直线平面平行判定以及其性质.ppt

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1、关于直线平面平行的判定及其性质第一张，PPT共五十五页，创作于2022年6月直线与平面平行的判定定理直线与平面平行的判定定理：符号表示：符号表示：b归纳结论归纳结论(线线平行线面平行)平面外的一条直线与此平面内的一条直线平平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行行，则该直线与此平面平行 .第二张，PPT共五十五页，创作于2022年6月感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:天花板平面天花板平面第三张，PPT共五十五页，创作于2022年6月感受校园生活中线面平行的例子感受校园生活中线面平行的例子:球场地面球场地面第四张，PPT共五十五页，创作于2022年6

2、月定理的应用定理的应用例例1.如图，空间四边形如图，空间四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是AB，AD的中点的中点.求证：求证：EF 平面平面BCD.ABCDEF分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在分析：要证明线面平行只需证明线线平行，即在平面平面BCD内找一条直线内找一条直线平行于平行于EF，由已知的条件怎，由已知的条件怎样找这条直线？样找这条直线？第五张，PPT共五十五页，创作于2022年6月证明：连结证明：连结BD.BD.AE=EB,AF=FD AE=EB,AF=FD EFBD EFBD（三角形中位线性质）（三角形中位线性质）例例1.如图，空间四边形如图，空间四边形ABCD中，

3、中，E、F分别是分别是AB，AD的中点的中点.求证：求证：EF 平面平面BCD.ABDEF定理的应用定理的应用第六张，PPT共五十五页，创作于2022年6月1.如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分分别为别为AB、AD上的点，若上的点，若，则，则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是_.EF/平面平面BCD变式变式1:1:ABCDEF第七张，PPT共五十五页，创作于2022年6月变式变式2:ABCDFOE2.如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O为为底面正方形底面正方形DBCE对角线的交点对角线的交点,F为为AE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF.(天

4、津天津高考高考)分析分析:连结连结OF,可知可知OF为为 ABE的中位线的中位线,所以得到所以得到AB/OF.第八张，PPT共五十五页，创作于2022年6月 O为正方形为正方形DBCE对角线的交点对角线的交点,BO=OE,又又AF=FE,AB/OF,BDFO2.如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O为底为底面正方形面正方形DBCE对角线的交点对角线的交点,F为为AE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF.证明证明:连结连结OF,ACE变式变式2:第九张，PPT共五十五页，创作于2022年6月1.线面平行线面平行,通常可以转化为通常可以转化为线线平行线线平行来处理来处理.反思反思领悟：领

5、悟：2.寻找平行直线可以通过寻找平行直线可以通过三角形的中位线、梯三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定形的中位线、平行线的判定等来完成。等来完成。3、证明的书写三个条件、证明的书写三个条件“内内”、“外外”、“平行平行”，缺一不可。，缺一不可。第十张，PPT共五十五页，创作于2022年6月D1C1B1A1DCBA1.如图如图,长方体长方体ABCD-A1B1C1D1中中,与与AA1平行平行的平面是的平面是_.巩固练习巩固练习:平面平面1、平面、平面CD1第十一张，PPT共五十五页，创作于2022年6月分析：分析：要证要证BD1/平面平面AEC即要在平面即要在平面AEC内找一条直线内找一条直

6、线与与BD1平行平行.根据已知条件应该根据已知条件应该怎样考虑辅助线怎样考虑辅助线?巩固练习巩固练习:2.如图如图,正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，E为为DD1的中点，的中点，求证求证:BD1/平面平面AEC.ED1C1B1A1DCBAO第十二张，PPT共五十五页，创作于2022年6月证明证明:连结连结BD交交AC于于O,连结连结EO.O为矩形为矩形ABCD对角线的交点对角线的交点,DO=OB,又又DE=ED1,BD1/EO.ED1C1B1A1DCBAO巩固练习巩固练习:如图如图,正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，E为为DD1的中点，求的中点，求证证:BD1/平面平面

