狭义相对论课件.pptx

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1、第1页/共62页牛顿力学牛顿力学麦克斯韦电磁场理论麦克斯韦电磁场理论热力学与经典统计理论热力学与经典统计理论1919世纪后期，经典物理学的三大理论体系使经典物理学已趋于成熟。迈克耳逊迈克耳逊-莫雷莫雷“以太漂移以太漂移”实验实验黑体辐射实验近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是对经典理论的简单否定。近代物理不是经典理论的补充，而是近代物理不是经典理论的补充，而是全新的理论。全新的理论。近代物理学的两大支柱两朵乌云狭义相对论量子理论第2页/共62页坐坐标标正正变变换换一、伽利略变换与时空观在在t tt t时刻，物体运动到时刻，物体运动到P P点点在在t t0 0时刻，物体在时刻，物体在o

2、 o点点,系重合坐坐标标逆逆变变换换1.Galilie1.Galilie坐标变换式坐标变换式20.1 20.1 20.1 20.1 经典力学与经典时空观经典力学与经典时空观经典力学与经典时空观经典力学与经典时空观第3页/共62页2.2.关于长度和时间的测量在每个惯性系放一个时钟和一把尺子，钟和尺与参照系无关，与内部结构无关，与运动无关。运动长度的测量：在同一时间去测量物体的两端。Galilie-NewtonGalilie-Newton时空结论第4页/共62页3.Galilie3.Galilie速度与加速度变换式速度与加速度变换式速速度度正正变变换换速速度度逆逆变变换换加加速速度度正正变变换换加

3、加速速度度逆逆变变换换第5页/共62页牛顿定律不变性即：在一切惯性系中，经典力学中的时空是绝对的。即：在一切惯性系中，经典力学中的时空是绝对的。时间是绝对的空间是绝对的时空相互分离4.Galilie-Newtonr4.Galilie-Newtonr的经典时空观的经典时空观-绝对时空观绝对时空观二、力学相对性原理(Galilean Principle of Relativity)(1)(1)在一切惯性系中牛顿力学定律具有相同形式；(2)(2)一切惯性系中，力学规律都是等价的。不能在一个参照系内部做实验来确定该参照系相对另一系的速度。时间与空间相互独立，且与运动无关。时间与空间相互独立，且与运动无

4、关。第6页/共62页三、牛顿时空观的几个问题1.1.光速可变并与光源运动相关光沿系轴传播时在 系中光速各向同性光沿系轴传播时第7页/共62页击前瞬间击后瞬间即先出球，后击球-因果颠倒光速与光源运动速度相关出现的矛盾光传到乙的时间：光传到乙的时间：光传到乙的时间：2.2.麦克斯韦方程不满足伽利略变换 甲乙第8页/共62页3.3.电磁理论与牛顿力学产生矛盾的三种可能 麦克斯韦方程不正确麦克斯韦方程不正确麦克斯韦方程不正确麦克斯韦方程不正确 伽利略变换不适合高速运动伽利略变换不适合高速运动伽利略变换不适合高速运动伽利略变换不适合高速运动 电磁运动不服从相对性原理电磁运动不服从相对性原理电磁运动不服从

5、相对性原理电磁运动不服从相对性原理4.4.“以太”概念及绝对参照系 F充满宇宙、透明且密度很小；F应是一种高弹性、只有切变的固体；只在牛顿绝对时空中静止不动，即在特殊参照系中静止。笛卡尔认为：光借助“以太”媒质传播，相对静止的“以太”，光的传播速度各向同性，均为C C。麦克斯韦方程伽利略变换相对性原理What the hell is aether?第9页/共62页三、迈克耳逊莫雷实验（1881年）假假假假定定定定电电电电磁磁磁磁方方方方程程程程不不不不符符符符合合合合相相相相对对对对性性性性原原原原理理理理，麦麦麦麦克克克克斯斯斯斯韦韦韦韦方方方方程程程程仅仅仅仅在在在在以以以以太太太太中中中

