初三数学中考模拟试卷,附详细答案解析版.pdf

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1、.-优选初三数学中考模拟试卷附详细答案一、选择题共16 小题，1-6 小题，每题2 分，7-16小题，每题2分，总分值42 分，每题只有一个选项符合题意1实数 a在数轴上的位置如下图，那么以下说确的是A a 的相反数是2 B a的绝对值是2 C a的倒数等于2 D a的绝对值大于2 2以下图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是ABCD3以下式子化简后的结果为x6的是A x3+x3 B x3?x3 C x33 D x12x24如图，边长为m+3的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是A m+3 B m+6

2、 C 2m+3 D 2m+6 5对一组数据：1，2，4，2，5 的描述正确的选项是A 中位数是4 B 众数是 2 C 平均数是 2 D 方差是 7 6假设关于x 的一元二次方程kx24x+2=0 有两个不相等的实数根，那么k 的取值围是A k2 B k 0 C k2 且 k 0 D k2 7如下图，E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 的中点，四边形EFGH 的面积是3，那么四边形ABCD 的面积是.-优选A 6 B 9 C 12 D 18 8如图，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转某个角度得到APQ，使AP 平行于 CB，CB，AQ 的延长线相交于点D如果D=40，那么BAC的度

3、数为A 30 B 40 C 50 D 609一个立方体玩具的展开图如下图任意掷这个玩具，上外表与底面之和为偶数的概率为ABCD10如图，在ABC 中，C=90，B=32，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC 于点 M 和 N，再分别以M，N 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接 AP 并延长交BC 于点 D，那么以下说法：AD 是 BAC的平分线；CD 是 ADC 的高；点 D 在 AB 的垂直平分线上；ADC=61其中正确的有A 1个 B 2个 C 3个 D 4 个.-优选11如图，正三角形ABC图 1和正五边形DEFGH 图 2的边长一样点O 为 ABC的中心，

4、用 5 个一样的BOC 拼入正五边形DEFGH 中，得到图 3，那么图 3 中的五角星的五个锐角均为A 36 B 42 C 45 D 4812如图，Rt OAB 的直角边OB 在 x 轴上，反比例函数y=在第一象限的图象经过其顶点 A，点 D 为斜边 OA 的中点，另一个反比例函数y1=在第一象限的图象经过点D，那么k 的值为A 1 B 2 CD 无法确定13如图，平行四边形ABCD 中，AB=5，BC=8，cosB=，点 E 是 BC 边上的动点，当以CE 为半径的圆C 与边 AD 不相交时，半径CE 的取值围是A 0 CE 8 B 0 CE5C 0CE3 或 5 CE 8 D 3 CE51

5、4如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线m：y=2x2 2x 的顶点为C，与 x 轴两个交点为 P，Q现将抛物线m 先向下平移再向右平移，使点C 的对应点C落在 x 轴上，点P的对应点 P落在轴y 上，那么以下各点的坐标不正确的选项是.-优选A C，B C 1，0 C P 1，0 D P 0，15任意实数a，可用 a表示不超过a 的最大整数，如4=4，=1，现对 72进展如下操作：72=8=2=1，这样对 72只需进展3 次操作后变为1类似地：对数字 900进展了 n 次操作后变为1，那么 n的值为A 3 B 4 C 5 D 6 16如图，在平面直角坐标系中，A 点为直线 y=x 上一点，过

6、A 点作 ABx轴于 B 点，假设 OB=4，E 是 OB 边上的一点，且OE=3，点 P 为线段 AO 上的动点，那么BEP周长的最小值为A 4+2B 4+C 6 D 4二、填空题共4小题，每题3 分，总分值12 分17计算：=18假设 x=1 是关于 x 的方程 ax2+bx 1=0 a 0的一个解，那么代数式1ab 的值为19如图，A，B，C 是O上三点，ACB=，那么AOB=用含 的式子表示.-优选20在ABC中，AH BC 于点 H，点 P 从 B点开场出发向C 点运动，在运动过程中，设线段 AP 的长为 y，线段 BP 的长为 x如图 1，而 y 关于 x 的函数图象如图2 所示