7、AEC.第十三张，PPT共五十五页，创作于2022年6月归纳小结，理清知识体系归纳小结，理清知识体系1.判定直线与平面平行的方法：判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；）定义法：直线与平面没有公共点则线面平行；（2）判定定理：（）判定定理：（线线平行线线平行线面平行线面平行）；）；2.用定理证明线面平行时用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可以在寻找平行直线可以通过通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的判定判定等来完成。等来完成。第十四张，PPT共五十五页，创作于2022年6月2.2.2平面与平面平行的判定第十五张，P

8、PT共五十五页，创作于2022年6月复习回顾：复习回顾：平面外一条直线与此平面内的一条直线平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行平行，则该直线与此平面平行（2 2 2 2）直线与平面平行的判定定理：）直线与平面平行的判定定理：）直线与平面平行的判定定理：）直线与平面平行的判定定理：（1 1）定义法；）定义法；线线平行线线平行线面平行线面平行1 1.到现在为止到现在为止,我们一共学习过几种判断直线与我们一共学习过几种判断直线与平面平行的方法呢平面平行的方法呢?第十六张，PPT共五十五页，创作于2022年6月（1 1）平行）平行（2 2）相交）相交复习回顾：复习回顾：怎样判定

9、平面与平面平行呢？怎样判定平面与平面平行呢？2 2.平面与平面有几种位置关系？分别是什么？平面与平面有几种位置关系？分别是什么？第十七张，PPT共五十五页，创作于2022年6月生活中有没有平面与平面平行的例子呢生活中有没有平面与平面平行的例子呢?(1)(1)三角板或课本的一条边所在直线与桌三角板或课本的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板或课本所在平面与面平行，这个三角板或课本所在平面与桌面平行吗？桌面平行吗？(2)(2)三角板或课本的两条边所在直线分别三角板或课本的两条边所在直线分别与桌面平行，情况又如何呢？与桌面平行，情况又如何呢？教室的天花板与地面给人平行的感觉，前教室的天花板与地面给人

10、平行的感觉，前后两块黑板也是平行的。后两块黑板也是平行的。第十八张，PPT共五十五页，创作于2022年6月当三角板的两条边所在直线分别当三角板的两条边所在直线分别与地面平行时与地面平行时,这个三角板所在平这个三角板所在平面与地面平行。面与地面平行。（）平面（）平面 内有一条直线与内有一条直线与平面平面 平行，平行，平行吗？平行吗？（）平面（）平面 内有两条直线与平面内有两条直线与平面 平行，平行，平行吗？平行吗？第十九张，PPT共五十五页，创作于2022年6月（1 1）中的平面）中的平面，不一定平不一定平行。如图，借助长方体模型，行。如图，借助长方体模型，平面平面ABCDABCD中直线中直线A

11、DAD平行平面平行平面BCCBCCB B，但平面，但平面ABCDABCD与平面与平面BCCBCCB B不平行。不平行。第二十张，PPT共五十五页，创作于2022年6月（2 2）分两种情况讨论：）分两种情况讨论：如果平面如果平面内的两条直线是平行直线，平面内的两条直线是平行直线，平面与平面与平面不一定平行。如图，不一定平行。如图，ADPQADPQ，ADAD平平面面BCCBCCB B，PQBCCPQBCCB B，但平面，但平面ABCDABCD与平面与平面BCCBCCB B不平行。不平行。PQ如果平面如果平面内的两条直线内的两条直线是相交的直线，两个平面是相交的直线，两个平面会不会一定平行？会不会一

12、定平行？第二十一张，PPT共五十五页，创作于2022年6月直线的条数不是关键直线的条数不是关键直线相交才是关键直线相交才是关键第二十二张，PPT共五十五页，创作于2022年6月如果一个平面如果一个平面内内有两条有两条相交相交直线都直线都平行平行于另一个平面，那么这两个平面平行于另一个平面，那么这两个平面平行 两个平面平行的判定定理：两个平面平行的判定定理：线不在多，重在相交线不在多，重在相交符号表示：符号表示：，图形表示：图形表示：abP第二十三张，PPT共五十五页，创作于2022年6月判断下列命题是否正确，并说明理由判断下列命题是否正确，并说明理由（1）若平面）若平面内的两条直线分别与平面内

