八年级数学上册13全等三角形检测题(新版)华东师大版.pdf

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1、八年级数学上册13金等三角形抢i则题（新版华东师大版第13章检测题一、选锋题（每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（c)A.真命题的逆命题是真命题B.原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题C命题一定有逆命题D.定理一定有逆定理2.如阁，四边形ABCD中，AC蠢直平分BD，蠢足为E，下列结论不一定成立的是（c)A.AB=AD B.AC平分LBCDC.AB=BD D.l:,.BEaB.l:,.DEC 3.(2015 海南）如阁，下列条件中不能证明l:,.ABCgi!:,.DCB的是（D)A.AB=DC,AG=DB B.AB=DC,L ABG=LDCB C.Bo=CO.,LA=L D D.AB

2、=DC,LDBc=LACB 错误！B 五，第3克里倒）A c，第5题阁）A c j在4题阁）4.如阁，已知CD.LAB,BE.LAC，蠢足分别为D,E，缸，CD相交于点0，且AO平分L.BAC,那么闺中金等三角形共有（c)A.2对B.3对c.4对D.5对5.(2015 内江）如蜀，在！：，.ABC中，AB爪，郎平分ABC交AC子点D,AE/BD交CB的延长线于点E.若L.E=35。，则BAC的度敬为（A)A.40。B.45 C.60 D.70 6.如阁，！：，.ABC是等边三角形，AD是角平分线，！：，.ADE是等边三角形，DE交脑子点f,下歹lj纺论AD.LBC：EF=FD：BE=CD：L.

3、ABE=60其中正确的有（A)A.4个B.3个c.2个D.1个A E A,B c,j在 6题阁），第7题时）I I 5 八年级数学上册13金等三角形抢i则题（新版华东师大版斗：东A A，第8题剧）If二一一一一一c，第10题民）7.如剧，在公路L同侧，l乞异侧有两个村庄A,B，高速公跻管理处要建一个服务区按照设计要求，服务区别两个村庄A.,B的距离必须相等，fl两条公路L,1，的距离也必须相等，符合条件的服务区C有（c)A.4处B.3处c.2处D.1处8.如阁，轮船从B处以每小时50海里的速度沿南偏东30。方向匀迷航行，在B处观测灯然A位于南偏东75。方向上，轮船航行半小时到达C处，在C处观测

4、灯路A位于北偏东60。方向上，则C处与灯燃A的距离是（D)A.45海里B.35海里c.50海里D.25海里9.(2015 深圳）如阁，已知L:,.ABC,AB BC，用尺规作怪的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，到I下fii生项正确的是（D)A A A A I)P：f苦？一cB丁一一c8-Tc A B C D 10.如阁，在等边三角形ABC中，AB=2,D 1,1 L:,.ABC内一点，且DA=DB,E为L:,.ABC外一点，BE尬，且LEBD=LCBD，连结DE,CE，则下:Y1J结论LDAC=LDBC：1BE.lAC:LDEB=30。：着EC/AD，则Sa,cc=1.其中正确的有

5、（c)A.l个B.2个c.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.如陈，已知BC=EC,LB C E=LACD，要fL:,.ABCgi L:,.DEC，贝。TE.添加的一个条件为_AC=DC_.（只锦旗一个）A A B D，第11题民）B C D E，第12Jim剧）A 右，第13阁）12.如阁，L:,.ABC是不等边三角形，DE=BC，以D,E为两个顶点作位望不同的三角形，使所作的三角形与L:,.ABC金等，这样的三角形最多可以作出一生个13.如阁，在L:,.ABC中，AB=AC,AB的垂直平分线交BC于点D，垂足为E.若LB=35。，则lDAC的度数为旦二一14.已知底边a和底

6、边上的高h，在用尺规作阁作等腰L:,.CDE，使DE=a,CB=h时，5号用到的作法有：在刷上被取BC=h：作线段DE=a：作线段DE的委宣平分线仙，与DE交于点B：连纺CD,C E,L:,.CDE就是所求的等腰三角形.lj!I正确作阔步骤的序号是一鱼鱼豆豆二15.命题“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题是一有两边上的高相等的三角形是等2 I 5 八年级数学上册13金等三角形抢i则题（新版华东师大版里三鱼里一，这个逆命题为一主盒里一（填“真命题”或“假命题”）16.在.6.ABC中，AC=BC，过A作.6.ABC的高AD，若LACD=30,1)11 LB一75。M15 17.如阁，在等ill.