7、Q 1，是函数图象上的最低点小明仔细观察图1，图 2 两图，作出如下结论：AB=2；AH=；AC=2；x=2时，ABP是等腰三角形；假设ABP为钝角三角形，那么 0 x1；其中正确的选项是填写序号三、解答题共5小题，总分值58 分22 10 分 2015?一模如图，某城市中心的两条公路OM 和 ON，其中 OM 为东西走向，ON 为南北走向，A、B 是两条公路所围区域的两个标志性建筑A、B 关于MON 的平分线 OQ 对称 OA=1000 米，测得建筑物A 在公路穿插口O 的北偏东 53.5 方向上求：建筑物B 到公路 ON 的距离参考数据：sin53.5=0.8，cos53.5=0.6，ta

8、n53.5 1.35 23 11 分 2015?校级一模 2015?一模中国是世界上 13 个贫水国家之一某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水系列教育活动为响应学校号召，数学小组做了如下调查：小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图 1小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一局部学生进展了问卷调查，并制作出统计图如图2 和图 3.-优选经结合图2 和图 3 答复以下问题：1参加问卷调查的学生人数为人，其中选C 的人数占调查人数的百分比为2在这所学校中选“比拟注意，偶尔水龙头滴水的大概有人假设在该校随机抽取一名学生，这名

9、学生选B 的概率为请结合图1 解答以下问题3在“水龙头滴水情况图中，水龙头滴水量毫升与时间分可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式4为了维持生命，每人每天需要约2400 毫升水，该校选C 的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？24 10 分 2015?一模 如图，直线 y=kx4 与 x 轴，y 轴分别交于B、C 两点且 OBC=1求点 B 的坐标及k 的值；2假设点A 时第一象限直线y=kx 4上一动点那么当AOB 的面积为 6 时，求点A的坐标；3在 2成立的条件下在坐标轴上找一点P，使得APC=90，直接写出 P 点坐标25 13 分 2015?一模如

10、图，足球上守门员在O 处开出一高球球从离地面1 米的 A 处飞出 A 在 y 轴上，把球看成点其运行的高度y单位：m与运行的水平距离x单位：m满足关系式y=ax62+h1当此球开出后飞行的最高点距离地面4 米时求y 与 x 满足的关系式.-优选在的情况下，足球落地点C 距守门员多少米？取4 7如下图，假设在的情况下，求落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状一样，最大高度减少到原来最大高度的一半求：站在距O 带你 6 米的 B 处的球员甲要抢到第二个落点D 处的求他应再向前跑多少米？取2=52球员乙升高为1.75米在距O 点 11 米的 H 处试图原地跃起用头拦

11、截守门员调整开球高度假设保证足球下落至H 正上方时低于球员乙的身高同时落地点在距O 点 15米之求 h 的取值围26 14 分 2015?校级一模矩形 ABCD 中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折叠操作如图 1 和图 2 所示，在边AB 上取点 M，在边 AD 或边 DC 上取点 P连接 MP将AMP或四边形 AMPD 沿着直线 MP 折叠得到A MP 或四边形 A MPD，点 A 的落点为点A，点 D 的落点为点D探究：1如图 1，假设 AM=8cm，点 P 在 AD 上，点 A落在DC 上，那么MA C 的度数为；2如图 2，假设 AM=5cm，点 P 在 DC 上，点 A落在DC

12、 上，求证：MA P 是等腰三角形；直接写出线段DP 的长3 假设点 M 固定为 AB 中点，点 P由 A 开场，沿 ADC 方向在 AD，DC 边上运动 设点 P 的运动速度为1cm/s，运动时间为ts，按操作要求折叠求：当MA 与线段DC 有交点时，t 的取值围；直接写出当点A到边AB 的距离最大时，t 的值；发现：假设点 M 在线段 AB 上移动，点 P 仍为线段 AD 或 DC 上的任意点 随着点 M 位置的不同 按操作要求折叠后点A 的落点 A的位置会出现以下三种不同的情况：不会落在线段DC 上，只有一次落在线段DC 上，会有两次落在线段DC 上请直接写出点A由两次落在线段DC 上时