13、的两条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；（2）若平面）若平面内有无数条直线分别与平面内有无数条直线分别与平面平行，则平行，则与与平行；平行；（3）平行于同一直线的两个平面平行；）平行于同一直线的两个平面平行；（4）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平）两个平面分别经过两条平行直线，这两个平面平行；行；（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面行的平面第二十四张，PPT共五十五页，创作于2022年6月例例1：已知正方体：已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面，求证：平面AB1D1/平面平面C1BD证明：因为证明

14、：因为ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1为正方体，为正方体，所以所以D D1 1C C1 1AA1 1B B1 1，D D1 1C C1 1A A1 1B B1 1又又ABAABA1 1B B1 1，ABABA A1 1B B1 1，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1ABAB，D D1 1C C1 1BABA是平行四边形，是平行四边形，D D1 1ACAC1 1B B，又又D D1 1A A 平面平面C C1 1BD,BD,CB CB 平面平面C C1 1BD.BD.由直线与平面平行的判定由直线与平面平行的判定,可知可知同理同理DD1 1B

15、 B1 1平面平面C C1 1BD,BD,又又 D D1 1ADAD1 1B B1 1=D=D1 1,所以，平面所以，平面ABAB1 1D D1 1平面平面C C1 1BDBD。D1A 平面平面C1BD，第二十五张，PPT共五十五页，创作于2022年6月变式变式:在正方体在正方体ABCD-A1B1C1D1中，中，若若M、N、E、F分别是棱分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面的中点，求证：平面AMN/平平面面EFDB。ABCA1B1C1D1DMNEF线面平行线面平行 面面平行面面平行线线平行线线平行第二十六张，PPT共五十五页，创作于2022年6月第一步：在一个平面内

16、找出两条相交直线；第一步：在一个平面内找出两条相交直线；第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第二步：证明两条相交直线分别平行于另一个平面。第三步：利用判定定理得出结论。第三步：利用判定定理得出结论。第二十七张，PPT共五十五页，创作于2022年6月1、如图：三棱锥、如图：三棱锥P-ABC,D,E,F分别是棱分别是棱PA，PB，PC中点，中点，求证：平面求证：平面DEF 平面平面ABC。PDEFABC第二十八张，PPT共五十五页，创作于2022年6月小结：小结：1、面面平行的定义；、面面平行的定义；2、面面平行的判定定理；、面面平行的判定定理；3、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，

17、只要证、面面平行判定定理的应用：要证面面平行，只要证线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立线面平行，而要证线面平行，只要证线线平行。在立体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系体几何中，往往通过线线、线面、面面间的位置关系的转化使问题得到解决。的转化使问题得到解决。第二十九张，PPT共五十五页，创作于2022年6月2.2.3直线与平面平行的性质第三十张，PPT共五十五页，创作于2022年6月复习旧知复习旧知线面平行、面面平行判定定理的内容是什么线面平行、面面平行判定定理的内容是什么?判定定判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件理中的线与线、线与面应具备什么条件?答答:直线和平面

18、平行的判定定理是直线和平面平行的判定定理是:平面外一条直线平面外一条直线与此平面内一条直线平行与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行.定理中的线与线、线与面应具备的条件是定理中的线与线、线与面应具备的条件是:一线在平一线在平面外面外,一线在平面内一线在平面内;两直线互相平行。两直线互相平行。平面和平面平行的判定定理是：平面和平面平行的判定定理是：一个平面内有两条一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。平行。定理中的线与线、线与面应具备的条件是定理中的线与线、线与面应具备的条件是:两条直线必须相交两条直线

