专题19 排列、组合、二项式定理（押题专练）-2018年高考理数二轮复习精品资料（解析版）.doc

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1、1设 M，N 是两个非空集合，定义 MN(a，b)|aM，bN，若 P0，1，2，3，Q1，2，3，4，5，则 PQ 中元素的个数是( )A4 B9 C20 D24解析：选 C 依题意，a 有 4 种取法，b 有 5 种取法，由分步乘法计数原理得，有 4520 种不同取法，共有 20 个不同元素，故选 C.2从 8 名女生和 4 名男生中，抽取 3 名学生参加某档电视节目，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为( )A224 B112 C56 D28解析：选 B 根据分层抽样，从 12 个人中抽取男生 1 人，女生 2 人，所以抽取 2 个女生 1 个男生的方法有 C C 112 种2

2、8 1 43设 i 为虚数单位，则(xi)6的展开式中含 x4的项为( )A15x4 B15x4 C20ix4 D20ix4解析：选 A 二项式的通项为 Tr1C x6rir，由 6r4，得 r2.r 6故 T3C x4i215x4.故选 A.2 64若从 1，2，3，9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有( )A60 种 B63 种 C65 种 D66 种5甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门，则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有( )A30 种 B36 种 C60 种 D72 种解析：选 A 甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门有 C

3、 C 36 种选法，甲、乙所选的课程中完全相2 4 2 4同的选法有 6 种，则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有 36630 种6已知(x2)15a0a 1(1x)a 2(1x)2a 15(1x)15，则 a 13的值为( )A945 B945 C1 024 D1 024解析：选 B 由(x2)153(1x)15a0a1(1x)a2(1x)2a15(1x)15，得a13C32(1)13945.13157某次联欢会要安排 3 个歌舞类节目、2 个小品类节目和 1 个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是( )A72 B168 C144 D120解析：选 D 先安排小品

4、类节目和相声类节目，然后让歌舞类节目去插空(1)小品 1，相声，小品 2.有 A A 48；2 2 3 4(2)小品 1，小品 2，相声有 A C A 36；2 2 1 3 2 3(3)相声，小品 1，小品 2.有 A C A 36.2 2 1 3 2 3共有 483636120 种8若展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是( )(x2x2)nA360 B180 C90 D45解析：选 B 依题意知 n10，Tr1C()10rC2rx5 r，r 10x(2x2)rr 1052令 5 r0，得 r2，52常数项为 C22180.2 109定义“规范 01 数列”an如下： an

5、 共有 2m 项，其中 m 项为 0，m 项为 1，且对任意k2m，a1，a2，ak中 0 的个数不少于 1 的个数若 m4，则不同的“规范 01 数列”共有( )A18 个 B16 个 C14 个 D12 个10若(12x)2 016a0a1xa2x 2a 2 016 x 2 016，则的值为( )a12a222a2 01622 016A2 B0 C1 D2解析：选 C 当 x0 时，左边1，右边a0，a 01.当 x 时，左边0，右边a 0，12a12a222a2 01622 01601.a12a222a2 01622 016即1.a12a222a2 01622 01611现有 16 张不

6、同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张从中任取 3 张，要求这 3 张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 1 张不同取法的种数为( )A232 B252 C472 D484解析：选 C 由题意，不考虑特殊情况，共有 C种取法，其中每一种卡片各取 3 张，有 4C 种取法，3 163 4取出 2 张红色卡片有 C C种取法，故所求的取法共有 C4C C C5601672472 种，选2 41 123 163 42 41 12C.12小王有 70 元钱，现有面值分别为 20 元和 30 元的两种 IC 电话卡若他至少买一张，则不同的买法共有( )A7 种 B8 种C6 种 D9 种答

7、案：A13某校开设 A 类课 3 门，B 类课 5 门，一位同学从中共选 3 门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有( )A15 种 B30 种C45 种 D90 种解析：可分以下 2 种情况：A 类选修课选 1 门，B 类选修课选 2 门，有 C C 种不同的选法；A1 32 5类选修课选 2 门，B 类选修课选 1 门，有 C C 种不同的选法根据分类计数原理知不同的选法共有2 31 5C C C C 301545(种)学科网1 3 2 52 3 1 5答案：C14在7的展开式中的 x3的系数为( )(1x22x)A210 B210C910 D280解析：由于7表示 7 个因式