13、，AM 的取值围是初三数学中考模拟试卷参考答案与试题解析.-优选一、选择题共16 小题，1-6 小题，每题2 分，7-16小题，每题2分，总分值42 分，每题只有一个选项符合题意1实数 a在数轴上的位置如下图，那么以下说确的是A a 的相反数是2 B a的绝对值是2 C a的倒数等于2 D a的绝对值大于2 考点：实数与数轴；实数的性质分析：根据数轴确定a 的取值围，选择正确的选项解答：解：由数轴可知，a 2，a的相反数 2，所以 A 不正确，a的绝对值 2，所以 B 不正确，a的倒数不等于2，所以 C 不正确，D 正确应选：D点评：此题考察的是数轴和实数的性质，属于根底题，灵活运用数形结合思

14、想是解题的关键2以下图形既可看成轴对称图形又可看成中心对称图形的是ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解解答：解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误应选：A点评：此题主要考察了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180度后与原图重合3以下式子化简后的结果为x6的是A x3+x3 B x3?x3 C

15、x33 D x12x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方分析：根据同底数幂的运算法那么进展计算即可解答：解：A、原式=2x3，故本选项错误；.-优选B、原式=x6，故本选项正确；C、原式=x9，故本选项错误；D、原式=x122=x10，故本选项错误应选：B点评：此题考察的是同底数幂的除法，熟知同底数幂的除法及乘方法那么、合并同类项的法那么、幂的乘方与积的乘方法那么是解答此题的关键4如图，边长为m+3的正方形纸片，剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是A m+3 B m+6 C 2m+3 D

16、 2m+6 考点：平方差公式的几何背景分析：由于边长为 m+3的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余局部又剪拼成一个矩形不重叠无缝隙，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余局部的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长解答：解：依题意得剩余局部为m+3 2m2=m+3+m m+3m=32m+3=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，另一边长是=2m+3 应选：C点评：此题主要考察了多项式除以单项式，解题关键是熟悉除法法那么5对一组数据：1，2，4，2，5 的描述正确的选项是A 中位数是4 B 众数是 2 C 平均数是 2 D 方差是 7 考点：方差；算术平均数；中位数；

17、众数分析：分别求出这组数据的平均数、众数、中位数、方差，再对每一项分析即可解答：解：A、把 1，2，4，2，5 从小到大排列为：2，1，2，4，5，最中间的数是2，那么中位数是2，故本选项错误；B、1，2，4，2，5 都各出现了1 次，那么众数是1，2，4，2，5，故本选项错误；C、平均数=12+4+2+5=2，故本选项正确；D、方差 S2=122+222+422+222+522=8，故本选项错误；应选 C.-优选点评：此题考察了平均数，中位数，方差的意义 平均数平均数表示一组数据的平均程度中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数；方差是用来衡量一组

18、数据波动大小的量6假设关于x 的一元二次方程kx24x+2=0 有两个不相等的实数根，那么k 的取值围是A k2 B k 0 C k2 且 k 0 D k2 考点：根的判别式；一元二次方程的定义分析：根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到k0且 0，即 424 k 2 0，然后解不等式即可得到k 的取值围解答：解：关于x 的一元二次方程kx24x+2=0 有两个不相等的实数根，k0且 0，即 42 4 k 2 0，解得 k 2 且 k 0k的取值围为k2 且 k 0应选 C点评：此题考察了一元二次方程ax2+bx+c=0 a 0的根的判别式=b24ac：当 0，方程有两个不相等的实数根；

19、当=0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根也考察了一元二次方程的定义7如下图，E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 的中点，四边形EFGH 的面积是3，那么四边形ABCD 的面积是A 6 B 9 C 12 D 18 考点：位似变换分析：利用位似图形的定义得出四边形EFGH 与四边形ABCD 是位似图形，再利用位似图形的性质得出答案解答：解：E，F，G，H 分别是 OA，OB，OC，OD 的中点，四边形 EFGH 与四边形ABCD 是位似图形，且位似比为：1：2，四边形 EFGH 与四边形ABCD 的面积比为：1：4，四边形 EFGH 的面积是3，四边形 ABCD 的面积是