19、必须相交,且两条直线都平行于另一个平且两条直线都平行于另一个平面。面。第三十一张，PPT共五十五页，创作于2022年6月提出问题提出问题:如果已知直线与平面平行，如果已知直线与平面平行，会有什么结论？会有什么结论？提出问题提出问题、引入新课、引入新课直线与平面平行的性质直线与平面平行的性质第三十二张，PPT共五十五页，创作于2022年6月探研新知探研新知探究探究1.1.如果一条直线与平面平行，那么这如果一条直线与平面平行，那么这条直线是否与这个平面内的所有直线都条直线是否与这个平面内的所有直线都平行？平行？这条直线与这个平面内有多少条直线平行这条直线与这个平面内有多少条直线平行？结合实例结合实

20、例(教室内的有关例子教室内的有关例子)得出结论得出结论:如果一条直线与平面平行，这条直线不会与这如果一条直线与平面平行，这条直线不会与这个平面内的所有直线都平行个平面内的所有直线都平行,但在这个平面内却但在这个平面内却有无数条直线与这条直线平行。有无数条直线与这条直线平行。第三十三张，PPT共五十五页，创作于2022年6月探究探究2.2.如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系？与这个平面内的直线有哪些位置关系？探研新知探研新知答答:由直线与平面平行的定义，如果一条直线由直线与平面平行的定义，如果一条直线a a与平面与平面

21、平行，那么平行，那么a a与平面与平面无公共点，即无公共点，即a a上的点都不上的点都不在平面在平面内，平面内，平面内的任何直线与内的任何直线与a a都无公共点，都无公共点，这样，平面这样，平面内的直线与平面内的直线与平面外的直线外的直线a a只能是异只能是异面直线或平行直线。面直线或平行直线。ab a b第三十四张，PPT共五十五页，创作于2022年6月探研新知探研新知探究探究3.3.如果一条直线如果一条直线a a与平面与平面平行平行,在什在什么条件下直线么条件下直线a a与平面与平面内的直线平行呢内的直线平行呢？答答:由于由于a a与平面与平面内的任何直线无公共点，内的任何直线无公共点，所

22、以过直线所以过直线a a的某一平面，若与平面的某一平面，若与平面相相交，则直线交，则直线a a就平行于这条交线。就平行于这条交线。下面我们来证明下面我们来证明这一结论这一结论.第三十五张，PPT共五十五页，创作于2022年6月探研新知探研新知已知：如图，已知：如图，aa，aa，b b。求证：求证：abab。证明：证明：b b，bb aa，aa与与b b无公共点，无公共点，aa，b b，abab。我们可以把这个结论作定理来用我们可以把这个结论作定理来用.第三十六张，PPT共五十五页，创作于2022年6月直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行的性质定理：一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一

23、平一条直线和一个平面平行，则过这条直线的任一平面与这个平面的交线与该直线平行。面与这个平面的交线与该直线平行。ab符号表示：符号表示：作用：作用：可证明两直线平行。可证明两直线平行。欲证欲证“线线平行线线平行”，可先证明，可先证明“线面平行线面平行”。第三十七张，PPT共五十五页，创作于2022年6月直线和平面平行的判定定理直线和平面平行的判定定理:直线与直线平行直线与直线平行直线与平面平行直线与平面平行直线和平面平行的性质定理直线和平面平行的性质定理:注意注意:平面外的一条直线只要和平面内的平面外的一条直线只要和平面内的任一条任一条直线平直线平行，则就可以得到这条直线和这个平面平行；但是若行

24、，则就可以得到这条直线和这个平面平行；但是若一条直线与一个平面平行，则这条直线一条直线与一个平面平行，则这条直线并不是并不是和平面和平面内的内的任一条任一条直线平行，它只与该平面内与它直线平行，它只与该平面内与它共面共面的直的直线平行线平行第三十八张，PPT共五十五页，创作于2022年6月探研新知探研新知探究探究4.4.教室内的日光灯管所在的直教室内的日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？条直线与灯管所在的直线平行？答答:只需由灯管两端向地面只需由灯管两端向地面引两条平行线引两条平行线,过两条平行过两条平行线与地面的交点的连线就

