第七章静止电荷的电场.ppt

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1、7.2 静电场静电场 电场强度电场强度三三.电场强度计算电场强度计算1.点电荷电场的电场强度点电荷电场的电场强度 qp2.电场叠加原理和点电荷系统的电场强度电场叠加原理和点电荷系统的电场强度第第i个点电荷单独存在时，在个点电荷单独存在时，在P点产生的电场强度点产生的电场强度电场叠加原理电场叠加原理(P254):点电荷系在空间任一点产生的总电场强度点电荷系在空间任一点产生的总电场强度等于各个点电荷单独存在时，在该点各自激发电场强度矢量和等于各个点电荷单独存在时，在该点各自激发电场强度矢量和例例7.4 7.4 求电偶极子中垂线上任一点的电场强度。求电偶极子中垂线上任一点的电场强度。电偶极矩电偶极矩

2、:解解:连续带电体：连续带电体：划分划分电荷元电荷元dq(点电荷点电荷),dSdVld连续带电体：连续带电体：解：解：电场强度的计算电场强度的计算例例7.6 7.6 求均匀带电求均匀带电q q的圆环轴线上的场强的圆环轴线上的场强pRxr例例7.7 有一均匀带电的有一均匀带电的薄圆盘薄圆盘，半径为，半径为R，面电荷密度面电荷密度 为为。求圆盘轴线上任一点的场强。求圆盘轴线上任一点的场强。解：解：利用上题结果利用上题结果Rx xrdrP PdEdE讨论：讨论：1、若、若x RrdrRP Px xdEdE重点和难点：重点和难点：连续带电体电场强度的计算连续带电体电场强度的计算作业作业:P320 7-

3、8 7-10a.线上某点的切向线上某点的切向线线切线切线b.线的疏密表示线的疏密表示 的大小。的大小。即为该点即为该点 的方向的方向；形象描写场强分布的几何线形象描写场强分布的几何线-辅助线。辅助线。四四 电场线电场线 电场强度通量电场强度通量1、电场线（、电场线（E线）：线）：静电场静电场E线性质线性质1.起于正电荷（或起于正电荷（或 ）终止于负电荷（或终止于负电荷（或 ）2.电场线不能形成闭合曲线电场线不能形成闭合曲线3.电场线不能相交电场线不能相交点电荷的电场线点电荷的电场线正电荷正电荷负电荷负电荷+单个点单个点 电电 极极一对等量异号电荷的电场线一对等量异号电荷的电场线+正正 负负 点

4、点 电电 极极一对等量正点电荷的电场线一对等量正点电荷的电场线两两 个个 同同 号号 的的 点点 电电 极极+带电平行板电容器的电场带电平行板电容器的电场+分分 别别 带带 正正 负负 电电 的的 平平 行行 平平 板板 电电 极极2.电场强度通量电场强度通量-电通量电通量-通过曲面的电力线条数通过曲面的电力线条数A：匀强电场中，通过平面：匀强电场中，通过平面S的的S面积矢量面积矢量沿法线方向的单位矢量沿法线方向的单位矢量-自行规定自行规定带数量，有正负：带数量，有正负：；B：匀强电场中，通过平面：匀强电场中，通过平面S的的S分成多个面元分成多个面元，上分布匀强磁场上分布匀强磁场通过小面元通过

5、小面元 的的通过整个曲面通过整个曲面：通过每一面元电通量之和：通过每一面元电通量之和每个小面元被看成平面每个小面元被看成平面通过整个曲面的通过整个曲面的2.电场强度通量电场强度通量ESds闭合曲面闭合曲面以向外为曲面法线的正方向以向外为曲面法线的正方向注意：计算中，法线正方向自行规定注意：计算中，法线正方向自行规定方向规定：方向规定：由内向外由内向外ABA点处：点处：电力线传出曲面电力线传出曲面B点处：点处：电力线进入曲面电力线进入曲面7.3 静电场的高斯定理静电场的高斯定理7.3.1 静电场的高斯定理静电场的高斯定理-描述通过闭合曲面描述通过闭合曲面 与电荷空间分布关系与电荷空间分布关系q4