20、 12.-优选应选：C点评：此题主要考察了位似变换，根据题意得出位似比是解题关键8如图，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转某个角度得到APQ，使AP 平行于 CB，CB，AQ 的延长线相交于点D如果D=40，那么BAC的度数为A 30 B 40 C 50 D 60考点：旋转的性质分析：如图，首先由旋转变换的性质得到PAQ=BAC；由平行线的性质得到 PAQ=D=40，即可解决问题解答：解：如图，由旋转变换的性质得：PAQ=BAC；AP BD，PAQ=D=40，BAC=40应选 B点评：该题主要考察了旋转变换的性质、平行线的性质等几何知识点及其应用问题，灵活运用旋转变换的性质来分析、判断、推理

21、或解答是解题的关键9一个立方体玩具的展开图如下图任意掷这个玩具，上外表与底面之和为偶数的概率为ABCD考点：列表法与树状图法；专题：正方体相对两个面上的文字分析：由数字 3 与 4 相对，数字1 与 5 相对，数字2 与 6相对，直接利用概率公式求解即可求得答案解答：解：数字3 与 4相对，数字1 与 5 相对，数字2与 6 相对，.-优选任意掷这个玩具，上外表与底面之和为偶数的概率为：应选 D点评：此题考察了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比10如图，在ABC 中，C=90，B=32，以 A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC 于点 M 和 N，再分别以M，N

22、 为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接 AP 并延长交BC 于点 D，那么以下说法：AD 是 BAC的平分线；CD 是 ADC 的高；点 D 在 AB 的垂直平分线上；ADC=61其中正确的有A 1个 B 2个 C 3个 D 4 个考点：作图根本作图分析：根据角平分线的做法可得正确，再根据直角三角形的高的定义可得正确，然后计算出CAD=DAB=29，可得AD BD，根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此错误，根据三角形角和可得正确解答：解：根据作法可得AD 是 BAC的平分线，故正确；C=90，CD 是 ADC 的高，故正确；C=90，B=32，CAB=58，A

23、D 是 BAC的平分线，CAD=DAB=29，AD BD，点 D 不在 AB 的垂直平分线上，故错误；CAD=29，C=90，CDA=61，故正确；共有 3 个正确，应选：C点评：此题主要考察了根本作图，关键是掌握角平分线的做法和线段垂直平分线的判定定理.-优选11如图，正三角形ABC图 1和正五边形DEFGH 图 2的边长一样点O 为 ABC的中心，用 5 个一样的BOC 拼入正五边形DEFGH 中，得到图 3，那么图 3 中的五角星的五个锐角均为A 36 B 42 C 45 D 48考点：多边形角与外角；等边三角形的性质分析：根据图 1 先求出正三角形ABC 大钝角的度数是120，那么两锐

24、角的和等于60，正五边形的角和是540，求出每一个角的度数，然后解答即可解答：解：如图，图1 先求出正三角形ABC 大钝角的度数是180 30 2=120，180 120=60，60 2=30，正五边形的每一个角=52?180 5=108，图 3 中的五角星的五个锐角均为：108 60=48应选：D点评：此题主要考察了多边形的角与外角的性质，仔细观察图形是解题的关键，难度中等12如图，Rt OAB 的直角边OB 在 x 轴上，反比例函数y=在第一象限的图象经过其顶点 A，点 D 为斜边 OA 的中点，另一个反比例函数y1=在第一象限的图象经过点D，那么k 的值为A 1 B 2 CD 无法确定考

25、点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：过点 D 作 DEx 轴于点 E，由点 D 为斜边 OA 的中点可知DE 是 AOB 的中位线，设 Ax，那么 D，再求出k 的值即可解答：解：过点D 作 DEx 轴于点 E，.-优选点 D 为斜边 OA 的中点，点A 在反比例函数y=上，DE 是 AOB 的中位线，设 Ax，那么 D，k=?=1应选 A点评：此题考察的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键13如图，平行四边形ABCD 中，AB=5，BC=8，cosB=，点 E 是 BC 边上的动点，当以CE 为半径的圆C 与边 AD 不相交时