25、是线与地面的交点的连线就是与灯管平行的直线。与灯管平行的直线。第三十九张，PPT共五十五页，创作于2022年6月例题示范例题示范例例1 1：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个：已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一条也平行于这个平面。平面，求证：另一条也平行于这个平面。第一步第一步:将原题改写成数学符将原题改写成数学符号语言号语言如图如图,已知直线已知直线a,b,a,b,平面平面,且且a/b,a/,a/b,a/,a,b都在平面都在平面外外.求证求证:b/:b/.第二步第二步:分析：怎样进行平行分析：怎样进行平行的转化？的转化？如何作辅助平面如何作辅助平面？第三步第三

26、步:书写证明过程书写证明过程第四十张，PPT共五十五页，创作于2022年6月例题示范例题示范如图如图,已知直线已知直线a,b,a,b,平面平面,且且a/b,a/,a/b,a/,a,b都在平面都在平面外外.求证求证:b/:b/.证明证明:过过a a作平面作平面,使它与使它与平面平面相交相交,交线为交线为c.c.因为因为a/a/,a,=c,=c,所所以以a/c.a/c.因为因为a/b,a/b,所以所以,b/c.,b/c.又因为又因为cc,b,所以所以b/b/。第四十一张，PPT共五十五页，创作于2022年6月练习反馈：练习反馈：一条直线和两个相交平面平行，求证：它和这两个平一条直线和两个相交平面平

27、行，求证：它和这两个平面的交线平行。面的交线平行。已知直线已知直线aa平面平面，直线，直线aa平面平面，平面，平面 平面平面=b=b，求证求证a/b.a/b.第四十二张，PPT共五十五页，创作于2022年6月例题示范例题示范例例2 2：有一块木料如图，已知棱：有一块木料如图，已知棱BCBC平行于面平行于面A AC C(1)(1)要经过木料表面要经过木料表面ABCDABCD内的内的一点一点P P和棱和棱BCBC将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？(2)(2)所所画的线和面画的线和面ACAC有什么关系？有什么关系？解：（解：（1 1）过点）过点P P作作EFBCEFBC，分别交棱，分别

28、交棱ABAB，CDCD于点于点E E，F F。连接。连接BEBE，CFCF，则，则EFEF，BEBE，CFCF就是应画的线。就是应画的线。PA1DABB1D1C1CEF第四十三张，PPT共五十五页，创作于2022年6月例题示范例题示范 例例2 2：有一块木料如图，已知棱：有一块木料如图，已知棱BCBC平行平行于面于面A AC C(1)(1)要经过木料表面要经过木料表面ABCDABCD内的内的一点一点P P和棱和棱BCBC将木料锯开，应怎样画线？将木料锯开，应怎样画线？(2)(2)所画的线所画的线和面和面ACAC有什么关系？有什么关系？（2 2）因为棱）因为棱BCBC平行于平面平行于平面ACAC

29、，平面，平面BCBC与平面与平面ACAC交于交于BCBC，所以，所以BCBCBCBC，由（，由（1 1）知，）知，EFBCEFBC，所以，所以，EFBCEFBC，因此，因此，EF/BC,EF/BC,EFEF 平面平面AC,BCAC,BC 平面平面AC.AC.所以所以,EF/,EF/平面平面AC.AC.BEBE、CFCF显然都与平面显然都与平面ACAC相交。相交。第四十四张，PPT共五十五页，创作于2022年6月变式：如果变式：如果ADBCADBC，BCBC面面ACAC，那么，那么，ADAD和面和面BCBC、面、面BFBF、面、面ACAC都有怎样的位置关系都有怎样的位置关系为什么？为什么？探究探