6、q5q3q2q1Sq1、q2、q5为闭为闭合曲面合曲面S包包围围的的电电荷荷高斯定理：高斯定理：通通过过任意任意闭闭合曲面的合曲面的电电通量，等于通量，等于该该曲面所包曲面所包围电围电荷荷电电量的代数和除以量的代数和除以 0。注意：注意：1.q内内为闭为闭合曲面包合曲面包围围的的电电荷，不包括荷，不包括闭闭合曲面外的合曲面外的电电荷荷2.q内内为为代数量，有正代数量，有正负负，规规定：正定：正电电荷荷负电负电荷荷3.由上式得，通过闭合曲面电场强度通量由闭合曲线包围的电荷由上式得，通过闭合曲面电场强度通量由闭合曲线包围的电荷决定，但闭合曲面上任一点电场强度由空间所有电荷激发电场叠决定，但闭合曲面

7、上任一点电场强度由空间所有电荷激发电场叠加而成。加而成。q4q5q3q2q1S 在点电荷在点电荷 和和 的静电场中，做如下的三的静电场中，做如下的三个闭合面个闭合面 求求通过各闭合面的电通量通过各闭合面的电通量 .讨论讨论 将将 从从 移到移到点点 电场强度是否变化电场强度是否变化？穿过高斯面穿过高斯面 的的 有否变化有否变化？*S47.3.2.高斯定理应用高斯定理应用可可简简化某些化某些电电荷荷对对称分布称分布带电带电体激体激发发的的电场电场RrSq例例:7.8 求求电电荷呈球形均匀荷呈球形均匀对对称分布称分布时时所激所激发发的的电场电场 解：解：设设球半径球半径为为R，带电带电量量为为q做

8、半径做半径为为r且与且与带电带电球同心的密球同心的密闭闭球面球面S做半径做半径为为r且与且与带电带电球同心的密球同心的密闭闭球面球面S-高斯面高斯面由于由于电电荷荷对对称分布可得：称分布可得：1.球面上各点球面上各点场场强强沿半径方向沿半径方向2.球面上各点球面上各点场场强强大小相等大小相等（分析原因）（分析原因）则则通通过闭过闭合球面合球面S由高斯定理得：由高斯定理得：（分析原因）（分析原因）由高斯定理得：由高斯定理得：（同点电荷的电同点电荷的电场相同）场相同）RrSqrS求的：求的：E分布曲分布曲线线-P268讨论讨论半径半径R，电电量量为为q带电带电球面激球面激发发E：利用高斯定理利用高

9、斯定理计计算算场场强强步步骤骤：1.根据根据电电荷分布做荷分布做闭闭合高斯面合高斯面2.分析高斯面上分析高斯面上场场强强分布特点分布特点3.简简化高斯公式化高斯公式4.依据依据简简化后高斯公式，根据化后高斯公式，根据电电荷分布，荷分布，计计算算场场强强分布分布例例7.10已知：已知：无限长均匀带电直线，无限长均匀带电直线，求：求：的分布的分布解：解：分析分析 的对称性：的对称性：选同轴柱体表面为高斯面选同轴柱体表面为高斯面S，线电荷密度为线电荷密度为 。r rS1S3S2l rS1S3S2l（高）高）讨论讨论 1）E 的分布：的分布：说明此时带电直线不能说明此时带电直线不能2）所求出的）所求出

10、的 是仅由是仅由rE0视为几何线。视为几何线。q内内=l 产生的吗？产生的吗？07.9电电荷分布在无限大平面上，求它所激荷分布在无限大平面上，求它所激发发的的电场电场分布。分布。解：解：设设平面上面平面上面电电荷密度荷密度为为，平面外任取一平面外任取一场场点点P，点，点P距平面距离距平面距离为为r。过过P点做一与点做一与带电带电平面相交平面相交的的圆圆柱面，柱面，圆圆柱面两底面与柱面两底面与带电带电平面平行平面平行S圆圆柱底面柱底面积为积为S，且两底面到，且两底面到带电带电平面距离相等平面距离相等由于由于电电荷分布荷分布对对于垂于垂线线 OP 是是对对称的称的，所，所以以 P 点的点的场场强强

