《对数与对数运算》.pptx

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1、 学习目标 1、了解对数、常用对数、自然对数的概念；2、掌握指数式与对数式的互化；3、会求简单的对数值。第1页/共20页问题：求下列各式中的求底数进行的是开方运算求幂进行的是乘方运算求指数进行的是？运算并指出求进行的是什么运算？第2页/共20页记作：其中 叫做对数的底数，N 叫做真数如何定义对数？观察一、对数的定义：一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底 的对数第3页/共20页二、两种特殊对数：二、两种特殊对数：常用对数常用对数：我们将以：我们将以10为底的对数叫为底的对数叫做常用对数，并记做做常用对数，并记做自然对数自然对数：无理数：无理数e=2.71828,以以e为底的对为底的对数称为自然对

2、数，并记做数称为自然对数，并记做第4页/共20页第5页/共20页三、指数式与对数式的互化指数对数幂真数底数底数=第6页/共20页三维P46 典例的活学活用第7页/共20页 理论迁移理论迁移 1.将下列指数式写成对数式将下列指数式写成对数式 (1)54=625 (2)2-6=(3)3a=27 (4)()m=5.734=log5625-6=log2(1/64)a=log327m=log(1/3)5.73第8页/共20页2.将下列对数式写成指数式(1)log 16=4(2)log2128=7(3)log100.01=-2(4)loge10=2.303128=270.01=10-210=e 2.303

3、16=4第9页/共20页P84课时跟踪十六9 （利用对数式和指数式的互化）第10页/共20页例2.求下列各式中x 的值：（2）（3）(4)（1）理论迁移第11页/共20页例例3 计算下列各式计算下列各式:(1)(2)(3)2-41（1）令x=log 5 25,则5x=25=52，所以x=2第12页/共20页学习探究探究任务：对数的性质1、求下列各式的值：(2)（3）(4)思考：你发现了什么？如何用对数式表示？(1)00000第13页/共20页2、求下列各式的值：(2)（3）(4)(1)思考：你发现了什么？如何用对数式表示？11111第14页/共20页3、求下列各式的值：(2)(3)(1)思考：你发现了什么？如何用式子表示？30.6100N第15页/共20页 x=Nx=对数恒等式第16页/共20页同理，x=Nx=N 对数恒等式第17页/共20页小结:对数的概念常用对数与自然对数对数恒等式及相关结论两种题目:指对互化求值第18页/共20页三维P45 例2课时跟踪十六P84 填空 6,7,8 选择 4,5第19页/共20页谢谢您的观看！第20页/共20页