30、究:练一练练一练:设平面设平面、，a a，b b，c c，且，且a a/b b.求证：求证：a ab bc.c.第四十五张，PPT共五十五页，创作于2022年6月小结小结 如果不在一个平面内的一条直线和平面内的如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行。那么这条直线和这个平面平行。线线平行线线平行线面平行线面平行线面平行线面平行 线线平行线线平行线面平行的线面平行的判定定理判定定理线面平行的线面平行的性质定理性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。

31、面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。第四十六张，PPT共五十五页，创作于2022年6月2.2.4平面与平面平行的性质第四十七张，PPT共五十五页，创作于2022年6月复习提问、引入新课复习提问、引入新课复习：如何判断平面和平面平行复习：如何判断平面和平面平行?答答:有两种方法有两种方法,一是用一是用定义法定义法,须判须判断断两个平面没有公共点两个平面没有公共点;二是用平面二是用平面和平面平行的和平面平行的判定定理判定定理,须判断一个须判断一个平面内有平面内有两条相交直线都和另一个两条相交直线都和另一个平面平行平面平行.思考思考:如果两个平面平行，会有哪些如果两个平面平行，会有哪些结论呢结

32、论呢?第四十八张，PPT共五十五页，创作于2022年6月探究新知探究新知探究探究1.1.如果两个平面平行，如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？个平面有什么位置关系？a答答:如果两个平面平行，那么一个平如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行面内的直线与另一个平面平行.第四十九张，PPT共五十五页，创作于2022年6月借助长方体模型探究借助长方体模型探究结论结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要么是异面直线直线要么是异面直线,要么是平行直线要么是平行直线.探究新知探究新知探究探究2.2

33、.如果两个平面平行，两个平面内的直线如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？有什么位置关系？第五十张，PPT共五十五页，创作于2022年6月探究探究3:3:当第三个平面当第三个平面和两个平行平面都相和两个平行平面都相交时，两条交线有什交时，两条交线有什么关系？为什么？么关系？为什么？探究新知探究新知答答:两条交线平行两条交线平行.下面我们来证明这个结论下面我们来证明这个结论ab第五十一张，PPT共五十五页，创作于2022年6月如图，平面如图，平面，满足满足，a,=ba,=b，求证：，求证：abab证明：证明：a,=ba,=baa，b b aa，b b没有公共点，没有公共点，又因为又因

34、为a a，b b同在平面同在平面内，内，所以，所以，abab这个结论可做定理用这个结论可做定理用结论结论:当第三个平面和两个平行平面都相交当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线时，两条交线平行平行第五十二张，PPT共五十五页，创作于2022年6月定理定理如果两个平行平面同时和第如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平三个平面相交，那么它们的交线平行。行。用符号语言表示性质定理：用符号语言表示性质定理：a/b想一想：这个定理的作用是什么想一想：这个定理的作用是什么?答答:可以由平面与平面平行可以由平面与平面平行得出直线与直线平行得出直线与直线平行第五十三张，PPT共五十五页，

35、创作于2022年6月例题分析例题分析,巩固新知巩固新知例例1.1.求证求证:夹在两个平行平面间的平行线段相等夹在两个平行平面间的平行线段相等.讨论讨论:解决这个问题的基本步骤是什么解决这个问题的基本步骤是什么?答答:首先是画出图形首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符再结合图形将文字语言转化为符号语言号语言,最后分析并书写出证明过程。最后分析并书写出证明过程。如图如图,/,AB/CD,AB/CD,且且A A,C,B,D,D.求证求证:AB=CD.:AB=CD.证明证明:因为因为AB/CD,AB/CD,所以过所以过AB,AB,CDCD可作平面可作平面,且平面且平面与平与平面面和和分别相交于分别相交于ACAC和和BD.BD.因为因为/,所以所以BD/AC.BD/AC.因此因此,四边形四边形ABDCABDC是平是平行四边形行四边形.所以所以AB=CD.AB=CD.第五十四张，PPT共五十五页，创作于2022年6月感感谢谢大大家家观观看看第五十五张，PPT共五十五页，创作于2022年6月