数学(专升本)入学考试题库.pdf

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1、1北京邮电大学现代远程教育专科起点升本科高等数学（二）入学考试题库（共65 题）1函数、极限和连续（53 题）1.1 函数（8 题）1.1.1 函数定义域1函数lgarcsin23xxyx的定义域是（）。A A.3,0)(2,3；B.3,3；C.3,0)(1,3；D.2,0)(1,2).2如果函数()f x的定义域是1 2,3,则1()fx的定义域是（）。D A.1,32；B.1,0)3,)2；C.1,0)(0,32；D.1(,3,)2.3.如果函数()f x的定义域是 2,2，则2(log)fx的定义域是（）。B A.1,0)(0,44；B.1,44；C.1,0)(0,22；D.1,22.4

2、如果函数()f x的定义域是 2,2，则3(log)fx的定义域是（）D A.1,0)(0,33；B.1,33；C.1,0)(0,99；D.1,99.5如果)(xf的定义域是 0，1，则(arcsin)fx的定义域是（）。C A.0,1；B.10,2；C.0,2；D.0,.1.1.2 函数关系6.设22221,1xfxxxx，则()f x()A A 211xx；B.211xx；C.121xx；D.121xx.7函数331xxy的反函数y（）。B 2A 3log()1xx；B.3log()1xx；C.3log()1xx；D.31log()xx.8如果2sin(cos)cos2xfxx，则()f

3、x()C A 22121xx；B.22121xx；C.22121xx；D.22121xx.1.2 极限（37 题）1.2.1 数列的极限9极限123lim()2nnnn()B A 1；B.12；C.13；D.10极限2123lim2nnn()A A 14；B.14；C.15；D.1511极限111lim1 22 3(1)nn n()C A -1；B.0；C.1；D.12极限221111(1)222lim1111333nnnn()A A 49；B.49；C.94；D.941.2.2 函数的极限13极限2limxxxx()C A12；B.12；C.1；D.1.14极限011limxxx()A A

4、12；B.12；C.2；D.2.315极限0311limxxx（）B A.32；B.32；C.12；D.12.16极限1211lim1xxx（）C A.-2；B.0；C.1；D.2.17极限4213lim2xxx()B A 43；B.43；C.34；D.34.18极限22lim(11)xxx()D A；B.2；C.1；D.0.19极限2256lim2xxxx()D A；B.0；C.1；D.-1.20极限3221lim53xxxx()A A 73；B.73；C.13；D.13.21极限2231lim254xxxx()C A；B.23；C.32；D.34.22极限sinlimxxx()B A 1；

5、B.0；C.1；D.2.23极限01limsinxxx()B A 1；B.0；C.1；D.2.24极限020sin1limxxtdttx()B 4A 12；B.12；C.13；D.13.25若232lim43xxxkx，则k（）A A 3；B.3；C.13；D.13.26极限2323lim31xxxx()B A；B.0；C.1；D.-1.1.2.3 无穷小量与无穷大量27当0 x时，2ln(12)x与2x比较是（）。D A 较高阶的无穷小；B.较低阶的无穷小；C.等价无穷小；D.同阶无穷小。281x是（）A A.0 x时的无穷大；B.0 x时的无穷小；C.x时的无穷大；D.100110 x时的

6、无穷大.2912x是（）D A.0 x时的无穷大；B.0 x时的无穷小；C.x时的无穷大；D.2x时的无穷大.30当0 x时，若2kx与2sin3x是等价无穷小，则k（）C A 12；B.12；C.13；D.13.1.2.4 两个重要极限31极限1limsinxxx（）C A 1；B.0；C.1；D.2.32极限0sin 2limxxx（）D A 1；B.0；C.1；D.2.533极限0sin3lim4xxx（）A A.34；B.1；C.43；D.34极限0sin 2limsin3xxx（）C A32；B.32；C.23；D.23.35极限0tanlimxxx（）C A 1；B.0；C.1；D

