[原创]2022年《高考风向标》高考理数一轮复习-第七章-第1讲-正弦定理和余弦定理-[配套课件].ppt

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1、第七章解三角形1能够使用以下公式或定理解决三角形问题(1)三角形内角和定理(2)正弦定理(3)余弦定理(4)三角形面积公式第一页，编辑于星期六：七点 二十三分。2会解四种基本类型斜三角形问题(1)已知两角和任一边，求其余两边和一角：先求出第三角，再利用正弦定理求出其余两边(2)已知两边及一边的对角，求其余两角和一边(可能无解或一解或两解)：先利用正弦定理求出另一边的对角，再求出其余边角(3)已知两边及其夹角，求第三边和其余两角(有唯一解)：先利用余弦定理求出第三边，再求出其余两角(4)已知三边，求三角：利用余弦定理求出三内角第二页，编辑于星期六：七点 二十三分。能够运用正弦定理、余弦定理等知识

2、和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题第三页，编辑于星期六：七点 二十三分。第1讲正弦定理和余弦定理1正弦定理：_2余弦定理：_3已知三角形的内角分别是 A、B、C，命题 ABsinAsinB的依据是_2R(R 为ABC 的外接圆asinAbsinBcsinC半径).a2b2c2.2abc2a2b22abcosC 或 cosC大边对大角和正弦定理第四页，编辑于星期六：七点 二十三分。4已 知 三 角 形 的 内 角 分 别 是 A、B、C，命 题 AB cosAB.下面三个不等式成立的是_.sinAsinB；cosAcosAcosB.120.60.第七页，编辑于星期六：七点 二十三分。第

3、八页，编辑于星期六：七点 二十三分。第九页，编辑于星期六：七点 二十三分。第十页，编辑于星期六：七点 二十三分。【互动探究】1如图 712，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D.现测得BCD，BDC，CDs，并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为，求塔高 AB.图 712第十一页，编辑于星期六：七点 二十三分。第十二页，编辑于星期六：七点 二十三分。a2RsinA，b2RsinB，考点 2判断三角形的形状例 2 在：ABC 中，a2tanBb2tanA，试判断ABC 的形状解析：原式可化为 a2sinB b2sinAcosB cosA，sin2Asin

4、BcosBsin2BsinAcosA.sinA0，sinB0，sinAcosAsinBcosB，sin2Asin2B，由于 0A180，0B180，2A2B 或 2A2B180，AB 或 AB90，ABC 是等腰三角形或直角三角形第十三页，编辑于星期六：七点 二十三分。判断三角形的形状，常见思路是利用正弦定理化边为角，再进行三角恒等变形，或利用正弦定理与余弦定理化角为边，再进行代数恒等变形【互动探究】sinBsinCcosBcosC2在ABC 中，sinA ，判断这个三角形的形状第十四页，编辑于星期六：七点 二十三分。第十五页，编辑于星期六：七点 二十三分。第十六页，编辑于星期六：七点 二十三分。第十七页，编辑于星期六：七点 二十三分。第十八页，编辑于星期六：七点 二十三分。【互动探究】3在ABC 中，AB1，BC2，求角 C 的取值范围第十九页，编辑于星期六：七点 二十三分。第二十页，编辑于星期六：七点 二十三分。第二十一页，编辑于星期六：七点 二十三分。【互动探究】120.第二十二页，编辑于星期六：七点 二十三分。处理三角形的边角关系，主要有两种途径：化边为角用正弦定理；化角为边用余弦定理第二十三页，编辑于星期六：七点 二十三分。