11、必然垂直必然垂直该带电该带电平面；又由平面；又由于于电电荷均匀分布在一个无限大平面上，所荷均匀分布在一个无限大平面上，所以以电场电场分布必然分布必然对该对该平面平面对对称称，离平面等，离平面等远处远处(两两侧侧一一样样)的的场场强强大小都相等，大小都相等，方向都垂直于平面方向都垂直于平面 通通过闭过闭合曲面的合曲面的电场电场强强度通量：度通量：高斯面底面上高斯面底面上高斯面底面上高斯面底面上场场场场强强强强与底面垂直，且底面上各点与底面垂直，且底面上各点与底面垂直，且底面上各点与底面垂直，且底面上各点场场场场强强强强相等，相等，相等，相等，侧侧侧侧面上面上面上面上场场场场强强强强与与与与与与与

12、与侧侧侧侧面平行面平行面平行面平行通通过闭过闭合曲面的合曲面的电场电场强强度通量：度通量：根据高斯定理得：根据高斯定理得：得得方向垂直于方向垂直于带电带电平面平面S例：例：两无限大带电平面（平行板电容），两无限大带电平面（平行板电容），面电荷密度分别为面电荷密度分别为+和和-，求：电求：电容器内、外的电场强度。容器内、外的电场强度。解：解：极板左侧极板左侧极板右侧极板右侧两极板间两极板间例例1 已知：已知：均匀带电球壳的均匀带电球壳的（或（或 q）求：求：电场强度的电场强度的分布。分布。解：解：球对称球对称 选高斯面选高斯面S为与带电球为与带电球（q）R1R2OSP（dq2=dq1）dq2dE

13、2dq1dE1dE壳同心的球面，壳同心的球面，有：有：r及及R1、R2又又 ；SOR2R1 有有 有有（同点电荷的电场）同点电荷的电场）讨论讨论1.E 的分布的分布2.特殊情况特殊情况E0rR2E0rR2R11）令）令R1=0，得均匀带电球的情形：得均匀带电球的情形：（球内）球内）（球外）球外）在在 r=R 处处 E 不连续，不连续，E0rR这是因为忽略了电这是因为忽略了电荷厚度所致。荷厚度所致。的情形：的情形：2）令）令R1=R2=R，且且 q 不变，不变，得均匀带电球面得均匀带电球面作业：作业：P321 7-17 7-21一般方法：点电荷场强公式和场强叠一般方法：点电荷场强公式和场强叠加原

14、理；作矢量和或矢量积分。加原理；作矢量和或矢量积分。特殊方法：几种特殊形状均匀带电体的特殊方法：几种特殊形状均匀带电体的场强公式和场强叠加原理；场强公式和场强叠加原理；重点和难点：重点和难点：计算复杂带电体场强的方法计算复杂带电体场强的方法电荷在静电场中移动，电场力对电荷做功，电荷能量改变，本节电荷在静电场中移动，电场力对电荷做功，电荷能量改变，本节从电场力做功角度研究静电场从电场力做功角度研究静电场 引入描述静电场性质的另一个物引入描述静电场性质的另一个物理量理量电势电势 7-4 7-4 静电场的环路定理静电场的环路定理 电势电势一、静电场力的功一、静电场力的功一、静电场力的功一、静电场力的

15、功1 1、静止点电荷激发电场的电场力的功、静止点电荷激发电场的电场力的功、静止点电荷激发电场的电场力的功、静止点电荷激发电场的电场力的功试试试试探探探探电电电电荷荷荷荷q q0 0在静止点在静止点在静止点在静止点电电电电荷中，从荷中，从荷中，从荷中，从P P1 1移移移移动动动动到到到到P P2 2静静静静电场电场电场电场力力力力对对对对q q0 0所做的功：所做的功：所做的功：所做的功：（分析表达式又来）（分析表达式又来）（分析表达式又来）（分析表达式又来）q q0 0移移移移动动动动dldl过过过过程中，位置矢量程中，位置矢量程中，位置矢量程中，位置矢量改改改改变变变变大小大小大小大小点电

