对数与对数运算时.pptx

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1、乘方运算开方运算?运算自学课本P62 思考1：什么是对数 2：对数与指数有何关系思考思考？第1页/共21页记作：一、对数的定义：一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底N N 的对数其中 叫做对数的底数，N 叫做真数第2页/共21页指数对数幂真数底数底数记作：一、对数的定义：一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底N N 的对数其中 叫做对数的底数，N 叫做真数等价于等价于第3页/共21页 16世纪末至17世纪初的时候,当时在自然科学领域（特别是天文学）的发展上经常遇到大量精密而又庞大的数值计算,于是数学家们为了寻求化简的计算方法而发明了对数.在数学史上，一般认为对数的发明者是苏格兰数学家纳皮尔纳皮尔

2、。伽利略也说过：“给我空间、时间、和对数，我就可以创造一个宇宙。”恩格斯在他的著作自然辩证法中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。三大数学发明。对数简介对数简介第4页/共21页思考思考负数负数和和零零没有对数没有对数N0记作：一、对数的定义：一般地,如果 ,那么数 叫做以 为底N N 的对数其中 叫做对数的底数，N 叫做真数第5页/共21页常用对数：我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。记为lglg 自然对数：在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。记为lnln 二、两个特殊的对数 第6页/共2

3、1页例1：将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式（1）（4）（3）（2）（5）（6）第7页/共21页（1）（3）（2）变式：求值第8页/共21页计算下列两组式子，你能得出什么结论？(2)（3）(4)(1)0000学习探究学习探究探究任务一(2)（3）(4)(1)1111特特殊殊一一般般第9页/共21页计 算学习探究学习探究探究任务二第10页/共21页三、对数的基本性质：负数与零没有对数（在指数式中 N 0）（4）对数恒等式（3）第11页/共21页口答：求下列各式的值：（6）（5）30.6012-1第12页/共21页 例例2求下列各式中求下列各式中x的值：的值：第13页/共21页小结:一定义：

4、一般地，如果 的b次幂等于N,就是，那么数 b叫做以a为底 N的对数，记作 a叫做对数的底数，N叫做真数。负数与零没有对数（在指数式中 N 0）三、有关性质：二：指数与对数的关系二：指数与对数的关系第14页/共21页 1.把下列指数式写成对数式（1）（4）（3）（2）巩固练习第15页/共21页（1）（4）（3）（2）2 将下列对数式写成指数式：第16页/共21页3.求下列各式的值（1）（4）（3）（2）第17页/共21页4.求下列各式的值（1）（4）（3）（2）第18页/共21页拓展训练第19页/共21页课后作业课后作业：完成课本P74第1、2题 第20页/共21页谢谢大家观赏！第21页/共21页