四小结思考题.pptx

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1、2 2 2 2、求近似实根的步骤：、求近似实根的步骤：、求近似实根的步骤：、求近似实根的步骤：确定根的大致范围确定根的大致范围根的隔离根的隔离高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难，希望寻求方程近似根高次代数方程或其他类型的方程求精确根一般比较困难，希望寻求方程近似根的有效计算方法的有效计算方法1 1 1 1、问题、问题、问题、问题以根的隔离区间的端点作为根的初始近似值，逐步改善根的以根的隔离区间的端点作为根的初始近似值，逐步改善根的 近似值的精确度，直至求得满足精确度要求的近似实根近似值的精确度，直至求得满足精确度要求的近似实根常用方法常用方法二分法和切线法（牛顿法）二分法和切线法

2、（牛顿法）第1页/共11页1 1 1 1、作法、作法、作法、作法第2页/共11页2 2 2 2、实例分析、实例分析、实例分析、实例分析解解如图如图下面计算得下面计算得:第3页/共11页第4页/共11页定义定义用曲线弧一端的切线来代替曲线弧，从而求出方程实根的近似值，这种用曲线弧一端的切线来代替曲线弧，从而求出方程实根的近似值，这种方法叫做方法叫做切线法切线法（牛顿法）（牛顿法）1 1 1 1、作法、作法、作法、作法如图，如图，第5页/共11页如此继续，得根的近似值如此继续，得根的近似值第6页/共11页解解2 2 2 2、实例分析、实例分析、实例分析、实例分析代入代入(1),得得计算停止计算停止

3、.第7页/共11页1 1、问题、问题一、问题的提出一、问题的提出一、问题的提出一、问题的提出2 2、求近似实根的步骤求近似实根的步骤二、二分法二、二分法二、二分法二、二分法1 1、作法、作法2 2、实例分析、实例分析三、切线法三、切线法三、切线法三、切线法1 1、作法、作法2 2、实例分析、实例分析四、小结四、小结四、小结四、小结1 1、求方程近似实根的常用方法、求方程近似实根的常用方法:二分法、切线法二分法、切线法(牛顿法牛顿法)、割线法、割线法2 2、切线法实质：、切线法实质：特定的迭代法特定的迭代法求方程的根的迭代法是指由根的近求方程的根的迭代法是指由根的近似值出发似值出发,通过递推公式将近似值加通过递推公式将近似值加以精确化的反复演算过程以精确化的反复演算过程.基本思想基本思想:优点优点:1 1、形式简单便于计算、形式简单便于计算;2 2、形式多样便于选择、形式多样便于选择.作业：作业：第第180180页页 1 1；2 2。第8页/共11页第9页/共11页第10页/共11页谢谢您的观看！第11页/共11页