AO第十四讲 三角恒等变换真题精练答案部分.doc

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1、第十四讲 三角恒等变换真题精练答案部分1D【解析】因为，所以，所以23cos(sincos )4253 2sincos5,所以,故选 D181sin2257sin225 2D【解析】原式=1sin20 cos10cos20 sin10sin(2010 )sin3023B【解析】由条件得，即，sin1 sin coscos sincoscos(1 sin)得，又因为，sin()cossin()222022所以，所以2224D【解析】 =，上式=2222sinsin sinBA A22sin2()12( )1sinBb Aa 32ab7 25A【解析】 因为21 cos2()1 cos(2)1 s

2、in242cos ()4222，所以2211 sin213cos ()4226，选 A.6C【解析】由(sin +2cos )2=可得=，进一步整(102)2sin2 + 4cos2 + 4sin cos sin2 + cos210 4理可得 3tan28tan 3=0，解得 tan =3 或 tan = ，于是 tan2= .1 32tan 1tan23 47D【解析】由4 2 ，可得,22，812sin12cos2，43 22cos1sin，答案应选 D。另解：由4 2 ，及3 7sin2 =8可得43 47 167769 167616 87312sin1cossin，而当4 2 ，时co

3、ssin，结合选项即可得47cos,43sin8C【解析】cos()cos()()2442cos()cos()442，而，sin()sin()4423(,)444(,)424 2 因此，2 2sin()436sin()423则132 265 3cos()23333993【解析】12tan()tan7tantan()321tan()tan17101【解析】( )sin()2sincos()f xxxsin()coscos()sinxx，所以的最大值为 1sin()sinxxxR( )f x11【解析】 ，则，又，3sin22sincossin 1cos2 (, )2则，tan3 22tan2 3

4、tan231tan1 312【解析】 因为为锐角，=，sin(=，50217cos()64 5)63 5sin2(cos2(，,2524)67)625所以 sin(50217 2517 224)6(2sin)12213 1【解析】由于，所22cos2sin21 cos2sin22sin(2) 14xxxxx 以，2A 1b 14 【解析】(1)由及正弦定理，得，所以，tanabA=sinsin coscosAbB AaBsincosBA=即sinsin()2BA=+又为钝角，因此+(，)，故=+，即=；B2A2B2ABA-2(2)由(1)知，=(+)=(2+)=20，所以，C-AB-A2 2-

5、AA0,4于是=sinsinsinsin(2 )2ACAA+=+-sincos2AA+22sinsin1AA-+=，2192(sin)48A-+因为 0，所以 0，因此2A4sin A2 22 2-2199sin488A由此可知的取值范围是（，sinsinAC2 29 815 【解析】(1)因为而为偶函数， f x22coscos 2axx是奇函数，2 12cosyax所以为奇函数，又，得2cos(2)yx0，2所以=由，得，即 f x2sin22cosxax（）04 f(1)0a1.a (2)由(1)得因为，得又， 1sin4 ,2f xx 12sin425f 4sin,52，所以因此3co

6、s,5 sinsincossincos33343 3.1016 【解析】(1)()2cos1.3124f(2)2，3 3cos,52由于所以，294sin1cos1255 因此()2cos()6612f2cos()2coscos2sinsin)4443242122()52525 17 【解析】(1)21( )(2cos1)sin2cos42f xxxx1cos2 sin2cos42xxx11sin4cos422xx2sin(4)24x所以最小正周期2 42T当4242xk(kZ)，即216kx（kZ）时，max2( )2f x(2)因为22( )sin(4)242f，所以sin(4)14，因为2，所以9174444，所以5442，即9 1618 【解析】(1)21105T(2)56334(5)cos()sin,cos352555f 516815(5)cos,sin6171717f4831513cos()coscossinsin51751785