6、中成成成成立立立立。因因因因此此此此在在在在地地地地球球球球上上上上可可可可以以以以设设设设计计计计实实实实验验验验来来来来验验验验证证证证地地地地球球球球相相相相对对对对“以以以以太太太太”的的的的速速速速度度度度。反反反反过过过过来来来来可可可可以以以以通通通通过实验寻找过实验寻找过实验寻找过实验寻找“以太以太以太以太”静止的绝对参考系。静止的绝对参考系。静止的绝对参考系。静止的绝对参考系。假定假定“以太以太”中光速各向同性且恒等于中光速各向同性且恒等于C C C C，在其它参考系光速各向异性。，在其它参考系光速各向异性。假定太阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球公转速度。假定太

7、阳与以太固连，地球相对于以太的速度就应当是地球公转速度。对光线11：第10页/共62页对光线2 2设光程差光程差与条纹移动关系仪器转动引起干涉条纹引起干涉条纹的移动：的移动：第11页/共62页地球为绝对参照系，光速在地球上恒为 CC且各向同性。这样显然光程差为零，在地球上实验条纹不移动。但此解释必然得出地球是宇宙中心的结论，同时太阳光在地球周围各向同性，但太阳相对地球运动，仍不符合经典速度合成。迈克耳逊莫雷实验的零结果，说明了“以太”本身不存在。该实验被认为是狭义相对论的主要实验支柱之一。18811881年迈克耳逊第一次实验，预期18871887年迈克耳逊和莫雷改进实验，预期实验结果迈克耳逊干

8、涉仪精度可观测到0.010.01个条纹的移动。19071907年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖。年迈克耳逊因创制精密光学仪器而获得诺贝尔物理学奖。四、对实验结果的几种解释 1.1.地球相对以太静止论第12页/共62页恒星光行差现象（17271727年发现）：观察恒星光线的视方向与“真实”方向之间有一夹角，说明若以太存在，将不能被地球拖动。若被拖动则地球上将看不到光行差现象。地球上观察天体的方向，应是地球相对恒星的运动速度与光速合成的方向。理论计算：对太阳光的实验观测：2.2.拖曳理论地球不是绝对参照系。但由于以太很轻，地球在以太中运动可以拖动以太一起运动。但这种说法与光行差现象

9、矛盾。第13页/共62页 静静止止光光源源光光速速为为c c c c，运运动动光光源源光光速速改改变变，且且各各向向同同性性。这这样样在在地地球球上上用用静静止止光光源源做做实实验验，条条纹纹当当然然不不移移动动。麦麦氏氏方方程程在在地地球球上上精精确确成成立立，但但在在以以太太中中形形式式不不同同。仍仍认认为为以以太太存存在在，这这样阳光在地球上不为样阳光在地球上不为c c c c。3.3.发射理论 这这一一说说法法与与双双星星实实验验相相矛矛盾盾。若若光光速速与与光光源源运运动动有有关关，则则在在1 1 1 1处处光光速速相相对对地地球球为为c+vc+vc+vc+v，2 2 2 2处处光光

10、速速相相对对地地球球为为c c c cv v v v。在在同同一一时时刻刻观观看看B B B B星星不不应应是是一一亮亮点点。B B B B星星不不同同时时刻刻发发出出的的光光在在同同一一时时刻刻到到达达地地球球，照照片片应应是是一一条条很很短短的的亮亮线线。但但实实验验结结果果均均为为亮亮点点，说说明明光光速速与与光光源源运运动动无无关关。1924192419241924年年用用日日光光做做迈迈氏氏实实验验，仍然无移动，证明双星实验正确。仍然无移动，证明双星实验正确。Earth12第14页/共62页假定认为沿相对以太运动方向上物体长度收缩为：沿MMMM2 2M M无收缩：因此：因此：同理：同

