狭义相对论基础.pptx

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1、牛 顿 力 学麦 克 斯 韦 电 磁 场 理 论热力学与经典统计理论两朵乌云l 迈克耳逊-莫雷寻找“以太”实验的零结果l 黑体辐射规律的紫外灾难理论物理学，经典物理学，主要是实验物理学，有生活体验，可以帮助理解和判断。l不是对经典物理学的补充，而是全新的理论。不是对经典物理学的补充，而是全新的理论。20世纪发展起来的理论物理学19世纪末，这三大理论体系都世纪末，这三大理论体系都已经成熟，统称为经典物理学已经成熟，统称为经典物理学狭义相对论量子力学历史上：历史上：20世纪初l不是对经典不是对经典物理学的否定，而是涵盖和包括。的否定，而是涵盖和包括。理论物理学，是以某些理论、观点为基础建立的，其结

2、论许多与生活经验有差异，需要新的实验来验证、判断。第1页/共19页一、了解狭义相对论的两个基本假设，理解牛顿力学的时空观和狭义相对论的时空观之间的差异。二、了解洛仑兹坐标变换。教学基本要求教学基本要求三、理解同时的相对性，掌握运动的钟变慢和运动的杆变短的规律。四、掌握质量与速度、质量与能量的关系、动量与能量等的关系。建立狭义相对论的物理思想和逻辑推理方法要注意到狭义相对论的各种结论的验证并非我们的经验所能及。也要认识到第2页/共19页运动的描写是相对的与参考系有关考察同一个质点，分别在两个惯性参考系中描写问题(2)时间长度的测量结果是完全相同的吗？问题(1)所得力学规律的形式是完全相同的吗？1

3、.伽利略变换与绝对时空观 S系S 系x=x+vt y=y z=z t=t(1)t 时刻质点在两参考系下的坐标5.1 伽利略变换与力学相对性原理正变换逆变换v 为常数根据生活体会，都相同！第3页/共19页结论(1)生活中，长度的量度是绝对的。S 和 S 系中，测量同一物体的长度是相同的结论(2)生活中，时间的量度是绝对的。S 和 S 系中，时间量度相同。结论(3)生活中，同时性是绝对的。外推，在 S 系同时发生的两个事件，在 S 系中也是同时发生的。牛顿力学中，时间是均匀流逝的，空间是各向同性的；时间、空间互不相干。我们都有体会：称之为：绝对时空第4页/共19页速度变换(2)t 时刻质点在两参考

4、系下的速度：所以我们说，伽利略变换是绝对时空观的数学表述。对于任何惯性参考系，牛顿定律都成立。在任何惯性系中观察，同一力学现象将按同样的形式发生和演变。2.力学相对性原理 由速度变换公式对时间求导结论：在所有惯性系中，力学规律都相同。把坐标变换式对时间求导，且t=t，得课本式（5-3）（5-4）满足速度叠加原理经典物理学就是这样！第5页/共19页球投出前结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.考察(1)根据伽利略变换，计算球被投出后的瞬间，球所发出的光波到达观察者所需要的时间.球投出后光（电磁波）的运动不遵从伽利略变换！伽利略变换第6页/共19页考察(2)1054年，一次超新星爆发，这

5、次爆发的残骸形成了著名的金牛星座的蟹状星云。据记载，从 1054年 1056年均能用肉眼观察,特别是开始的 23 天,白天也能看见。当宇宙中发生超新星爆发时，爆发的物质向四面八方飞散,有些抛射物向着地球运动,金牛座著名的蟹状星云研究超新星爆发过程中光线传播引起 疑问第7页/共19页据观察，实际持续时间约为 22 个月。理论计算观察到超新星爆发的强光的时间持续约l=5000 光年物质飞散速度AB A 点光线到达地球所需时间 B 点光线到达地球所需时间光（电磁波）的运动不遵从伽利略变换！怎么办？为什么？伽利略变换第8页/共19页绝对时空观的特点：(1)长度不变，(2)时间不变，(3)速度相加，(4

6、)质量不变，(5)绝对同时，(6)惯性系中所有力学规律相同。有必要对绝对时空观作修改！(1)从牛顿力学得到相对性原理对于已经验证的科学事实，我们都应该承认。对于已经验证的科学事实，我们都应该承认。在所有的惯性系中，力学规律具有相同的形式。(2)从电磁学得到光速不变原理在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率相同。实际上，电磁场理论：光在真空中的传播速度 c 恒为常数，与光源的运动无关，与参考系无关。不满足伽利略变换！这是十九世纪末期的物理学现状回顾一下：第9页/共19页5.2 狭义相对论的基本假设与洛伦兹变换1.狭义相对论的基本假设 爱因斯坦，1905年，26岁，论动体的电动力学提出：(1)狭义

