第二章第六节指数函数.ppt

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1、第第二二章章函函数、数、导导数数及及其其应应用用第第六六节节指指数数函函数数高考成功方案第一步高考成功方案第一步高考成功方案第二步高考成功方案第二步高考成功方案第三步高考成功方案第三步高考成功方案第四步高考成功方案第四步返回返回返回返回返回返回考纲展示考纲展示内容内容要求要求ABC指数指数指数函数的指数函数的图图象和象和性性质质返回返回返回返回答案：答案：7返回返回返回返回答案：答案：返回返回答案：答案：y1y3y2返回返回4(2012泰州模泰州模拟拟)函数函数y2|x|的的单调单调增区增区间间是是_答案：答案：(，0返回返回5函数函数f(x)(a1)的值域是的值域是_解析：解析：由由ax0a

2、x11，a1，y a.答案：答案：(a，)返回返回1根式根式(1)根式的概念根式的概念:返回返回xna正数正数负数负数两个两个相反数相反数返回返回aaaa返回返回0无意义无意义返回返回(2)有理数指数幂的性质有理数指数幂的性质:aras (a0，r，sQ)；(ar)s (a0，r，sQ)；(ab)r (a0，b0，rQ)arsarsarbr返回返回3指数函数的图象与性质指数函数的图象与性质yaxa10a1图图象象定定义义域域值值域域R(0，)返回返回yaxa10a1性性质质(1)过过定点定点(2)当当x0时时，；x0时时，(2)当当x0时时，；x0时时，(3)在在R上是上是(3)在在R上是上是

3、(0,1)y10y10y1y1增函数增函数减函数减函数返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回悟一法悟一法 指数幂化简与求值的原则和要求：指数幂化简与求值的原则和要求：(1)化简原则：化简原则：化根式为分数指数幂；化根式为分数指数幂；化负指数幂为正化负指数幂为正指数幂；指数幂；化小数为分数；化小数为分数；注意运算的先后顺序注意运算的先后顺序返回返回(2)结果要求：结果要求：若题目以根式形式给出，则结果用根式表示；若题目以根式形式给出，则结果用根式表示；若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指若题目以分数指数幂的形式给出，则结果用分数指数幂的形式表示；数幂的形式表示；结果不能同时含有

4、根式和分数指数幂，也不能既有结果不能同时含有根式和分数指数幂，也不能既有分母又有负分数指数幂分母又有负分数指数幂返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回返回悟一法悟一法 指数函数图象的特点指数函数图象的特点 指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置指数函数在同一直角坐标系中的图象的相对位置与底数大小的关系如图所示，则与底数大小的关系如图所示，则0cd1ab.返回返回在在y轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；轴右侧，图象从上到下相应的底数由大变小；在在y轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小；轴左侧，图象从下到上相应的底数由大变小；即无论在即无论在y轴的左侧还是右侧，底数按逆时

5、针方向变大轴的左侧还是右侧，底数按逆时针方向变大返回返回返回返回解析：解析：曲曲线线|y|2x1与直与直线线yb的的图图象如象如图图所示，由所示，由图图象可得：象可得：如果如果|y|2x1与直与直线线yb没有没有公共点，公共点，则则b应满应满足的条件是足的条件是b1,1答案：答案：1,1返回返回返回返回返回返回返回返回悟一法悟一法(1)已知函数已知函数值值求自求自变变量量时时，注意分情况，注意分情况讨论讨论，以免出，以免出现现增解的可能增解的可能(2)判断函数的判断函数的单调单调性，除了用定性，除了用定义义外，外，还还可利用可利用单调单调性的性性的性质质，如本例一个增函数与一个减函数的差是，如

6、本例一个增函数与一个减函数的差是增函数增函数返回返回返回返回返回返回从而从而yaxax为为增函数，增函数，所以所以f(x)为为增函数增函数当当0a1时时，a210，且，且a1时时，f(x)在定在定义义域内是增函数域内是增函数返回返回返回返回热点分析热点分析 指数函数是一类重要的函数模型高考对本节的考指数函数是一类重要的函数模型高考对本节的考查，以客观题为主，考查基本概念、基本运算，数值大查，以客观题为主，考查基本概念、基本运算，数值大小比较等；有时也与函数性质、二次函数、方程、不等小比较等；有时也与函数性质、二次函数、方程、不等式等内容结合，交汇命题，同时也考查分类讨论和数形式等内容结合，交汇

7、命题，同时也考查分类讨论和数形结合等数学思想结合等数学思想返回返回考考题题印印证证(2012徐州模徐州模拟拟)如果函数如果函数ya2x2ax1(a0，且，且a1)在区在区间间1,1上的最大上的最大值值是是14，则则a的的值为值为_返回返回返回返回错错因因错错解在于忽解在于忽视视了了对对参数参数a的的讨论讨论，误认为误认为a1.当指当指数函数的底含有参数数函数的底含有参数时时，要先，要先对对参数参数进进行行讨论讨论，确定，确定单调单调性，性，进进而解决而解决问题问题返回返回返回返回返回返回答案：答案：acb返回返回返回返回返回返回3集合集合A(x，y)|ya，集合，集合B(x，y)|ybx1，b

8、0，b1，若集合，若集合AB只有一个子集，只有一个子集，则实则实数数a的取的取值值范范围围是是_解析：解析：由于由于AB只有一个子集，故只有一个子集，故AB，即直，即直线线ya与函数与函数ybx1的的图图象无交点，所以象无交点，所以a1.答案：答案：(，1返回返回4对对于函数于函数f(x)，如果存在函数，如果存在函数g(x)axb(a，b为为常数常数)，使得使得对对于区于区间间D上的一切上的一切实实数数x都有都有f(x)g(x)成立，成立，则则称称函数函数g(x)为为函数函数f(x)在区在区间间D上的一个上的一个“覆盖函数覆盖函数”，设设f(x)2x，g(x)2x，若函数，若函数g(x)为为函

9、数函数f(x)在区在区间间m，n上上的一个的一个“覆盖函数覆盖函数”，则则mn的最大的最大值为值为_返回返回答案：答案：1解析：解析：因为函数因为函数f(x)2x与与g(x)2x的的图像相交于点图像相交于点A(1,2)，B(2,4)，由图可，由图可知，知，m，n1,2，故，故(mn)max211.返回返回5函数函数f(x)x2bxc满足满足f(1x)f(1x)，且，且f(0)3，则则f(bx)与与f(cx)的大小关系是的大小关系是_返回返回解析：解析：f(1x)f(1x)，f(x)的对称轴为直线的对称轴为直线x1.由此得由此得b2.又又f(0)3，c3.f(x)在在(，1)上递减，在上递减，在(1，)上递增上递增若若x0，则，则3x2x1，f(3x)f(2x)若若x0，则，则3x2xf(2x)f(3x)f(2x)答案：答案：f(3x)f(2x)返回返回点击下图片进入点击下图片进入