16、荷激发电场中，电场力做功点电荷激发电场中，电场力做功 只与初只与初P1、末末P2位置有关，位置有关，而与路径无关。而与路径无关。1 1、静止点电荷激发电场的电场力的功、静止点电荷激发电场的电场力的功、静止点电荷激发电场的电场力的功、静止点电荷激发电场的电场力的功(L)(L)(L)P1P2q0dlEiriqiq2q1ri1ri 22 2、点电荷系激发电场中的电场力的功、点电荷系激发电场中的电场力的功、点电荷系激发电场中的电场力的功、点电荷系激发电场中的电场力的功结论结论：p271页页静静电场电场力是保守力力是保守力-定定义势义势能能-电势电势能能7.4.2.静电场的环路定理静电场的环路定理静电场

17、的环路定理：静电场沿闭合回路积分等于零静电场的环路定理：静电场沿闭合回路积分等于零P2P1 q0试探电荷在静电场中，绕闭合回路运动一周试探电荷在静电场中，绕闭合回路运动一周电场电场力做功：力做功：由于由于：所以：所以：黑板黑板画图画图解释含义解释含义-两种两种1）组成回路各段）组成回路各段 之和之和静电场沿闭合回路积分静电场沿闭合回路积分2）单单位正位正电电荷沿荷沿闭闭合回路移合回路移动动一周，静一周，静电场电场力所做功力所做功反应静电场的电场线不闭合的特性。反应静电场的电场线不闭合的特性。静静电场满电场满足足静静电场为电场为保守力保守力场场或无旋或无旋场场P1 P2原因：如原因：如图设电场线

18、闭图设电场线闭合，合，闭闭合回路与合回路与电场电场线线重合，重合，则则任意任意线线元元 与与线线元上元上 同向同向电场线电场线不不闭闭合合时时7.4.3.电势电势-从能量角度描述电场物理量从能量角度描述电场物理量1.电势能电势能重力场中，重力做功与路径无关重力场中，重力做功与路径无关-重力重力为为保守力保守力-重力重力势势能能静电场中，静电场力做功与路径无关静电场中，静电场力做功与路径无关-也也为为保守力，所以可以定保守力，所以可以定义电势义电势能能复复习习重力重力势势能：能：规规定零定零势势能参考点，物体在能参考点，物体在M点点重力重力势势能等于物体由能等于物体由M点移点移动动到零到零势势能

19、参考点能参考点过过程中，重力所做的功程中，重力所做的功零零势势能能参考点参考点M物体物体电势电势能：静能：静电场电场中，中，电电荷荷q0在空在空间间某点的重力某点的重力势势能，等于将能，等于将q0由由该该点移点移动动到零到零势势能参考点能参考点过过程中，程中，静静电场电场力所做的功力所做的功零零势势能能参考点参考点Mq0电电荷分布在有限大区域荷分布在有限大区域时时，规规定无定无穷远穷远点点为为零零势势能参考点能参考点 Mq0电电荷荷q0在在M点点电势电势能等于，能等于，q0由由M移至移至 点，静点，静电场电场力做的功力做的功1.电势能电势能MNq0q0在在M、N两点两点间电势间电势差差得得q0

20、在在M、N两点两点间电势间电势差等于，将差等于，将q0沿沿任意任意任意任意路径由路径由M点点移移动动到到N点点过过程中，静程中，静电场电场力所做的功力所做的功 与零与零势势能参能参考点位置无关考点位置无关q0沿沿任意任意任意任意路径由路径由M点移点移动动到到N点，静点，静电场电场力做的功力做的功？M点点-电势电势能数能数值值与与q0有关，有关，电势电势能无法表示能无法表示M点点电场电场性性质质2.电势电势7.4.3.电势电势-从能量角度描述电场物理量从能量角度描述电场物理量 Mq0M点点电势电势单单位正位正电电荷所荷所受受电场电场力力空间某点电势等于，将单位正电荷由该点移动到无穷远点过程空间某

21、点电势等于，将单位正电荷由该点移动到无穷远点过程中，静电场力所做的功中，静电场力所做的功 或单位正电荷在该点的电势能或单位正电荷在该点的电势能 P271电势单电势单位位-J/C V-伏特伏特电压电压-两点两点间电势间电势差差MN两点两点间电势间电势差等于，将差等于，将单单位正位正电电荷由一点移至另外一点荷由一点移至另外一点过过程中，程中，静静电场电场力所做的功力所做的功 该值该值与零与零势势能参考点位置无关能参考点位置无关单单位正位正电电荷荷M移移动动到到N点，点，电场电场力做的功力做的功7.4.3.电势电势-从能量角度描述电场物理量从能量角度描述电场物理量电电子伏特子伏特MN电电子子电电量量