11、理：4.4.收缩假定（18921892年洛仑兹斐兹杰惹）则在地球上观测，光沿MMMM1 1M M时间：第15页/共62页洛仑兹、庞加莱在此基础上建立了洛沦兹变换关系，并证明了麦克斯韦方程在此变换下不变。但洛沦兹本人没能突破经典时空观，没有建立相对论，并对自己结果持怀疑态度。长度为什么会收缩，长度定义是什么，变换中时间的意义是什么？第16页/共62页真空中光速相对任何惯性系各向同性，恒为C C，与光源运动速度无关。一切物理定律在所有的惯性系中都具有相同形式；一切惯性系都等价，不存在特殊的绝对的惯性系。1.1.狭义相对性原理（specialrelativityprinciplespecialrel

12、ativityprinciple）2.2.光速不变原理（principleofconstancyoflightvelocityprincipleofconstancyoflightvelocity）一、基本原理（两个公理）核心问题它否定了伽利略变换，即否定了经典时空观。光的速度大小与参照系无关，但方向在不同参照系中可以不同。光速数值不变，则不同参照系中时间、空间要发生联系。20.2 20.2 20.2 20.2 狭义相对论原理狭义相对论原理狭义相对论原理狭义相对论原理19051905年6 6月，爱因斯坦完成了“论动体的电动力学论动体的电动力学”一文，把光速不变原理、狭义相对性原理共同作为狭义相

13、对论的基本原理。第17页/共62页二、间隔不变性 在无限小空间、无限小时间间隔内发生的物质运动过程，称为事件。在某一个参考系中可以表示为P(x,y,z,t)P(x,y,z,t)（直角坐标系）。事件1.1.经典理论的空间间隔（距离）与时间间隔即：2.2.相对论理论中定义时空间隔 考察光在真空中传播过程的发射和接收两件事P P1 1和P P2 2第18页/共62页令令定义时空间隔（间隔）：用小于光的信号联系（因果关系的必要条件）两事件可用光信号联系不能用光信号联系，可认为无因果关系相相对对论论时时空空理理论论的的一一个个重重要要基基本本概概念念，它它将将时时间间与与空空间间统统一一起起来来，有有深

14、深刻刻的的物物理理含含义。义。第19页/共62页3.3.间隔不变性 时空均匀选择时空任意一点作为坐标系的原点，任意时间为起点都不应改变物理规律，即空间、时间是平权的，没有特殊时空点存在。空间各向同性选择不同取向的坐标轴都不会影响物理规律，即空间不存在一个特殊的方向，各方向都是平权的。时空基本属性的两条基本假设：两事件在不同参考系中的间隔为不变量意义：两事件的间隔与参照系的选择无关，是一个不变量。它是光速不变原理的数学表示形式。第20页/共62页按照牛顿理论，在一个惯性系中同时发生的两事件，在另一惯性系中仍为同时发生。相对论认为：同时具有相对性，同时发生的事件在另一惯性中观测可能不同时发生。A

15、A A A与与B B B B同时收同时收到光信号到光信号A A先收到光信号ABAB20.3 20.3 20.3 20.3 相对论时空观相对论时空观相对论时空观相对论时空观 一、同时的相对性第21页/共62页二、时间延缓效应一个惯性系中，同一地点先后发生的两个事件的时间间隔，称为本征时间（固有时间）。本征时间在另一个惯性系中测量的这两个事件的时间间隔，称为运动时间。运动时间运动时间运动时间发射事件接收事件本征时间本征时间对车厢上竖直向上对车厢上竖直向上发射发射光波及光波及接收接收过程：过程：第22页/共62页根据光速不变原理，显然有：根据光速不变原理，显然有：显然：显然：即：即：运动时间相对固有

16、时间延缓！亦即对运动时间相对固有时间延缓！亦即对同样两个事件的测量，固有时间最小同样两个事件的测量，固有时间最小。Lorentz factorLorentz factor第23页/共62页三、长度收缩效应在相对被测物体静止的惯性系中测量的长度，称为本征长度（固有长度）。本征长度在相对物体运动的惯性系中测量的长度，称为运动长度。运动长度本征长度本征长度经过1 1地事件经过2 2地事件运动长度运动长度为测量站台长度，对列车车头先后经过站台两地的两个事件：为测量站台长度，对列车车头先后经过站台两地的两个事件：第24页/共62页对于列车司机，两事件是同地发生的先后事件：对于列车司机，两事件是同地发生的

