2022秋九年级数学上册第一章特殊平行四边形全章热门考点整合应用习题课件新版北师大版.ppt

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1、全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第第一一章章 特殊平行四边形特殊平行四边形4提示：点击 进入习题答案显示答案显示6123578见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题12提示：点击 进入习题答案显示答案显示9101113 见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题见习题1如如图图，在在ABC中中，点点D，E，F分分别别是是AB，BC，CA的中点，的中点，AH是是边边BC上的高求上的高求证证：(1)四四边边形形ADEF是平行四是平行四边边形；形；证明：证明：点点D，E分别是分别是AB，BC的中点，的中点，DEAC.同理可

2、得同理可得EFAB.四边形四边形ADEF是平行四边形是平行四边形(2)DHFDEF.证明：证明：D，E分别是分别是AB，AC的中点，的中点，DE是是ABC的中位线的中位线DEBC.又又EFAB，四边形四边形DBFE是平行四边形是平行四边形2如如图图，在在ABC中中，D，E分分别别是是AB，AC的的中中点点，过过点点E作作EFAB，交，交BC于点于点F.(1)求求证证：四：四边边形形DBFE是平行四是平行四边边形形(2)当当ABC满满足什么条件足什么条件时时，四，四边边形形DBFE是菱形？并是菱形？并说说明理由明理由解：添加解：添加ABBC，理由：易知，理由：易知DB AE，四边形四边形DBEA

3、是平行四边形是平行四边形BCDE，ABBC，ABDE.DBEA是矩形是矩形(2)连连接接AD，BE，若若要要使使四四边边形形DBEA是是矩矩形形，则则需需给给ABC添加什么条件？添加什么条件？为为什么？什么？4如如图图，在在RtABC中中，ABC90，先先把把ABC绕绕点点B顺顺时时针针旋旋转转90后后得得到到DBE，再再把把ABC沿沿射射线线AB平平移移至至FEG，DE，FG相交于点相交于点H.(1)判断判断线线段段DE，FG的位置关系，并的位置关系，并说说明理由；明理由；解：解：DEFG.理由如下：理由如下：由题意，得由题意，得ABDEGFE，ABCDBE90，BDEBED90.GFEBE

4、D90.FHE90，即，即DEFG.(2)连连接接CG，求，求证证：四：四边边形形CBEG是正方形是正方形 证证明：明：ABC沿射沿射线线AB平移至平移至FEG，CBGE，CBGE.四四边边形形CBEG是平行四是平行四边边形形DBEABC90，四四边边形形CBEG是矩形是矩形又易知又易知BCBE，四四边边形形CBEG是正方形是正方形证证明：如明：如图图，连连接接CE，交，交AD于点于点O.ACAE，ACE为为等腰三角形等腰三角形AO平分平分CAE，AOCE，且，且OCOE.EFCD，21.又又DOCFOE90，DOCFOE(ASA)ODOF.即即CE与与DF互相垂直且平分，互相垂直且平分，四四

5、边边形形CDEF是菱形是菱形5如如图图，在在ABC中中，BAC的的平平分分线线交交BC于于点点D，E是是AB上一点，且上一点，且AEAC，EFBC交交AD于点于点F.求求证证：四：四边边形形CDEF是菱形是菱形6【2019怀怀 化化】如如 图图，在在 ABCD中中，AEBC，CFAD，E，F分分别为别为垂足垂足(1)求求证证：ABECDF.(2)求求证证：四：四边边形形AECF是矩形是矩形证证明明ADBC，EAFAEB90.EAFAECAFC90.四四边边形形AECF是矩形是矩形7如如图图，E为为正正方方形形ABCD的的边边AB的的延延长长线线上上一一点点，DE交交AC于点于点F，交，交BC于

6、点于点G，H为为GE的中点的中点求求证证：FBBH.证证明：明：四四边边形形ABCD是正方形，是正方形，CDCB，DCFBCF45，CBE90.又又CFCF，DCFBCF.8如如图图，在在矩矩形形ABCD中中，AB10，BC5，点点E，F分分别别在在AB，CD上上，将将矩矩形形ABCD沿沿EF折折叠叠，使使点点A，D分分别别落落在在矩矩形形ABCD外外部部的的点点A1，D1处处，求求阴阴影影部部分分的的周周长长解：解：在矩形在矩形ABCD中，中，AB10，BC5，CDAB10，ADBC5.又又将将矩矩形形ABCD沿沿EF折折叠叠，使使点点A，D分分别别落落在在矩矩形形ABCD外部的点外部的点A

7、1，D1处处，根据根据轴对轴对称的性称的性质质可得可得A1EAE，A1D1AD，D1FDF.设线设线段段D1F与与线线段段AB交于点交于点M，则则阴影部分的周阴影部分的周长为长为(A1EEMMD1A1D1)(MBMFFCCB)AEEMMD1ADMBMFFCCB(AEEMMB)(MD1MFFC)ADCBAB(FD1FC)10AB(FDFC)1010101030.9如如图图，正正方方形形ABCD的的对对角角线线相相交交于于点点O，点点O也也是是正正方方形形ABCO的的一一个个顶顶点点，如如果果两两个个正正方方形形的的边边长长都都等等于于1，那那么么正正方方形形ABCO绕绕顶顶点点O转转动动，两两个

8、个正正方方形形重重叠部分的面叠部分的面积积大小有什么大小有什么规规律？律？请说请说明理由明理由10如如图图，在在边边长长为为10的的菱菱形形ABCD中中，对对角角线线BD16，对对角角线线AC，BD相相交交于于点点G，点点O是是直直线线BD上上的的动动点点，OEAB于于E，OFAD于于F.(1)求求对对角角线线AC的的长长及菱形及菱形ABCD的面的面积积(2)如如图图，当当点点O在在对对角角线线BD上上运运动动时时，OEOF的的值值是是否否发发生生变变化？化？请说请说明理由明理由(3)如如图图，当当点点O在在对对角角线线BD的的延延长长线线上上时时，OEOF的的值值是是否否发发生生变变化化？若

9、若不不变变，请请说说明明理理由由；若若变变化化，请请探探究究OE，OF之之间间的数量关系的数量关系11如如图图，在在ABC中中，ABAC，点点O在在ABC的的内内部部，BOC90，OBOC，D，E，F，G分分别别是是AB，OB，OC，AC的中点的中点(1)求求证证：四：四边边形形DEFG是矩形是矩形证证明：如明：如图图，连连接接AO并延并延长长交交BC于于H，ABAC，OBOC，AH垂直平分垂直平分BC.D，E，F，G分分别别是是AB，OB，OC，AC的中点，的中点，DGEFBC，DEAHGF.四四边边形形DEFG是平行四是平行四边边形形EFBC，AHBC，AHEF.又又DEAH，EFDE.四

10、四边边形形DEFG是矩形是矩形(2)若若DE2，EF3，求，求ABC的面的面积积12如如图图，在在四四边边形形ABCD中中，C90，ABDCBD，AB CB，P是是 BD上上 一一 点点，PEBC，PFCD，垂足分，垂足分别为别为点点E，F.求求证证：PAEF.证证明：如明：如图图，连连接接PC.PEBC，PFCD，ECF90，PECPFCECF90.四四边边形形PECF是矩形是矩形PCEF.(2，1.5)(2)在在平平面面直直角角坐坐标标系系中中，有有A(1，2)，B(3，1)，C(1，4)三三点点，另另有一点有一点D与点与点A，B，C构成平行四构成平行四边边形的形的顶顶点，求点点，求点D的坐的坐标标