22、电电子由子由M N点，点，电场电场力做功力做功值值电电子由子由M N点，点，电电子子获获得能量得能量将将作作为为能量能量单单位位电电子伏特子伏特电电子伏特子伏特应应用于微用于微观领观领域域M电势电势与零与零势势能点位置有关能点位置有关理论中：理论中：对有限电荷分布，选对有限电荷分布，选 =0。对无限大电荷分布，选对无限大电荷分布，选某某适当点适当点为电势为电势零点。零点。实际中：实际中：选大地或机壳、公共线为电势零点。选大地或机壳、公共线为电势零点。N但静但静电场电场中，两点中，两点间电势间电势差大小与零差大小与零势势能参考点位置无关能参考点位置无关MNq0沿电场线沿电场线沿电场线沿电场线，哪

23、一个大？哪一个大？7.4.3.电势电势沿沿沿沿电场线电场线电场线电场线方向，方向，方向，方向，电势电势电势电势下降下降下降下降与与同向同向1）点电荷）点电荷三、电势的计算三、电势的计算三、电势的计算三、电势的计算第一种方法第一种方法第一种方法第一种方法.依据电势的定义求电势依据电势的定义求电势依据电势的定义求电势依据电势的定义求电势选选选选取沿以取沿以取沿以取沿以q q为为为为球心的半径方向，将球心的半径方向，将球心的半径方向，将球心的半径方向，将单单单单位正位正位正位正电电电电荷由荷由荷由荷由MM点移点移点移点移动动动动到到到到M求求求求V VMMr r换换换换用其它路径用其它路径用其它路径

24、用其它路径计计计计算算算算 V VMM=？q q0Rrq 0UqR2）均匀带电球壳）均匀带电球壳选选选选取沿球壳的半径方向，将取沿球壳的半径方向，将取沿球壳的半径方向，将取沿球壳的半径方向，将单单单单位正位正位正位正电电电电荷由荷由荷由荷由MM点移点移点移点移动动动动到到到到 3）无限长均匀带电直线）无限长均匀带电直线Urr00 0 思考思考:能否选能否选？r0 r选选选选取沿以取沿以取沿以取沿以带电带电带电带电直直直直线为圆线为圆线为圆线为圆心的半径方向，将心的半径方向，将心的半径方向，将心的半径方向，将单单单单位正位正位正位正电电电电荷由荷由荷由荷由MM点移点移点移点移动动动动到到到到第二

25、种方法第二种方法.依据电势叠加原理求电势依据电势叠加原理求电势电势叠加原理电势叠加原理P第第i个点电荷单独在个点电荷单独在p点点激发电势激发电势点电荷系激发的静电场中，某点的电势等于每一个点电荷点电荷系激发的静电场中，某点的电势等于每一个点电荷单独在该点激发电势的代数和单独在该点激发电势的代数和-电势叠加原理电势叠加原理连续带电体激发静电场连续带电体激发静电场P+例例1 正电荷正电荷 均匀分布在半径为均匀分布在半径为 的细圆环上的细圆环上.求求圆环圆环轴线上距环心为轴线上距环心为 处点处点 的电势的电势.讨讨 论论2 2、电场线是和等势面垂直。、电场线是和等势面垂直。7.4.5.7.4.5.等

26、势面等势面等势面等势面 空间空间电势相等的点电势相等的点连接起来所形成的面称为等势面连接起来所形成的面称为等势面1 1、电荷沿等势面移动时，电场力做功为零。、电荷沿等势面移动时，电场力做功为零。点电荷的等势面点电荷的等势面点电荷的等势面点电荷的等势面点点点点电电电电荷荷荷荷的的的的等等等等势势势势面面面面规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，规定，电场中任意两相邻等势面之间的电势差相等，所以等势面的所以等势面的疏密程度疏密程度同样可以表示同样可以表示场强的大小场强的大小7.4.5.7.4.5.等势面等势面等势面等势面一对等量异号点电荷的电场线一对等量异号点电荷的电场线一对等量异号点电荷