8、的乘积，在这 7 个因式中，有 2 个取x2，有一个取 ，(1x22x)(1x22x)2x其余的因式都取 1，即可得到含 x3的项；或者在这 7 个因式中，有 3 个取x2，有 3 个取 ，剩余的一个因2x式取 1，即可得到含 x3的项故含 x3的项为 C C 2C C C 232101 120910.故选 C.2 71 54 43 73 4答案：C15在(x)2 006的二项展开式中，含 x 的奇次幂的项之和为 S，当 x时，S( )22A23 008 B23 008C23 009 D23 009解析：设(x)2 006a0x2 006a1x2 005a2 005xa2 006，则当 x时，

9、有 a0()2 006a1()2 2222005a2 005a2 0060；当 x时，有 a0()2 006a1()2 005a2 005a2 00623 22222009.得 2a1()2 005a2 005()23 009，即 2S23 009，22S23 008.故选 B.答案：B16某宾馆安排 A，B，C，D，E 五人入住 3 个房间，每个房间至少住 1 人，且 A，B 不能住同一房间，则不同的安排方法有( )A24 种 B48 种C96 种 D114 种解析：5 个人住三个房间，每个房间至少住 1 人，则有(3,1,1)和(2,2,1)两种，当为(3,1,1)时，有C A 60(种)

10、，A，B 住同一房间有 C A 18(种)，故有 601842(种)；当为(2,2,1)时，3 5 3 31 3 3 3有A 90 种，A，B 住同一房间有 C A 18(种)，故有 901872(种)根据分类计数原理共有C2 5C2 3A2 23 32 3 3 34272114(种)，故选 D.答案：D17已知二项式n(nN*)展开式中，前三项的二项式系数和是 56，则展开式中的常数项为( )(x212 x)A. B.4525647256C. D.4925651256答案：A18若(2x3)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则 a12a23a34a45a5等于( )A10 B5C

11、5 D10解析：对等式两边求导得 10(2x3)4a12a2x3a3x24a4x35a5x4，令 x1 得10a12a23a34a45a5，故选 D.答案：D19设 k (sinxcosx)dx，若(1kx)8a0a1xa2x2a8x8，则 a1a2a3a8( ) 0A1 B0C1 D256解析：k (sinxcosx)dx(cosxsinx)Error!(cossin)(cos0sin0)2，(12x) 08a0a1xa8x8，令 x1 可得 a0a1a2a81，令 x0 可得a01，a1a2a3a80，故选 B.答案：B20若的展开式中 x5的系数是80，则实数 a_(ax21x)5解析：

12、Tr1C (ax2)5rC a5rx10 r.令 10 r5，解得 r2.又展开式中 x5的系数为r 5(1x)rr 5525280，则有 C a380，解得 a2.2 5答案：221若的展开式中各项系数之和为 128，则展开式中的系数是_(3x13x2)n1x3答案：2122将序号分别为 1，2，3，4，5 的 5 张参观券全部分给 4 人，每人至少 1 张，如果分给同一人的 2张参观券连号，那么不同分法的种数是_解析：5 张参观券分成 4 份，1 份 2 张，另外 3 份各 1 张，且 2 张参观券连号，则有 4 种分法，把这4 份参观券分给 4 人，则不同的分法种数是 4A 96.4 4

13、答案：9623若(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则函数 f(x)a2x2a1xa0的单调递减区间是_解析：(1x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，a01，a1C 5，a2C 10，f(x)1 52 510x25x110 ，函数 f(x)的单调递减区间是.(x14)238(，14答案：(，1424在 8 张奖券中有一、二、三等奖各 1 张，其余 5 张无奖将这 8 张奖券分配给 4 个人，每人 2 张，不同的获奖情况有_种(用数字作答)解析：把 8 张奖券分 4 组有两种方法，一种是分(一等奖，无奖)、(二等奖，无奖)、(三等奖，无奖)、(无奖，无奖)四组，分给 4 人有 A 种分法；另一种是一组两个奖，一组只有一个奖，另两组无奖，共有4 4C 种分法，再分给 4 人有 C A 种分法，不同获奖情况种数为 A C A 243660.2 32 32 44 42 3 2 4答案：6025在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8展开式中，含 x3的项的系数是_答案：121