26、，半径CE 的取值围是A 0 CE 8 B 0 CE5C 0CE3 或 5 CE 8 D 3 CE5考点：直线与圆的位置关系；平行四边形的性质分析：过 A 作 AM BC 于 N，AD 于 N，根据平行四边形的性质求出AD BC，AB=CD=5，求出 AM、AC、CD 的长，即可得出符合条件的两种情况解答：解：过 A 作 AM BC 于 N，AD 于 N，四边形 ABCD 是平行四边形，AD BC，AB=CD=5，AM=，AB=5，cosB=，.-优选 BM=4，BC=8，CM=4=BC，AM BC，AC=AB=5，由勾股定理得：AM=3，当以 CE 为半径的圆C 与边 AD 不相交时，半径C

27、E 的取值围是0CE3 或 5 CE 8，应选 C点评：此题考察了直线和圆的位置关系，勾股定理，平行四边形的性质的应用，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键，此题综合性比拟强，有一定的难度14如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线m：y=2x2 2x 的顶点为C，与 x 轴两个交点为 P，Q现将抛物线m 先向下平移再向右平移，使点C 的对应点C落在 x 轴上，点P的对应点 P落在轴y 上，那么以下各点的坐标不正确的选项是A C，B C 1，0 C P 1，0 D P 0，考点：二次函数图象与几何变换分析：根据抛物线m 的解析式求得点P、C 的坐标，然后由点P在 y 轴上，点C在 x轴上得到

28、平移规律，由此可以确定点P、C的坐标解答：解：y=2x22x=2xx+1 或 y=2x+2+，P1，0，O0，0，C，又将抛物线m 先向下平移再向右平移，使点C 的对应点C落在 x 轴上，点P 的对应点P落在 y轴上，该抛物线向下平移了个单位，向右平移了1 个单位，C，0，P0，综上所述，选项B 符合题意应选：B点评：主要考察了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减并用规律求函数解析式会利用方程求抛物线与坐标轴的交点.-优选15任意实数a，可用 a表示不超过a 的最大整数，如4=4，=1，现对 72进展如下操作：72=8=2=1，这样对 72

29、只需进展3 次操作后变为1类似地：对数字 900进展了 n 次操作后变为1，那么 n的值为A 3 B 4 C 5 D 6 考点：估算无理数的大小专题：新定义分析：根据 a表示不超过a的最大整数计算，可得答案解答：解：900第一次=30第二次=5第三次=2第四次=1，即对数字900进展了 4 次操作后变为1应选：B点评：此题考察了估算无理数的大小的应用，主要考察学生的阅读能力和逆推思维能力16如图，在平面直角坐标系中，A 点为直线 y=x 上一点，过A 点作 ABx轴于 B 点，假设 OB=4，E 是 OB 边上的一点，且OE=3，点 P 为线段 AO 上的动点，那么BEP周长的最小值为A 4+

30、2B 4+C 6 D 4考点：轴对称-最短路线问题；一次函数图象上点的坐标特征分析：在 y 轴的正半轴上截取OF=OE=3，连接 EF，证得 F 是 E 关于直线 y=x 的对称点，连接 BF 交 OA 于 P，此时BEP 周长最小，最小值为BF+EB，根据勾股定理求得BF，因为 BE=1，所以BEP 周长最小值为BF+EB=5+1=6 解答：解：在 y 轴的正半轴上截取OF=OE=3，连接 EF，A点为直线 y=x 上一点，OA 垂直平分EF，E、F 是直线 y=x 的对称点，连接 BF 交 OA 于 P，根据两点之间线段最短可知此时BEP周长最小，最小值为BF+EB；OF=3，OB=4，B

31、F=5，EB=43=1，BEP周长最小值为BF+EB=5+1=6 应选 C.-优选点评：此题考察了轴对称的判定和性质，轴对称最短路线问题，勾股定理的应用等，作出 P 点是解题的关键二、填空题共4小题，每题3 分，总分值12 分17计算：=考点：二次根式的加减法分析：先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案解答：解：=3=2故答案为：2点评：此题考察二次根式的减法运算，难度不大，注意先将二次根式化为最简是关键18假设 x=1 是关于 x 的方程 ax2+bx1=0 a 0的一个解，那么代数式1 ab 的值为0 考点：一元二次方程的解分析：把 x=1 代入方程，可得：a+b1=0，然