27、的电场线一对等量异号点电荷的电场线和等势面和等势面和等势面和等势面+思考思考题题7.4.1，.27.5 电场电场强强度与度与电势电势梯度关系梯度关系讨论讨论4、电力线指向电势降的方向电力线指向电势降的方向等势面等势面二二.电势梯度电势梯度场强与电势的微分关系：场强与电势的微分关系：V V 的的方向导数方向导数V+dVEl VEl dl等等势势面面VV+dV（指向指向U 方向）方向）E 数学上，若某一标量数学上，若某一标量函数对某一方向有最大函数对某一方向有最大变化率变化率（方向导数最大方向导数最大），），则定义此方向上的导数为该标量函数的则定义此方向上的导数为该标量函数的梯度梯度。电势梯度：电

28、势梯度：单位：单位：V/m讨论：讨论：不一定不一定不一定不一定一定不一定不3、E=CV=C，即该区域电势均匀，即该区域电势均匀4、V=C，即该区域电势均匀，即该区域电势均匀E=0一定一定物理意义物理意义 （1 1）空间某点电场强度的大小取决于该点邻域内空间某点电场强度的大小取决于该点邻域内电势电势 的空间变化率的空间变化率.（2 2）电场强度的方向恒指向电势降落的方向电场强度的方向恒指向电势降落的方向.在直角坐标中：在直角坐标中：三、已知电势求场强三、已知电势求场强例例1 1 求一均匀带细电圆环轴线上任一点的电场强度求一均匀带细电圆环轴线上任一点的电场强度.解：解：重点和难点：重点和难点：等势

29、面及其与电场线关系等势面及其与电场线关系电势梯度及其与电场强度的关系电势梯度及其与电场强度的关系运用电势计算电场强度的方法运用电势计算电场强度的方法作业作业:P323 7-31+一、一、静电感应静电感应 静电平衡静电平衡感应电荷感应电荷7-6 静电场中的导体静电场中的导体1、静电感应现象、静电感应现象+2、导体的静电平衡、导体的静电平衡导导体体内内部部和和表表面面没没有有电电荷荷宏宏观观定定向向运运动动的的状状态态,称为静电平衡状态称为静电平衡状态+导体内电场强度导体内电场强度外电场强度外电场强度感应电荷电场强度感应电荷电场强度静电平衡静电平衡图图2 静电场中的导体静电场中的导体+二、导体的静

30、电平衡条件二、导体的静电平衡条件（2 2）导体表面处的电场强度的方向）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直都与导体表面垂直.（1 1）导体表面是等势面）导体表面是等势面（2）导体内部是等势体）导体内部是等势体（1）导体内部任何一点处的电场强度为零；）导体内部任何一点处的电场强度为零；1、电场强度矢量、电场强度矢量2、电势、电势3、导体上电荷的分布、导体上电荷的分布+结论结论 导体内部无电荷导体内部无电荷（1）实心导体实心导体（2 2）有空腔导体有空腔导体 空腔内无电荷空腔内无电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？若内表面带电若内表面带电所以内表面所以内

31、表面不不带电带电+-结论结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷）电荷分布在外表面上（内表面无电荷）+矛矛盾盾导体是等势体导体是等势体 空腔内有电荷空腔内有电荷电荷分布在表面上电荷分布在表面上内表面上有电荷吗？内表面上有电荷吗？结论结论 当空腔内有电荷当空腔内有电荷 时时,内表面因静电感应出内表面因静电感应出现等值异号的电荷现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷外表面有感应电荷 （电荷电荷守恒）守恒）+为表面电荷面密度为表面电荷面密度 作钱币形高斯面作钱币形高斯面 S S三、导体表面电场强度与电荷面密度的关系三、导体表面电场强度与电荷面密度的关系是小柱体是小柱体内电荷内电荷思考思考的贡献还是导体表

32、面全部电荷的贡献？的贡献还是导体表面全部电荷的贡献？例例例例1.1.1.1.两块大导体平板，面积为两块大导体平板，面积为S，分别带电分别带电q1和和q2，两极板两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。解：解：解：解：2 3 4 1q1q2B BA A电荷守恒：电荷守恒：电荷守恒：电荷守恒：由静电平衡条件，导体板内由静电平衡条件，导体板内由静电平衡条件，导体板内由静电平衡条件，导体板内E=0E=0。2 3 4 1q1q2B BA A特例：特例：当两当两当两当两平板带等量的相反电荷平板带等量的相反电荷平板带等量的相反电荷平板带等量的相反电荷