17、先后事件：显然：显然：即：即：运动长度相对固有长度缩短！亦即对同样物体的长度测量，固有长运动长度相对固有长度缩短！亦即对同样物体的长度测量，固有长度最大度最大。本征时间本征时间对于站台，两事件是异地发生的先后事件：对于站台，两事件是异地发生的先后事件：运动时间运动时间第25页/共62页LorentzLorentz在EinsteinEinstein之前为了解释MichelsonMichelsonMorleyMorley实验的“零”结果，于19041904年导出了与EinsteinEinstein的结果相同的相对论性速度变换式。他已经走到了相对论的边缘，但是由于受根深蒂固的绝对时空观的影响，面对已

18、发现的相对时空表示式，没有从中找到正确的物理含义。一、洛伦兹变换(Lorentz transformation)1.Lorentz1.Lorentz坐标变换在在t t2 2t t时刻，事件时刻，事件P P发生发生在在t t1 10 0时刻，时刻，系重合20.4 20.4 20.4 20.4 洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换洛伦兹变换第26页/共62页显然，在显然，在系系下观测有如下关系：下观测有如下关系：而：而：本征长度本征长度运动长度运动长度所以：所以：同理，在动系下观测有：同理，在动系下观测有：并有：并有：第27页/共62页正正变变换换逆逆变变换换LorentzLorentz坐标变换正正变变

19、换换逆逆变变换换LorentzLorentz坐标差变换第28页/共62页2.Lorentz2.Lorentz速度变换正正变变换换逆逆变变换换第29页/共62页反映空间、时间测量相互影响，相互制约。-相对论时空观1.1.LorentzLorentz坐标（差）变换式为两个不同惯性系中的时空坐标的变换关系，是相对论时空观的具体数学表达式。2.2.当洛伦兹变换退化为伽利略变换式结论：在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代。二、相对论时空观 第30页/共62页注意注意：不排除超光速现象！0.6c0.8cxy视速度分离速度3.3.光速是各种物体运动运动的一个极限速度。虚数（洛伦兹变换失去意义）无论是

20、在真空中还是介质中，无论用什么方法，都不可能使一个信号以大于光速的速度传递。迄今为止尚未发现过任何物体以超过光速的速率相对于一确定惯性系运动。第31页/共62页4.4.关于时钟与尺子各个惯性系上的时钟和尺子内部结构假定都一样，且在自身参考系中静止；每个惯性系中空间各点都放置一个钟，它们对于自身参照系是较准的（即同步的）；任一事件的时空坐标由该事件上的时钟和坐标上的尺度来确定，钟和尺读数的纪录者简称观察者。建立了时钟校准系统和坐标对比系统的坐标系称为时空坐标系。第32页/共62页5.5.闵科夫斯基空间19081908年，闵科夫斯基（H.MinkowskiH.Minkowski）发展了表示狭义相对

21、论的四维空间理论。（x,y,z,ctx,y,z,ct）形成四维时空空间。闵科夫斯基空间中，一个事件对应一个点，称为一个时空点，也称为世界点。质点运动时将在其中留下一条轨迹曲线，称为质点运动的世界线。间隔不变性时空间隔为洛伦兹变换下的不变量。第33页/共62页6.6.光速满足洛伦兹速度变换第34页/共62页7.7.相对论的时空结构 有因果关系的事件之间可用光和小于光速的信号联系，事件先后顺序在各个参考系都不会改变。这是因果律成立的必要条件。相对论时空理论不破坏因果律若事件1 1为因，事件2 2为果，则因果律要求：信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能量传输的速度不超过 C C，则

22、因果关系就不会倒置。惯性系相对运动速度信号的传播速度必要求有：若：第35页/共62页时空结构的分类讨论同地、同时事件同地、同时事件结论：同地、同时两事件，在其他惯性系中仍是同地、同时事件。具有绝对性。例：一个惯性系的同一地点的两个同步钟，在另一个惯性系观测仍然是同一地点的同步钟。第36页/共62页运动时间相对本征时间的膨胀 同地、先后事件同地、先后事件设 同地事件在另一惯性系中不同地例：地面上的某一地点发生自由落体事件。同地先后两事件，在其他惯性系中为异地先后事件，但时间顺序不会颠倒，即因果律不变。结论第37页/共62页 异地、同时事件异地、同时事件若 异地同时两事件，在其他惯性系中为异地不同

