平行关系.ppt

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1、 1 1 空间几何体的直观图和三视图空间几何体的直观图和三视图 2 2 空间几何体的表面积和体积空间几何体的表面积和体积 3 3 空间点、直线、平面之间的位置空间点、直线、平面之间的位置 关系关系 4 4 空间中的平行关系空间中的平行关系 5 5 空间中的垂直关系空间中的垂直关系 6 6 空间向量及运算空间向量及运算 7 7 空间向量解决线面位置关系空间向量解决线面位置关系 8 8 空间角与距离的求法空间角与距离的求法知识框架复复习习旧旧知知直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系1.直线与平面平行的判定与性质判定定理性质定理文字语言图形语言符号语言若平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，

2、则该直线与此平面平行。如果一条直线与一个平面平行，那么过该直线的任意一个平面与已知平面的交线与该直线平行。2.平面与平面平行的判定与性质判定定理性质定理文字语言图形语言符号语言如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。A判定性质判定性质线/线线/面面/面判定性质1.给出下列命题若直线 不在 内，则 /；若直线 上有无数点不在平面 内，则 /；若直线 与平面 平行，则 与 内的任意一条直线都平行；如果两条平行线中的一条与一个平面相交，那么另一条也与这个平面相交；平行于同一平面的两直线可以相交；若 与平面 平行，则

3、 与 内任何一条直线都没有公共点。其中正确的命题是_.2.下列命题中正确的是（）若一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行；若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面，则这两个平面平行；若一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行，则这两个平面平行。A.B.C.D.3.若 、为两条不同的直线，、为三个不同的平面，则下列四个命题中为真命题的是（）A.若 /，/,则 /;C.若 /，/，/，则 /；B.若 /，/，则 /;D.若 /，=，=，则 /.定理巩固DD例题讲解例1 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行

4、四边形，EF/AB,AB=2EF,H为BC的中点。求证：FH/平面EDB.M例例2 如图所示，三棱柱如图所示，三棱柱 ,是是 上一点，且上一点，且 /平面平面 ,是是 的中点，求证：平面的中点，求证：平面 /平面平面 .M例例3.如图所示，在正方体如图所示，在正方体AC1中，中，E、F、G、H分别分别是是BC、CC1、C1D1、A1A的中点，求证：的中点，求证：(1)BFHD1；(2)EG平面平面BB1D1D；(3)平面平面BDF平面平面B1D1H.1.已知已知m、n是不重合的直线，是不重合的直线，、是不重合是不重合的平面，有下列命题：的平面，有下列命题：若若m，n，则，则mn；m，m，则，则

5、；若若n，mn，则，则m且且m；若若m，m，则，则.其中正确命题的序号有其中正确命题的序号有_ 2.(2012四川卷四川卷)下列命题正确的是下列命题正确的是()A若两条直线和同一个平面所成的角相等，若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行则这两条直线平行 B若一个平面内有三个点到另一个平面的若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行距离相等，则这两个平面平行 C若一条直线平行于两个相交平面，则这若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行条直线与这两个平面的交线平行 D若两个平面都垂直于第三个平面，则这若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平

6、两个平面平 2010陕西高考陕西高考18.(本小题满分本小题满分12分分)如图，在四棱锥如图，在四棱锥PABCD中，中，底面底面ABCD是矩形是矩形PA平面平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是分别是PB,PC的中点的中点.()证明：证明：EF平面平面PAD；()求三棱锥求三棱锥EABC的体积的体积V.2013陕西高考陕西高考18.(本小题满分12分)如图如图,四棱柱四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面的底面ABCD是正方形是正方形,O为底面为底面中心中心,A1O平面平面ABCD,.()证明证明:A1BD/平面平面CD1B1;()求三棱柱求三棱柱ABDA1B1D1的体积的体积.课堂小结三、需要注意的两点：1.解决平行问题时，关键是空间问题转化成平面问题，牢记解决问题的根源在“定理”；2.解答过程中的叙述步骤要完整，思路要清晰，推理要严谨，避免因书写不全而失分。一、证线面平行主要方法有：1.定义；2.判定定理；3.面面平行的性质。二、证面面平行主要方法有：1.定义；2.判定定理；3.垂直于同一直线的两平面平行；4.平行于同一平面的两平面平行。布置作业 作业练习册 P287 110题