33、电荷只分布在两个平板的内表面！电荷只分布在两个平板的内表面！电荷只分布在两个平板的内表面！电荷只分布在两个平板的内表面！由此可知：两平板外侧电场强度为零，由此可知：两平板外侧电场强度为零，由此可知：两平板外侧电场强度为零，由此可知：两平板外侧电场强度为零，内侧内侧内侧内侧+注意注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关.四、导体表面电荷分布四、导体表面电荷分布三三.孤立导体表面电荷分布的特点孤立导体表面电荷分布的特点 孤立导体孤立导体表面曲率大处面电荷密度也大，表面曲率大处面电荷密度也大，但但不存在单一函数关系。不存在单一函数关系。尖端放电：尖端

34、放电：带电的尖端电场强，使附近的空气电离，带电的尖端电场强，使附近的空气电离，因而产生放电。因而产生放电。带电导体尖端附近电场最强带电导体尖端附近电场最强 带电导体尖端附近的电场特带电导体尖端附近的电场特别大，可使尖端附近的空气发生别大，可使尖端附近的空气发生电离而成为导体产生放电现象，电离而成为导体产生放电现象，即即尖端放电尖端放电.尖端放电现象尖端放电现象+尖端放电现象尖端放电现象尖端放电现象尖端放电现象尖端放电实验http:/ 静电屏蔽静电屏蔽 1 1屏蔽外电场屏蔽外电场外电场外电场 空腔导体可以屏蔽外电场空腔导体可以屏蔽外电场,使空腔内物体不受外电使空腔内物体不受外电场影响场影响.这时

35、这时,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等.空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场壳外和壳外表面上的电荷产生的电场线终止于壳面壳外和壳外表面上的电荷产生的电场线终止于壳面.空腔屏蔽外电场空腔屏蔽外电场!q q壳外和壳外表面的电荷产壳外和壳外表面的电荷产生的电场线终止于壳外面生的电场线终止于壳外面.腔内和壳内表面电荷产生腔内和壳内表面电荷产生的电场线终止于壳内表面的电场线终止于壳内表面.腔内有电荷时腔内有电荷时,屏外屏外不屏内不屏内!2、腔内有电荷、腔内有电荷q时，导体壳屏蔽了壳外电场，时，导体壳屏蔽了壳外电场，不屏蔽腔内电荷的电场。不屏蔽腔内电荷的电场。重点和

36、难点：重点和难点：静电平衡的条件静电平衡的条件 平衡状态下导体表面的电荷分布平衡状态下导体表面的电荷分布有导体存在时静电场的分析与计算有导体存在时静电场的分析与计算作业：作业：P324 7-39一、常见的电容器及其标识一、常见的电容器及其标识7-7 电容器的电容电容器的电容单位：单位：二、电容器的电容二、电容器的电容例如：例如：平行板电容器的电容平行板电容器的电容+-（1）C与与Q无关，只由电容器结构决定（形状、无关，只由电容器结构决定（形状、尺寸、介质种类）尺寸、介质种类）（2）电容器极板间充满均匀电介质：）电容器极板间充满均匀电介质：相对介电常数相对介电常数如平行板如平行板电容器电容器三三

37、 电容器电容的计算电容器电容的计算1 1）设两极板带电设两极板带电 ；2 2）求求 ；3 3）求求 ；4 4）求求解解 设同心球面分别带电设同心球面分别带电Q，例例1：计算球型电容器的电容：计算球型电容器的电容（3）C反映了电容器储存电荷的本领。反映了电容器储存电荷的本领。四、四、电容器的串联和并联电容器的串联和并联1、电容器的并联电容器的并联电容器的串联电容器的串联作业作业:P325 7-48+-一一 电介质对电容的影响电介质对电容的影响 相对电容率相对电容率相对相对电容率电容率电容率电容率+-7-8 静电场中的电介质静电场中的电介质电介质就是电的绝缘体。电介质就是电的绝缘体。其中几乎没有可

