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1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函数与几何图形综合与角度有关的问题ACOBxy【例题讲解】例1:如图所示,已知直线l:与轴、轴分别交于、两点,抛物线C:经过、两点,点是抛物线与轴的另一个交点,当时,取最大值.(1)求抛物线和直线的解析式;(2)设点E是x轴上一点,若DCE=90,求点E的坐标;(3)若点F是AC上的动点,当AFB=90,求点F的坐标;(4)设直线l1:y=x+t与抛物线C相交于M、N两点,是否存在t,使得MCN=90,若存在,求t的值,若不存在,说明理由;(5)设点G在x轴上,且GCB=GBC,求点G的坐标;(6)在抛物线上是否存在一点H,使得HAC=HCA,若存在,求点H的坐标
2、,若不存在,说明理由;(7)在抛物线上是否存在一点P,使得PCA=BAC,若存在,求点P的坐标,若不存在,说明理由;(8)设直线y=-ax+3与直线AC的交点为P(不与C重合),与y轴的交点为H,若HPC=OCA,求点P的坐标及a的值.例2:如图,已知直线AB:y=kx+2k+2过定点M,与抛物线y=x2交于A、B两点,其中点A,B分别在第二象限、第一象限.过点M的另一条直线MN:y=-2x+b交于y轴于点N.(1)求点M的坐标和直线MN的解析式;(2)如图,连接MO,点P是y轴正半轴上一点,若MON=PMN,求点P的坐标;(3)如图,连接BO,并延长交MN于点H,是否存在k,使得BHM=90
3、?若存在,求此时k的值,若不存在,说明理由;(4)如图,对于任意实数k,当AOB90,求k的取值范围;(5)如图,已知AMN+ONM=60,直线AB与y轴交于点D,直线MN与x轴交于点E,点P(0,p)是y轴上一动点,连接EP,若NEP与NMD相似,求p的值.【巩固练习】1. 如图,点P是直线:上的点,过点P的另一条直线交抛物线于A、B两点(1)若直线的解析式为,求A、B两点的坐标; (2)若点P的坐标为(2,),当PAAB时,请直接写出点A的坐标;来源%:中教网# 试证明:对于直线上任意给定的一点P,在抛物线上都能找到点A,使得PAAB成立(3)设直线交轴于点C,若AOB的外心在边AB上,且BPCOCP,求点P的坐标2.如图,已知抛物线y= ax2 +bx +c的顶点D的坐标为(1,),且与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,A点的坐标为(4,0).P点是抛物线上的一个动点,且横坐标为m (l)求抛物线所对应的二次函数的表达式; (2)若动点P满足PAO不大于45 0,求P点的横坐标m的取值范围; (3)当P点的横坐标m0时,过p点作y轴的垂线PQ,垂足为Q问:是否存在P点,使QPO=BCO?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由专心-专注-专业