32、后适当整理变形即可解答：解：x=1是关于 x 的方程 ax2+bx 1=0 a 0的一个解，a+b1=0，a+b=1，1ab=1 a+b=11=0故答案是：0点评：此题考察了一元二次方程的解的定义把根代入方程得到的代数式巧妙变形来解题是一种不错的解题方法19如图，A，B，C 是O上三点，ACB=，那么AOB=360 2 用含 的式子表示.-优选考点：圆周角定理分析：在优弧 AB 上取点 D，连接 AD、BD，根据圆接四边形的性质求出D的度数，再根据圆周角定理求出AOB的度数解答：解：在优弧AB 上取点 D，连接 AD、BD，ACB=，D=180，根据圆周角定理，AOB=2 180=360 2故

33、答案为：360 2点评：此题考察的是圆周角定理及圆接四边形的性质，解答此题的关键是熟知以下概念：圆周角定理：同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半；圆接四边形的性质：圆接四边形对角互补20在ABC中，AH BC 于点 H，点 P 从 B点开场出发向C 点运动，在运动过程中，设线段 AP 的长为 y，线段 BP 的长为 x如图 1，而 y 关于 x 的函数图象如图2 所示 Q 1，是函数图象上的最低点小明仔细观察图1，图 2 两图，作出如下结论：AB=2；AH=；AC=2；x=2时，ABP是等腰三角形；假设ABP为钝角三角形，那么 0 x1；其中正确的选项是填写序号 考点：动点问题的函数图象分析

34、：1当 x=0 时，y 的值即是AB 的长度；2图乙函数图象的最低点的y 值是 AH 的值；3在直角ACH 中，由勾股定理来求AC 的长度；.-优选3当点 P 运动到点H 时，此时 BP H=1，AH=，在 Rt ABH中，可得出B=60，那么判定ABP 是等边三角形，故BP=AB=2，即 x=2 5分两种情况进展讨论，APB为钝角，BAP 为钝角，分别确定x 的围即可解答：解：1当 x=0 时，y的值即是AB 的长度，故AB=2，故正确；2图乙函数图象的最低点的y 值是 AH 的值，故AH=，故正确；3如图乙所示：BC=6，BH=1，那么 CH=5 又 AH=，直角ACH中，由勾股定理得：A

35、C=2，故正确；4在 Rt ABH中，AH=，BH=1，tan B=，那么B=60又 ABP是等腰三角形，ABP是等边三角形，BP=AB=2，即 x=2故正确；5当APB 为钝角时，此时可得0 x1；当BAP为钝角时，过点A 作 AP AB，那么 BP=4，即当 4 x6时，BAP为钝角综上可得0 x 1或 4 x6时 ABP为钝角三角形，故错误故答案为：点评：此题考察了动点问题的函数图象，有一定难度，解答此题的关键是结合图象及函数图象得出 AB、AH 的长度，第三问推知ABP是等边三角形是解题的难点三、解答题共5小题，总分值58 分22 10 分 2015?一模如图，某城市中心的两条公路OM

36、 和 ON，其中 OM 为东西走向，ON 为南北走向，A、B 是两条公路所围区域的两个标志性建筑A、B 关于MON 的平分线 OQ 对称 OA=1000 米，测得建筑物A 在公路穿插口O 的北偏东 53.5 方向上求：建筑物B 到公路 ON 的距离参考数据：sin53.5=0.8，cos53.5=0.6，tan53.5 1.35 考点：解直角三角形的应用-方向角问题.-优选分析：连结 OB，作 BD ON 于 D，AC OM 于 C，那么CAO=NOA=53.5，解 Rt AOC，求出 AC=OA?cos53.5=600 米，再根据AAS 证明AOC BOD，得出AC=BD=600 米，即建筑

37、物B 到公路 ON 的距离为600米解答：解：如图，连结 OB，作 BD ON 于 D，AC OM 于 C，那么CAO=NOA=53.5，在 Rt AOC中，ACO=90，AC=OA?cos53.5=1000 0.6=600米，OC=OA?sin53.5=1000 0.8=800米 A、B 关于MON 的平分线OQ 对称，QOM=QON=45，OQ 垂直平分 AB，OB=OA，AOQ=BOQ，AOC=BOD 在 AOC与 BOD 中，AOC BOD AAS，AC=BD=600 米即建筑物B 到公路 ON 的距离为600米点评：此题考察了解直角三角形的应用方向角问题，轴对称的性质，全等三角形的判

