内接四边边形的概念和性形的概念和性质

2、质；2会运用会运用圆圆内接四内接四边边形的性形的性质证质证明和明和计计算一些算一些问题问题学学习习重点：重点：圆圆内接四内接四边边形的概念和性形的概念和性质质课件说课件说明明OABCD1.如果如果A=44,则则BOC=_,则则D=_.2.在在 O中，中，AB为直径，则为直径，则ACB=_度，度，OBAC口答下列各题并回顾相关定理口答下列各题并回顾相关定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等半半圆圆（或直径）所（或直径）所对对的的圆圆周角是直角，周角是直角，90的的圆圆周角所周角所对对的弦是直径的

3、弦是直径.一、温故知新一、温故知新-回回顾顾相关定理相关定理OOCDBA如图：圆内接四边形如图：圆内接四边形ABCDABCD中，中，AA C C 180 同理同理BBDD180180OOC CA AB BD D分析分析圆周周圆周周A与与C所对的圆心角是所对的圆心角是 。问题问题3：观察圆内接四边形对角之间有什么关系？观察圆内接四边形对角之间有什么关系？二、学二、学习习新知新知三、巩固三、巩固训练训练思考思考：3.4题你发现圆内接四边形题你发现圆内接四边形 形的一个形的一个外角外角与与内对角内对角有什么关系？有什么关系？OABCD一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半一条弧所对的圆周角等于它

4、所对的圆心角的一半同弧或等弧所对的圆周角相等同弧或等弧所对的圆周角相等半半圆圆（或直径）所（或直径）所对对的的圆圆周角是直角，周角是直角，90的的圆圆周角所周角所对对的弦是的弦是直径直径.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等 垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对对的两条弧的两条弧DOCAEBABOBAC1AOBC2C3圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角圆内接四边形的对角互补，并且任何一角的外角都等于它的内对角自自觉觉使用使用圆圆的相关知的相关知识识去解决去解决问

5、题问题 四边形四边形ABCD内接于内接于 O，ABC105，ADC180ABC75.，BAC25，DCEBAC25，EADCDCE752550.自自觉觉使用使用圆圆的相关知的相关知识识去解决去解决问题问题4A，B，C是O上的三点，ACB25，则BAO的度数是()A55 B60 C65 D70ACB25，AOB 2ACB 50.OAOB，BAOABO655线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB20，则AOD等于()A160 B150 C140 D120自自觉觉使用使用圆圆的相关知的相关知识识去解决去解决问题问题线段AB是O的直径，弦CDAB，CAB20 BOC 2CABBOD BOC=40，AO

6、D180-BOD=140简简化步化步骤骤法一：ABBC，ADBBDC，即DB平分ADC.法一：ABBC，ADBBDC，即DB平分ADC.三、巩固三、巩固训练训练O30DBCA连接连接AC 还是还是BD呢？呢？证明：连结证明：连结AD.AB是圆的直径，点是圆的直径，点D在圆上，在圆上，ADB=90，AD BC，AB=AC，AD平分顶角平分顶角 BAC，即，即 BAD=CAD，BD=DE（同圆或等圆中，相等的圆周角（同圆或等圆中，相等的圆周角所对弧相等）。所对弧相等）。ABCDE三、巩固三、巩固训练训练已知：已知：ABC 中中，AB=AC，D 是是ABC 外接圆外接圆上的点（不与上的点（不与 A，

7、C 重合），延长重合），延长 BD 到到 E求证：求证：AD 的延长线平分的延长线平分CDE3利用性质解决问题利用性质解决问题ABCODFEAC拓展：如图，拓展：如图，AD、BE 是是ABC 的两条高的两条高求证：求证：CED=ABC3利用性质解决问题利用性质解决问题ABCED（1）本节课主要学习了哪些内容？）本节课主要学习了哪些内容？（2）本节课学到了哪些思想方法？）本节课学到了哪些思想方法？构造圆内接四边形；构造圆内接四边形；一题多解，一题多变一题多解，一题多变4课课堂小堂小结结（1）如下）如下图图左，四左，四边边形形 ABCD 内接于内接于 O，AB 是直是直径，径，ABD=30，则则BCD 的度数的度数为为多少？多少？（2）如下）如下图图右，在右，在 O 中，中，AB 为为直径，直直径，直线线 l 与与 O 交于点交于点 C、D，BEl 于点于点 E，连连接接 BD、BC求求证证：CBE=ABD5布置作业布置作业ABODC ElABCDO