7、6.ABC利等边.6.DBE中，点A在DE的延长线上，9!1JL AEC=_60一应A A D B C,*17题阁）B C，第18题阁）18.如民，任意画一个LA=60的.6.ABC，再分别作.6.ABC的两条角平分线BE丰aC D,BE和CD交于点P，连结AP.有以下结论BPC=120。：1AP平分LBAC：PD=PE：BD+C E=BC:(s,.,+s,=s，.，.其中正确的序号是一豆豆豆豆点拨仰上制BQ=BD连结PQ.LBPC=lB旷（PBACB)=180。i1旷6旷）=120。，捕归仲6旷，但BP血肌.6.CPE主主.6.C问，可知均成立三、解答题（共66分）19.(8分）如阁，已知A

8、B.LDC于点B,AB=DB，点E在AB上，BE=BC，延长饵，交AC于点F求证：DE=AC,D E.LAC.A.1F D B C 南军iil:.6.ABC.6.DBE 20.(8分）如剧，在.6.ABC中，AB=AC,AD=BD=BC，求LC的度数A B C 解：L C=72 3 I 5 八年级数学上册13金等三角形抢i则题（新版华东师大版21.(8分）(2015 南充）如阁，.6.ABC中，AB町，AD.lBC,C E.LAB,AE=CE.求证A(1).6.AEF兽.6.CEB:(2)AF=2C D.B 解：(1)LEAP与ECB都与LB豆余，：.LEAFECB，又LAEF=LCEB=90

9、。，AE=CB，二.6.ABF结AJI(2):AB=AC,AD.lBC,:.BC=ZCD，由.6.ABF经.C.CBB，得AF=BC=2co 22.(10分）(2015 由靖）如i莓，过LAOB平分线上一点C作CD/OB交OA于点D,E是线段。c的中点，过点E画直线分别交射线CD,OB于点M,N，探究线段。D,ON,DM之间的数量关系，并证明你的纺论A.c。N B 南军OD=ON+DM 证明：易iiE.C.CEM.C.OEN,:.ON=CM，易-jfDOCBOCDCO,:.oD=CD,:.oD=CD=DM+CM=DM+ON 23.(10分）如阂，.6.ACD和.6.BCE都是等腹直角三角形，L

10、ACD=LBCE=90。，AE交CD子点f,BD分别交CE,AE子点G,H，试猜测线段AE5咽BD的数量和位置关系，并说明理由D A 解：AB=BD,AE.lBD，证.c.ACE综.6.DCB,:.AE=BD,LBDC=LEAC,:.LAHBBDC 4 I 5 八年级数学上册13金等三角形抢i则题（新版华东师大版+LDPHEAC+LAFC=90。：.AEJ_BD24.(10分）(2015 钢仁）己知，如阂，点D在等边三角形ABC的边础上，点F在边炕上，连接DF并延长交BC的延长线于点E,EF=FD.求riE:A D=CE.A n c 正曲事证明：作DG/BC交AC子G，贝I.三DGP=LECP

11、,:.6.DPG省.6.EPCCMS),.可,D=CE,:.6.A就是等边三角形，：.LA=LB=LACB=60,.DGIIBC,:.LADGB,LAGD=LACB,:.LAADGAGD,:.6.必G是等边三角形，.AD=GD.,.AD=CE 25.(12分）将两个金等的直角三角形ABC和DBE按阪方式搜放，其中L.ACB=L.DEB=90,LA D=30。点E落在础上，DE所在直线交AC所在直线于点F.(1）求证：AF+EF=DE:(2）若将民中的.6.DBE绕点B核顺时针方向旋转角，且0。o60。，其他条件不变，请在民中画出交换后的阁形，并直接写出你在(1）中猜想的结论是否仍然成立(3）若将民中的.6.DBE绕点B按顺时针方向旋转角声，且60。自180。，其他条件不变，如鉴，你认为（1）中猜想的纺论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出版，EF与DE之间的关系，并说明理由.-,D a,I!.JJ l、.，.I-.E I E.入I-.(;A F)c A 倒倒解：（1）连纺BP，用“乱”i正.6.BCPi,g.6.BEP，二CP=EP,.AF+EP=AF+CP=AC=DE(2）仍然成立(3）不成立.为AF-EP郎，连结隙，用“血”iiE.6.BCP主.6.BEP，二CF=跤，：.AF即AF-CP=AC=DE5 I 5