包头市中考模拟题.pdf

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1、包头市中考模拟题数数学学一、选择题：本大题共有一、选择题：本大题共有 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分127 的立方根是（）A3 B3 C92下列运算中，正确的是（）Aaa a3函数y 2 D9a a Ba22 C(2a)2 4a2 D(a3)2 a5x2中，自变量x的取值范围是（）Ax 2Bx 2 Cx 2 Dx24国家体育场“鸟巢”建筑面积达25.8 万平方米，将25.8 万平方米用科学记数法（四舍五入保留2 个有效数字）表示约为（）A2610平方米 B2.610平方米C2.610平方米544 D2.610平方米6，sin A 5已知在RtABC中，

2、C 90A43 B453，则tan B的值为（）553 C D446下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个7某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30 名学生，测试了 1 分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在 1520 次之间的频率是（）A0.1B0.17C0.33D0.4人数128将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是（）105015 20 25 30 35次数ADx242 x x9化简2，其结果是（）x 4x4x2x2A8x2B8x2C8x 2D8x 210小明同时向上掷两枚质

3、地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，掷得面朝上的点数之和是 3 的倍数的概率是（）A13 B16 C518 D5611已知下列命题：若a 0，b 0，则a b 0；22若a b，则a b；角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个2 D4 个2212 关于x的一元二次方程x mx2m1 0的两个实数根分别是x1、x2，且x1 x2 7，则(x1 x2)2的值是（）A1 B12 C13 D25二、填空题：本大题共有二、填空题：本大题共有 8 8 小题，每小题小题，每小题

4、3 3 分，共分，共 2424 分分x3(x2)4，13不等式组12x的解集是 x1.314在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是 5，则这组数据的中位数是件，4)的对应点为C(4，7)，则点B(4，1)的15线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1对应点D的坐标是6如图，在ABC中，AB AC，A 120，BC 2 3，A与BC相切于点D，且BMDANC交AB、AC于M、N两点，则图中阴影部分的面积是（保留）17将一条长为 20cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这2两个正方形面积之和的最小值是

5、cm 18如图，已知一次函数y x1的图象与反比例函数y yAk的图象在第一象限相交于点A，与xx轴相交于点C，AB x轴于点B，AOB的面积为 1，则AC的长为（保留CO Bx根号）19 如图，已知ACB与DFE是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为 10cm，较小锐角为 30，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图（1）中的ACB绕点C顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E在AB边上，AC交DE于点G，则线段FG的长为 cm（保留根号）AAEEGBDBDC(F)C(F)图（1）图（2）20已知二次函数y ax2bxc的图象与x轴交

6、于点(2，0)、(x1，0)，且1 x1 2，与y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方 下列结论：4a 2bc 0；a b 0；2a c 0；2a b1 0 其中正确结论的个数是个三、解答题：本大题共有三、解答题：本大题共有 6 6 小题，共小题，共 6060 分解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程分解答时要求写出必要的文字说明、计算过程或推理过程21（本小题满分 8 分）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为 100 分，根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目教学能力科研能力组织能力测试成绩甲857064乙7

7、37172丙736584（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按532 的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由22（本小题满分 8 分）如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，ABBC，DC BC，从B点测得D点的仰角为 60从A点测得D点的仰角为 30，已知甲建筑物高AB 36米（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC（结果精确到 0.01 米）（参考数据：21.414，31.732）DA甲乙BC23（本小题满分 10 分）某商场试销一种成本为每件 60 元的服装，规定试销期间销售单

8、价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y kxb，且x 65时，y 55；x 75时，y 45（1）求一次函数y kxb的表达式；（2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500 元，试确定销售单价x的范围24（本小题满分 10 分）如图，已知AB是O的直径，点C在O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC PC，COB 2PCB（1）求证：PC是O的切线；（2）求证：BC 1AB；2（3）点M是AB的中点，CM交AB于

9、点N，若AB 4，求MNMC的值CAO NBPM25（本小题满分 12 分）如图，已知ABC中，AB AC 10厘米，BC 8厘米，点D为AB的中点（1）如果点P在线段BC上以 3 厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过 1 秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？（2）若点Q以中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在ABC的哪条边上相遇？ADQBCP

10、26（本小题满分 12 分）已知二次函数y ax2bxc（a 0）的图象经过点A(1直线x m（m 2），0)，B(2，0)，C(0，2)，与x轴交于点D（1）求二次函数的解析式；（2）在直线x m（m 2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出m的值及四边形ABEF的面积；若不存在，请说明理由yxO参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：共一、选择题：共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分