23、时事件。但长度测量不会颠倒，即物体左右方向不会逆转。运动长度相对本征长度的收缩同时事件在另一惯性系中不同时结论例：地面上对飞行的飞机测量长度事件。第38页/共62页 异地、先后事件异地、先后事件若 若两事件有因果关系，则：第39页/共62页A.A.B.B.C.C.第40页/共62页要求因果关系不逆转的前提是：即：任何实际物体的最大速度不能超过光速，第41页/共62页例1：在地面上有一跑道长100100米，运动员从起点跑到终点，用时1010秒。现从以速度向前飞行的飞船中观测，运动员跑过的距离和所用的时间？运动员的平均速度？解：令地面为静系，飞船为动系已知：定义：过A为事件1，过B为事件2第42页

24、/共62页例2 2：假定一个粒子在 系中以恒定速度相对系运动，其运动轨道与轴成6060o o角，若系沿轴相对于 系的速度为，求粒子在 系中的速度？解：已知第43页/共62页例3 3：子是19361936年由C.D.AndersonC.D.Anderson等人在宇宙线中发现的，可自发衰变为一个电子和两个中微子。子自发衰变的平均寿命为，高能宇宙射线质子进入地球上层大气中时，会形成丰富的子。设来自太空的宇宙线在离地面高空产生的子，子相对于地球的运动速率为。可否在衰变前到达地面？在该时间内粒子运动的距离在衰变前可到达地面。时间延缓法时间延缓法解：从地面静系观测从地面静系观测在衰变前可达到地面。长度收缩

25、法长度收缩法粒子寿命内，地面运动距离粒子寿命内，地面运动距离宇宙线离地面高度宇宙线离地面高度从粒子动系观测从粒子动系观测第44页/共62页例4 4：设某物体内部有两事件P P1 1和P P2 2发生。在 系的观察者测到该物体以速度u ux x沿x x正向运动，P P1 1、P P2 2发生的时间间隔为 t t。今有系相对 以速度v v沿x x反方向运动，则P P1 1、P P2 2两事件的本征时间间隔为多少？在系测得的P P1 1、P P2 2两事件的时间间隔为多少？解：本征时间为本征时间为物体相对动系的速度为物体相对动系的速度为动系中测得的时间间隔为动系中测得的时间间隔为第45页/共62页思

26、考题2 2：一个人扛一个固有长度为L L的梯子，以相对地面速度v v冲进一个固有长度为L L的厂房。当梯子末端刚进厂房时，梯子的前端将处在什么位置？思考题1 1：两个相距L L的点光源，正好可用一长度为L L的挡板将它挡住。现使挡板以速度v v运动。试问挡板能否同时挡住这两个点光源？AB第46页/共62页同机械波一样，光也会产生多普勒效应。机械波的多普勒效应可以由光源与观测者之间的相对运动引起的波长改变产生，也可以由波速改变产生。对于光波，由于光速不变原理，其多普勒效应只能由波长改变产生。20.5 20.5 20.5 20.5 光的多普勒效应光的多普勒效应光的多普勒效应光的多普勒效应一、光的纵

27、向多普勒效应光源的观测周期为：1.1.光源的观测频率因而光源的观测频率为：2.2.光的观测波长观测者测量的波长为：观测者接收的光波频率为：3.3.光的观测频率第47页/共62页二、纵向多普勒效应的讨论若光源接近观测者：1.1.紫移显然：即观测频率大于本征频率，光的观测颜色比本征颜色偏紫，称为光的紫移现象。若光源远离观测者：2.2.红移显然：即观测频率小于本征频率，光的观测颜色比本征颜色偏红，称为光的红移现象。第48页/共62页20.6 20.6 20.6 20.6 相对论动力学基础相对论动力学基础相对论动力学基础相对论动力学基础狭义相对性原理要求包括力学规律在内的所有物理规律对惯性系等价，即在