7、.2.36极限201coslimxxx（）A A 12；B.12；C.13；D.13.37下列极限计算正确的是().DA.01lim(1)xxex；B.0lim(1)xxxe；C.1lim(1)xxxe；D.1lim(1)xxex.38极限21lim(1)xxx（）B A 2e；B.2e；C.e；D.1e.39极限1lim(1)3xxx（）D A 3e；B.3e；C.13e；D.13e.40极限1lim()1xxxx（）A A 2e；B.2e；C.e；D.1e.41极限2lim()2xxxx（）D A.4e；B.2e；C.1；D.4e.642极限5lim(1)xxx（）B A 5e；B.5e；

8、C.15e；D.15e.43极限10lim(13)xxx（）A A 3e；B.3e；C.13e；D.13e.44极限5lim()1xxxx（）A A 5e；B.5e；C.e；D.1e.45极限0ln(12)limxxx（）D A 1；B.0；C.1；D.2.1.3 函数的连续性（8 题）1.3.1 函数连续的概念46如果函数sin3(1),1()1 4,1xxf xxxkx处处连续，则k=().B A1；B.-1；C.2；D.-247如果函数sin(1),1()1arcsin,1xxf xxxk x处处连续，则k=().D A2；B.2；C.2；D.248如果函数1sin1,1()23,1xx

9、xf xekx处处连续，则k=().A A-1；B.1；C.-2；D.249如果函数sin1,12()5ln,11xxf xxkxx处处连续，则k=().B A3；B.-3；C.2；D.-2750如果函数1,02()ln(1),03xexf xxkxx处处连续，则k=().C A67；B.67；C.76；D.7651如果sin2,0()1,0ln(1),0axxxf xxxbxx在0 x处连续，则常数a，b 分别为().D A0，1；B.1，0；C.0，-1；D.-1，01.3.2 函数的间断点及分类52设2,0()2,0 xxf xxx，则0 x是)(xf的（）D A.连续点；B.可去间断点

10、；C.无穷间断点；D.跳跃间断点 .53设ln,0()1,0 xx xf xx，则0 x是)(xf的（）B A.连续点；B.可去间断点；C.无穷间断点；D.跳跃间断点 .2概率论初步（12 题）2.1 事件的概率（7 题）54任选一个不大于40 正整数，则选出的数正好可以被7 整除的概率为().D A.13；B.15；C.17；D.18.55从 5 个男生和4 个女生中选出3 个代表，求选出全是女生的概率().A A.121；B.2021；C.514；D.914.56一盒子内有10 只球，其中4 只是白球，6 只是红球，从中取三只球，则取的球都是白球的概率为（）B A.120；B.130；C.

11、25；D.35.57一盒子内有10 只球，其中6 只是白球，4 只是红球，从中取2 只球，则取出产品中至少有一个是白球的概率为（）C A.35；B.115；C.1415；D.25.858设 A 与 B 互不相容，且pAP)(，qBP)(，则()P AB（）D A.1q；B.1pq；C.pq；D.1pq.59设 A 与 B 相互独立，且pAP)(，qBP)(，则()P AB（）C A.1q；B.1pq；C.(1)(1)pq；D.1pq.60甲、乙二人同时向一目标射击，甲、乙二人击中目标的概率分别为0.7 和 0.8，则甲、乙二人都击中目标的概率为（）B A.0.75；B.0.56；C.0.5；D

12、.0.1.2.2 随机变量及其概率分布（2 题）61设随机变量X 的分布列为X-1 0 1 2 P 0.1k0.20.3则k（）.D A.0.1；B.0.2；C.0.3；D.0.4.62设随机变量X 的分布列为X-1 0 1 2 P 0.10.40.20.3则0.52PX（）.C A.0.4；B.0.5；C.0.6；D.0.7.2.3 离散型随机变量的数字特征（3 题）63设离散型随机变量的分布列为-3 0 1 P 4/5 2/5 1/3 则 的数学期望().B A.715；B.715；C.1715；D.1715.64设随机变量X 满足()3E X，(3)18DX，则2()E X（）B A.18；B.11；C.9；D.3.65设随机变量X 满足2()8E X，()4D X，则()E X（）C A.4；B.3；C.2；D.1.