11、，共分，共 3636 分分题号答案1A2C3B4D5A6B7A8C9D10A11B12C二、填空题：共二、填空题：共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分13x1 14515(1，2)163 25 17或12.532182 2 195 3 2042三、解答题：共三、解答题：共 6 6 小题，共小题，共 6060 分分21（8 分）解：（1）甲的平均成绩为：(857064)3 73，乙的平均成绩为：(737172)3 72，丙的平均成绩为：(736584)3 74，候选人丙将被录用（4 分）（2）甲的测试成绩为：(855703642)(532)76.3，乙的测试

12、成绩为：(735713722)(532)72.2，丙的测试成绩为：(735653842)(532)72.8，候选人甲将被录用（8 分）22（8 分）解：（1）过点A作AECD于点E，DAE 30，根据题意，得DBC 60AE BC，EC AB 36米，（2 分）设DE x，则DC DE EC x 36，DE在RtAED中，tanDAE tan30，AEA甲DE乙AE 3x，BC AE 3x，在RtDCB中，tanDBC tan60 BCDCx36，3，BC3x3x x 36，x 18，DC 54（米）（6 分）（2）BC AE 3x，x 18，（8 分）BC 318181.73231.18（米

13、）23（10 分）解：（1）根据题意得65k b 55，解得k 1，b 12075k b 45.所求一次函数的表达式为y x120（2 分）（2）W (x60)(x120)x 180 x7200(x90)2900，（4 分）2抛物线的开口向下，当x 90时，W随x的增大而增大，而60 x87，当x 87时，W (8790)2900 891（6 分）当销售单价定为 87 元时，商场可获得最大利润，最大利润是891 元 2（3）由W 500，得500 x 180 x7200，整理得，x 180 x7700 0，解得，x1 70，x2110（7 分）由图象可知，要使该商场获得利润不低于500 元，销

14、售单价应在70 元到 110 元之间，而60 x87，所以，销售单价x的范围是70 x87（10 分）24（10 分）A ACO，解：（1）OA OC，C又COB 2A，COB 2PCB，A ACO PCBAO NBP ABO又是的直径，ACO OCB 90，MPCB OCB 90，即OC CP，而OC是O的半径，（3 分）PC是O的切线A P，（2）AC PC，A ACO PCB P，又COB AACO，CBO P PCB，2COB CBO，BC OC，BC（3）连接MA，MB，1AB（6 分）2，ACM BCM，AB的中点，AM BM点M是而ACM ABM，BCM ABM，而BMN BMC

15、，MBN MCB，BMMN2MC，BM MNMCBM，AM BM又 AB是O的直径，AMB 90，AM BMAB 4，BM 2 2，MNMC BM28 （10 分）25（12 分）解：（1）t 1秒，BP CQ 31 3厘米，AB 10厘米，点D为AB的中点，BD 5厘米又PC BC BP，BC 8厘米，PC 83 5厘米，PC BD又AB AC，B C，DAQPCBBPDCQP（4 分）vP vQ，BP CQ，又BPDCQP，B C，则BP PC 4，CQ BD 5，点P，点Q运动的时间t vQBP4秒，33CQ515（7 分）厘米/秒 44t3（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，由题意

16、，得解得x 15x 3x210，480秒3803 80厘米点P共运动了380 228 24，点P、点Q在AB边上相遇，经过80秒点P与点Q第一次在边AB上相遇（12 分）326（12 分）abc 0，解：（1）根据题意，得4a2bc 0，c 2.，b 3，c 2解得a 1yAO(F2)F1C(x=m)E1(E2)BDxy x23x2 （2 分）（2）当EDB AOC时，得AOCOAOCOEDBD或BDED，AO 1，CO 2，BD m2，当AOEDCOBD时，得1ED2m2，ED m22，点E在第四象限，E2m1m，2 当AOBDCOED时，得1m22ED，ED 2m4，点E在第四象限，E2(

17、m，42m)（3）假设抛物线上存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形，则EF AB 1，点F的横坐标为m 1，当点E1的坐标为m，2m 2m2时，点F1的坐标为m1，2，点F1在抛物线的图象上，2m2(m1)23(m1)2，2m211m14 0，(2m7)(m2)0，m 72，m 2（舍去），F 5312，4，S133ABEF44 当点E2的坐标为(m，42m)时，点F2的坐标为(m1，42m)，点F2在抛物线的图象上，42m (m1)23(m1)2，m27m10 0，4 分）6 分）9 分）（(m2)(m5)0，m 2（舍去），m 5，F2(4，6)，SABEF16 6（12 分）注：各题的其它解法或证法可参照该评分标准给分