28、惯性系变换下，各种物理规律的数学形式保持不变。但满足伽利略变换的牛顿第二定律必然与洛伦兹变换不符，即承认狭义相对论的同时必须修改以牛顿第二定律为代表的力学规律，使之符合狭义相对性原理。一、相对论动力学方程现代高能物理实验证明，即使在接近光速的高速运动下，动量守恒定律仍严格成立。对于动量表达式：1.1.动量与动量守恒其中：为质点对惯性系的运动速度，满足洛伦兹速度变换。在惯性系中，牛顿力学认为质量是伽利略变换下的不变量，即在不同的惯性系中保持恒定。进一步推广至所有参照系中都有质量不变的经验结论。但相对论将证明：运动既改变时空结构，也决定对质量的测量。第49页/共62页光速是典型的洛伦兹标量。2.2

29、.相对论质速关系洛伦兹标量洛伦兹变换下的不变量称为洛伦兹标量，即惯性系变换下保持不变的物理量。?牛顿力学认为：物体的质量是恒定的，与运动速度无关。此时动量定理成为：牛顿力学在高速领域遇到了不可克服的困难。质量是否是洛伦兹标量呢？即在恒力的作用下，物体的加速度亦恒定。若作用时间足够长，速度将超过光速。这一结论，与伽利略的速度变换可能导致超光速的结论一样，都与相对论相背离，并且被越来越多的实验事实所否定。第50页/共62页 设系相对 系以速度u u沿x x轴正向运动。相对静止的某物体在水平方向上分解成完全相同的A A、B B两部分。m mA A、m mB B表示 系中分裂后A A、B B的测量质量

30、。CC由同一惯性系下动量守恒，系物体分裂前后动量相等：系中A A、B B分裂后的速度：第51页/共62页 系中物体分裂后总动量：动量守恒要求 系中物体分裂前后总动量相同：中物体分裂前总动量为：由同一惯性系下质量守恒，物体分裂前后质量关系为：即：第52页/共62页又：代入上式：若B B也相对 系静止，测得质量应该与A A相同，即可把A A的质量当作B B的静止质量，上式最后成为：讨论运动质量静止质量是在相对物体运动的惯性系中测量的质量，也叫相对论质量。是在相对物体静止的惯性系中测量的质量，也叫本征质量。第53页/共62页3.3.相对论动力学方程既然高速情形下动量定理依然成立，又由质速关系，得：式

31、中：是速率的函数。相对论动量理论上可以严格证明：由相对论动量所定义的动量定理，满足洛伦兹变换下的形式不变，因而动量定理对所有惯性系都成立。并且在高速情形下，相对论动量所表示的动量守恒依然成立。讨论可以验证，当应用于低速领域时，相对论动量还原为牛顿动量，相对论动力学方程退化成为牛顿第二定律。00.20.40.60.8 1.0质速关系图象质速关系图象第54页/共62页1.1.相对论动能二、相对论能量对于本征质量为m mo o的质点，在合力作用下速率从0 0增大至v vo o，则合力做功：式中假定：质点所受合力保持方向不变。第55页/共62页由质速关系：求全微分：第56页/共62页根据动能定理，合力做功应等于质点动能的改变：静止能量本征能量运动能量总能量相对论动能公式表明：动能等于总能与本征能量的差。在低速情况下：第57页/共62页2.2.质（量）-能（量）关系式质-能关系式质能关系式表明：质量与能量相当，知道了质量，也就知道了能量，反之亦然。3.3.能（量）-动（量）关系式平方左右两端：第58页/共62页精品课件！第59页/共62页精品课件！第60页/共62页4.4.结合能与质量亏损结合能任意两个或多个粒子结合形成新的粒子时释放或吸收的能量。质量亏损新粒子的形成过程伴随能量的变化，质量随之发生变化。第61页/共62页感谢您的观看！第62页/共62页