38、自由移动的电荷其中几乎没有可自由移动的电荷二二 电介质的极化电介质的极化无极无极分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）分子电介质：（氢、甲烷、石蜡等）有极有极分子电介质：（水、有机玻璃等）分子电介质：（水、有机玻璃等）甲烷甲烷纯水纯水v无外场时无外场时(无极分子电介质无极分子电介质)(有极分子电介质有极分子电介质)整体对外不显电性整体对外不显电性（热运动）（热运动）v有外场时有外场时(分子分子)位移极化位移极化 (分子分子)取向极化取向极化束缚电荷束缚电荷束缚电荷束缚电荷 无极分子电介质无极分子电介质 有极分子电介质有极分子电介质 结果结果：2.电介质内部的电场强度电介质内部的电场强度 实验证明：实

39、验证明：电介质内部的电场强度被削弱。电介质内部的电场强度被削弱。1.无论是有极分子电介质还是无极分子电介质，在无论是有极分子电介质还是无极分子电介质，在外电场的作用下，电介质的表面上出现一层束缚外电场的作用下，电介质的表面上出现一层束缚(极化极化)电荷。这种现象称为电荷。这种现象称为电介质的极化电介质的极化。v实验证明，对于各向同性的电介质实验证明，对于各向同性的电介质:三三 电极化强度电极化强度单位体积中的电偶极矩Ev电极化率电极化率式中式中 称为电极化率，由介质种类确定称为电极化率，由介质种类确定,大于大于0 电极化强度的通量电极化强度的通量S面内的束缚电荷电量的代数和面内的束缚电荷电量的

40、代数和v可证明，极化强度矢量与极化电荷关系可证明，极化强度矢量与极化电荷关系:电介质的场强：电介质的场强：有电介质时的高斯定理应写为：有电介质时的高斯定理应写为：7-9 有电介质时的高斯定理有电介质时的高斯定理所以所以式中式中D 称为称为电位移矢量电位移矢量。令令电位移通量电位移通量S面内自由电荷电量的代数和面内自由电荷电量的代数和 叫介电常数叫介电常数讨论：电位移矢量、电极化强度矢量和电场强度矢量讨论：电位移矢量、电极化强度矢量和电场强度矢量之间的关系之间的关系2、各向同性的电介质中的电位移矢量、各向同性的电介质中的电位移矢量1、有电介质的电场中任一点处：、有电介质的电场中任一点处：例例1

41、1 球形电容器两极板间充满均匀各向同性介质球形电容器两极板间充满均匀各向同性介质,如图示如图示.求电容器的电容求电容器的电容.解解:R2R1+Q0-Q0r 例例2 一平行平板电容器充满两层厚度各为一平行平板电容器充满两层厚度各为 和和 的电介质，它们的相对电容率分别为的电介质，它们的相对电容率分别为 和和 ,极板极板面积为面积为 .求求电容器的电容电容器的电容.+-+-解解:+-+-讨论讨论:1.以上电容器等效于两个充满电介质的电容器串联以上电容器等效于两个充满电介质的电容器串联2.充满电介质的电容器电容充满电介质的电容器电容:作业作业:P326 7-52 7-57+-一一 电容器的电能电容器

42、的电能+7-10 静静电场的能量电场的能量电容器的能量电容器的能量=建立电场过程中外力的功建立电场过程中外力的功 适用于各适用于各种电容器种电容器二二 静电场的能量静电场的能量 能量密度能量密度任意电场空间所存储的能量任意电场空间所存储的能量 电场能量密度电场能量密度说明说明（1）式适用于任何电场）式适用于任何电场,是任一带是任一带电系统整个电场能量电系统整个电场能量.（2）式适用任何形状的电容器式适用任何形状的电容器.电容器贮存的电能电容器贮存的电能(1)(2)例例1 1 如图所示如图所示,球形电容器的内、外半径分别为球形电容器的内、外半径分别为 和和 ，所带电荷为。若在两球壳间充以电容率为，所带电荷为。若在两球壳间充以电容率为 的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？解解oR1R2 oQ-Q球形电容器的能量公式：球形电容器的能量公式：讨讨 论论重点和难点：重点和难点：电容器的储能公式电容器的储能公式 静电场的能量密度静电场的能量密度 静电场的能量的计算静电场的能量的计算作业作业:P327 7-64