复数代数形式的四则运算导学案.doc

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1、复数代数形式的四那么运算导学案学科：高二数学 课型：新授课课时：2课时 编写时间：2021.04.03编写人：刘刚 审核人：杨梅班级： 姓名： 【导案】【学习目标】1.掌握复数代数形式的加、减、乘、除运算及运算律轭复数的概念与性质及复数加、减运算的几何的意义【学习重点】重点：复数代数形式的加、减、乘、除的运算法那么,运算律以及复数、加,减运算的几何意义难点：复数减法、除法的运算法那么【学案】abicdi=_.对任意z1，z2，z3C.1交换律：z1z2=_；2结合律：z1z2z3=_.设分别与复数abia,bR，cdic,dR对应，那么有，由平面向量的坐标运算有=_.这说明两个向量与的与就是复

2、数_对应的向量.设复数abia,bR与cdic,dR对应的向量分别是，那么复数abi与cdi的差对应的向量是_如下图.设z1=abi，z2=cdia,b,c,dR是任意两个复数，那么z1z2=abicdi=_.6.复数乘法的运算律对于任意z1、z2、z3C，有1交换律：z1z2=z2z12结合律：z1z2z3=z1z2z33分配律：z1z2z3=z1z2z1z37.复数的除法法那么设z1=abi,z2=cdia,b,c,dR，且cdi0，=_cdi08.共轭复数一般地，当两个复数的实部_，虚部_时，这两个复数叫做互为_.9.几个常用结论1i的周期性i4n1=_，i4n2=_，i4n3=_，i4

3、n=_，nN*.21i2=_，=_，=_，=_10.例题分析例1计算：112i34i56i；25i34i13i；3abi2a3bi3i(a,bR).练1设z1=x2i，z2=3yix,yR，且z1z2=56i，求z1z2.例2平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0，32i，24i，试求：1表示复数；2表示的复数；3B点对应的复数.练2 复数z1=12i，z2=2i,z3=12i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数。例3计算：11i2；21i1i1i；3.练3计算154i23i；21i1i35i.例4计算：1；2；31ii2i100

4、.练4计算以下各题：1；2；3.例5x,yR，假设x22x2yxi与3xy1i是共轭复数，求复数z=xyi与.达标检测 教材复数代数形式的四那么运算练案一学校：公安一中 年级：高二年级 班 级： 姓名： 编写人：刘刚 审核人：杨梅 编写时间：2021.3.30 *1=2i，z2=12i，那么复数z=z2z1对应的点位于*1=cosi，z2=sini,那么|z1z2|的最大值为A.5B.C.6D.*对应的复数分别为z1，z2，z3，那么1z2z31z2z31z2z31z2z3=0*4.假设|z1|=|z1|，那么复数z对应的点在*5.ABC的三个顶点对应的复数分别为z1，z2，z3，假设复数z满

5、足|zz1|=|zz2|=|zz3|，那么z对应的点为ABC的*6.在复平面内，对应的复数分别为12i，3i，那么对应的复数为A.iB.14i*C，且|z1|zi|=0，那么|zi|的最小值为_.*1=ai，z2=2aiaR，且z1z2在复平面内对应的点在直线y=2x1上，那么a=_.*9.复数z=1yiyR,1y0，那么|zi|的范围是_.*1=a23(a5)i，z2=a1(a22a1)iaR分别对应向量、O为原点，假设向量对应的复数为纯虚数，求a的值.*11.平行四边形OABC的三个顶点O、A、C对应的复数分别为0,42i，24i,试求：1点B对应的复数；2判断平行四边形OABC是否为矩形

6、.*12.复数z的模为1，求|z1i|的最大值与最小值。复数代数形式的四那么运算练案二学校：公安一中 年级：高二年级 班 级： 姓名： 编写人：杨梅 审核人：刘刚 编写时间：2021.3.30 *2yi与3xi互为共轭复数，那么实数x、y的值是A.x=3且y=3B.x=5且y=1C.x=1且y=1D.x=1且y=1*1=12i，z2=mm1i，且两复数的乘积z1z2的实部与虚部为相等的正数，那么实数m的值为A.1B.C.D.*3.复数z=12i，那么等于A.B.C.D.*，那么复数z等于A.13iC.3iD.3i*5.i是虚数单位，假设=abia，bR，那么乘积ab的值是A.15B.*6.设i为虚数单位，那么等于A.B.C.D.*7.z=，那么复数z61在复平面内对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限*8.。*=，那么122021的值为_.*10.复数z对应的点位于第二象限，且|z|1，那么对应的点为图中的_点.*1=12i，z2=34i，求满足的复数z.*12.x，yR，且，求x，y的值。第 6 页