38、定与性质，准确作出辅助线证明AOC BOD是解题的关键23 11 分 2015?校级一模 2015?一模中国是世界上 13 个贫水国家之一某校有800名在校学生，学校为鼓励学生节约用水，展开“珍惜水资源，节约每一滴水系列教育活动为响应学校号召，数学小组做了如下调查：小亮为了解一个拧不紧的水龙头的滴水情况，记录了滴水时间和烧杯中的水面高度，如图 1小明设计了调查问卷，在学校随机抽取一局部学生进展了问卷调查，并制作出统计图如图2 和图 3.-优选经结合图2 和图 3 答复以下问题：1参加问卷调查的学生人数为60 人，其中选C 的人数占调查人数的百分比为10%2在这所学校中选“比拟注意，偶尔水龙头滴

39、水的大概有440 人假设在该校随机抽取一名学生，这名学生选B 的概率为请结合图1 解答以下问题3在“水龙头滴水情况图中，水龙头滴水量毫升与时间分可以用我们学过的哪种函数表示？请求出函数关系式4为了维持生命，每人每天需要约2400 毫升水，该校选C 的学生因没有拧紧水龙头，2小时浪费的水可维持多少人一天的生命需要？考点：一次函数的应用；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图；概率公式分析：1根据 A 的人数除以占的百分比求出调查总人数；求出C 占的百分比即可；2求出 B 占的百分比，乘以 800得到结果；找出总人数中B 的人数，即可求出所求概率；3水龙头滴水量毫升与时间分可以近似看做一次函数，设

40、为y=kx+b，把两点坐标代入求出k 与 b 的值，即可确定出函数解析式；4设可维持x 人一天的生命需要，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果解答：解：1根据题意得：21 35%=60人，选 C 的人数占调查人数的百分比为 100%=10%；2根据题意得：选“比拟注意，偶尔水龙头滴水的大概有800 135%10%=440人；假设在该校随机抽取一名学生，这名学生选B 的概率为=；3水龙头滴水量毫升与时间分可以近似地用一次函数表示，设水龙头滴水量y毫升与时间t分满足关系式y=kt+b，依题意得：，.-优选解得：，y=6t，经检验其余各点也在函数图象上，水龙头滴水量y毫升与时间t分满足关系式为

41、y=6t；4设可维持x 人一天的生命需要，依题意得：800 10%2 60 6=2400 x，解得：x=24那么可维持24 人一天的生命需要故答案为：160；10%；2440；点评：此题考察了一次函数的应用，扇形统计图，条形统计图，以及用样本估计总体，熟练掌握运算法那么是解此题的关键24 10 分 2015?一模 如图，直线 y=kx4 与 x 轴，y 轴分别交于B、C 两点且 OBC=1求点 B 的坐标及k 的值；2假设点A 时第一象限直线y=kx 4上一动点那么当AOB 的面积为 6 时，求点A的坐标；3在 2成立的条件下在坐标轴上找一点P，使得APC=90，直接写出 P 点坐标考点：一次

42、函数综合题分析：1由 y=kx 4 可知 C0，4，即 OC=4，根据 tan OBC=，得出 OB=3，即可求得 B 的坐标为 3，0；2根据题意可知直线为y=x4，根据三角形的面积求得A 的纵坐标，把A 的纵坐标代入直线的解析式即可求得A 的坐标；3分两种情况分别讨论即可求得解答：解：1直线 y=kx4 与 x 轴，y 轴分别交于B、C 两点，OC=4，C0，4，tan OBC=，OB=3，B3，0，3k 4=0，.-优选解得，k=；2如图 2，根据题意可知直线为y=x4，S AOB=OB?yA，3yA=6，解得 yA 4，把 y=4 代入 y=x4 得，4=x4，解得 x=6，A6，4；