7、相对性原理 一切物理定律在所有相对作匀速直线运动的所有惯性系内均成立。(2)光速不变原理 真空中的光速相对于任何惯性系沿任一方向恒为c，并与光源的运动无关。这包括两个意思：l 光速不随观察者的运动而变化光速不随观察者的运动而变化 l 光速不随光源的运动而变化光速不随光源的运动而变化 惯性系的等效性真空中光速的普适性P127思考题5-2 爱因斯坦的光速不变思想几乎影响了每一个物理量：时间、空间、质量等。第10页/共19页2.洛伦兹坐标变换式 洛伦兹坐标变换式是关于一个“点”事件在两个惯性系中的时空坐标之间的变换关系。x和x轴在同一直线上，y和y轴、z和z轴相互平行，y y=y y z z=z z

8、 设变换关系是线性的，可一般地表示为 x=a1x+a2t (1)(1)t=b1x+b2t (2)(2)需确定系数a1、a2、b1、b2 将x=0 0，x=vt代入(1)(1)式，得a2=-a1v，(1)(1)式可改写为 x=a1(x vt)(3)(3)沿运动方向设为 x 方向绝对时空，时间是均匀流逝的，空间是各向同性的；时间、空间互不相干第11页/共19页x2+y2+z2=c2t2x2+y2+z2=c2t2x2+y2+z2(x2+y2+z2)=c2t2-c2t2 设想在t=t=0 0时刻，自O与O重合处发出一个光信号。现在，考察P P点，x2 x2=c2t2-c2t2 (4)(4)(2)(2)

9、、(3)(3)代入(4)(4)，得 x2 c2t2=a12(x vt)2 c2(b1x+b2t)2t=b1x+b2t (2)(2)x=a1(x vt)(3)(3)展开，令等式两边对应项的系数相等，可得一组方程 已认为光速不变！第12页/共19页右边，展开：x2 c2t2=a12(x vt)2 c2(b1x+b2t)2令等式两边对应项的系数相等，得：=a12x2-2a12 xvt+(a1vt)2 c2b12x2-2c2b1xb2t-(c b2t)2=(a12-c2b12)x2-(2a12 v+2c2b1b2)xt+(a1v)2-(c b2)2t2第13页/共19页解此方程组可得 将a1、b1、b

10、2的值代入(3)(3)和(2)(2)，得t=b1x+b2t (2)(2)x=a1(x vt)(3)(3)把式中的 v 换成 -v，x、y、z、t与x、y、z、t互换，便可得到逆变换式(5-6)P115这是一组洛伦兹坐标变换式注意：在垂直于相对运动方向上的测量与运动无关。在 S 中看，S 向左运动，故写为 -v在 S 中看，S 向右运动，故写为 +v第14页/共19页比较：伽利略坐标变换式 x=x vty=yz=z t=t 正变换x=x+vt y=y z=z t=t 逆变换洛伦兹坐标变换式正变换体现时空相关逆变换在垂直于相对运动方向上的测量与运动无关。关键因子第15页/共19页讨论(2)当 v

11、c 洛伦兹变换过渡为伽利略变换式在低速情况下，相对论时空观可由绝对时空观替代。(3)在一个惯性系中看某一个物体运动，光速是极限速度。(1)时间、空间有机结合起来 时空不可分割抛开时间谈空间 和 抛开空间谈时间 都是没有意义的。(5)由狭义相对论的两个基本假设,很自然地可导出洛伦兹变换，并由此进一步导出长度收缩和时钟变慢公式。(4)历史上，洛伦兹变换是洛伦兹在解释迈克耳逊-莫雷实验的零结果时提出的。P127 思考题5-7：在地球上看，两飞船之间的相对速度是 1.6 c在飞船上互看，对方飞船的速度是 多少？需要速度变换第16页/共19页5.3 狭义相对论的时空观结合光速不变，得到时空相关。怎么看？

12、1.时间作为“第四维”洛伦兹变换中，四个时空坐标“混合在一起”，表征一个事件 狭义相对论的时空，可以看作是一个四维空间。2.同时的相对性 由于光速不变，在S系中不同地点同时发生的两个事件，在S系中不再是同时发生的。列车中部一光源发出光信号，列车中 A B 两个接收器同时收到光信号，光到达A、B这两个事件在S系中是同时发生的。但在地面来看，由于光速不变，A 先收到，B 后收到。第17页/共19页车厢 ：车厢前、后壁同时接收到光信号.这是沿两惯性系相对运动方向发生的两个事件规律：在两个惯性系中,沿其相对运动方向上发生的两个事件，在一个惯性系中表现为同时，在另一个惯性系中观察则为不同时，且沿惯性系运动方向相反一侧的事件先发生。地面 ：车厢后壁先接收到光信号.同时性没有绝对意义！同时性是相对的。注意结论比喻 爱因斯坦列车第18页/共19页谢谢您的观看！第19页/共19页