151平行关系.ppt

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1、平行关系平行关系第第1课时课时一、温故知新一、温故知新1、异面直线所成的角：取空间中的任意一点、异面直线所成的角：取空间中的任意一点O，过，过O作作a/a， b/ b，则直线，则直线a/ 与与b/相交所成的锐角或相交所成的锐角或直角，叫做异面直线直角，叫做异面直线a与与b所成的角所成的角.异面直线异面直线a与与b所所成的角的范围（成的角的范围（0o，90o2、异面直线间的公垂线：直线、异面直线间的公垂线：直线c与异面直线与异面直线a、b都都垂直且垂直且相交相交，则直线，则直线c叫做异面直线叫做异面直线a与与b的公垂线的公垂线. 3、异面直线间的距离：异面直线、异面直线间的距离：异面直线a、b的

2、公垂线夹的公垂线夹在在a、b间的公垂线段的长度，叫做异面直线间的公垂线段的长度，叫做异面直线a、b间间的距离的距离. 问题问题1、直线与平面的位置关系有哪几种？、直线与平面的位置关系有哪几种？问题问题2、在直线与平面的位置关系中，平行是、在直线与平面的位置关系中，平行是一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系一种非常重要的关系，它是空间线面位置关系的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？的基本形态，那么怎样判定直线与平面平行呢？平行、相交、在平面内平行、相交、在平面内.一、新知探究一、新知探究思考思考1、打开教室的门，门的两条竖直的边缘、打开教室的门，门的两条竖直的边缘线与门框所在平面分别是

3、什么位置关系？从线与门框所在平面分别是什么位置关系？从这个现象中你能得到直线与平面平行的判定这个现象中你能得到直线与平面平行的判定方法吗？方法吗？思考思考2、有一块木料如图，、有一块木料如图，P为面为面BCEF内一点，要求内一点，要求过点过点P在平面在平面BCEF内画一内画一条直线和平面条直线和平面ABCD平行，平行，那么应如何画线？那么应如何画线？CABDEFP思考思考3、直线、直线a平行于平面平行于平面内的直线内的直线b，直线，直线a与平面与平面的位置关系一定是平行吗？的位置关系一定是平行吗？ab语言表述为：平面语言表述为：平面外的直线外的直线a平行于平面平行于平面内内的直线的直线b，那么

4、直线，那么直线a与平面与平面平行平行.abab已知：已知： a 平面平面 ， b 平面平面 ，ab，求证：，求证：a. abABCDA1B1C1D1直线与平面平行的判定定理：平面直线与平面平行的判定定理：平面外的直线外的直线a平行于平面平行于平面内的直线内的直线b，那么直线，那么直线a与平面与平面平行平行.ab简记为：线线平行，则线面平行简记为：线线平行，则线面平行一个几何定理要掌握以下几个方面（一个几何定理要掌握以下几个方面（1）文字叙述；）文字叙述；（2）符号表达；（）符号表达；（3）图形示意；（）图形示意；（4）证明；）证明；（5）运用）运用. a b aab 思考思考6 过平面外一点有

5、多少条直线平行于已过平面外一点有多少条直线平行于已知平面？知平面？ab思考思考7 过直线外一点有多少个平面平行于已知直线？过直线外一点有多少个平面平行于已知直线？无数条无数条无数个无数个思考思考8 如果一条直线平行于平面内的无数条直线，如果一条直线平行于平面内的无数条直线，那么这条直线平行于这个平面吗？那么这条直线平行于这个平面吗？三、新知运用三、新知运用 M变式训练变式训练 如图所示，在棱长为如图所示，在棱长为2的正方体的正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别为分别为DD1、DB的中点求证：的中点求证：EF平面平面ABC1D1.变式训练变式训练 如图所示，在正方体如图所示，在正方体

6、ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别为分别为AD1、DB上的点，上的点，且且 求证：求证：EF平面平面CDD1C1.ABCDA1B1C1D1EF1D ED FE AF B M思考思考9 已知直线已知直线a、b是异面直线，是异面直线，O为空间中为空间中直线直线a、b外的一点，则过外的一点，则过O与直线与直线a、b都平行都平行的平面有几个？的平面有几个？ab Ocdab Ocd1个或零个个或零个小结小结1、直线与平面的位置关系有三种：直线在、直线与平面的位置关系有三种：直线在平面内、直线与平面平行、直线与平面相平面内、直线与平面平行、直线与平面相交交.其中直线与平面平行、直线与平面相交其中直线与平面平行、直线与平面相交统称为直线在平面外统称为直线在平面外.2、直线与平面平行的判定定理：平面、直线与平面平行的判定定理：平面外外的直线的直线a平行于平面平行于平面内的直线内的直线b，那么直线，那么直线a与平面与平面平行平行.