43、3如图 2，作 ADx 轴于 D，当 P 在 y 轴上时，APC=90，PAx轴，OP=AD=4，P0，4，当 P 在 x 轴上时，APC=90，APD+CPO=90，DAP=OPC，ADP POC，=，即=，解得 OP=2 或 8，P2，0或 8，0，综上，P 的坐标为 0，4或 2，0或 8，0 点评：此题是一次函数的综合题，考察了直角三角函数，三角形的面积，三角形相似的判定和性质，分类讨论思想的运用是解题的关键.-优选25 13 分 2015?一模如图，足球上守门员在O 处开出一高球球从离地面1 米的 A 处飞出 A 在 y 轴上，把球看成点其运行的高度y单位：m与运行的水平距离x单位：

44、m满足关系式y=ax62+h1当此球开出后飞行的最高点距离地面4 米时求y 与 x 满足的关系式在的情况下，足球落地点C 距守门员多少米？取4 7如下图，假设在的情况下，求落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状一样，最大高度减少到原来最大高度的一半求：站在距O 带你 6 米的 B 处的球员甲要抢到第二个落点D 处的求他应再向前跑多少米？取2=52球员乙升高为1.75米在距O 点 11 米的 H 处试图原地跃起用头拦截守门员调整开球高度假设保证足球下落至H 正上方时低于球员乙的身高同时落地点在距O 点 15米之求 h 的取值围考点：二次函数的应用分析：1由飞行的

45、最高点距离地面4 米，可知h=4，又 A0，1即可求出解析式；令 y=0，解方程即可解决问题；如图 2 所示，根据CD=EF，要求 CD 只要求出EF，又足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状一样，最大高度减少到原来最大高度的一半，可知此时y=2，解方程求出E、F 的横坐标，求出EF 可解决问题；2由 A0，1代入 y=ax62+h，得到 a=，由 x=11 和 x=15，求出 y 列不等式组即可解答：解：1当 h=4 时，y=ax62+4，又 A0，1 1=a062+4，a=，y=x62+4；令 y=0，那么 0=x62+4，解得：x1=4+6 13，x2=4+60舍去足球落地点距守门

46、员约13 米；如图，第二次足球弹出后的距离为CD，根据题意，CD=EF，又足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状一样，最大高度减少到原来最大高度的一半，2=x62+4，.-优选解得：x1=62，x2=6+2，CD=EF=|x1 x2|=4 10，BD=136+10=17米，答：他应再向前跑17米；2将 x=0，y=1 代入 y=ax62+h，得 a=，当 x=11 时，y=1162+h=，解1.75，得 x，当 x=15 时，y=1562+h=，解 0，得 x，x点评：此题主要考察了二次函数的实际应用，弄清题意，数形结合，把函数问题转化为方程或不等式问题是解决问题的关键26 14 分 2

47、015?校级一模矩形 ABCD 中，AB=10cm，AD=4cm，作如下折叠操作如图 1 和图 2 所示，在边AB 上取点 M，在边 AD 或边 DC 上取点 P连接 MP将AMP或四边形 AMPD 沿着直线 MP 折叠得到A MP 或四边形 A MPD，点 A 的落点为点A，点 D 的落点为点D探究：1如图 1，假设 AM=8cm，点 P 在 AD 上，点 A落在DC 上，那么MA C 的度数为30；2如图 2，假设 AM=5cm，点 P 在 DC 上，点 A落在DC 上，求证：MA P 是等腰三角形；直接写出线段DP 的长.-优选3 假设点 M 固定为 AB 中点，点 P由 A 开场，沿

48、ADC 方向在 AD，DC 边上运动 设点 P 的运动速度为1cm/s，运动时间为ts，按操作要求折叠求：当MA 与线段DC 有交点时，t 的取值围；直接写出当点A到边AB 的距离最大时，t 的值；发现：假设点 M 在线段 AB 上移动，点 P 仍为线段 AD 或 DC 上的任意点 随着点 M 位置的不同 按操作要求折叠后点A 的落点 A的位置会出现以下三种不同的情况：不会落在线段DC 上，只有一次落在线段DC 上，会有两次落在线段DC 上请直接写出点A由两次落在线段DC 上时，AM 的取值围是4 AM 5.8考点：几何变换综合题分析：1根据折叠的性质得出三角形全等，进而分析AM=A M=8=

49、2MN，利用含30角的直角三角形的性质解答即可；2根据矩形的性质和翻折的性质得出A PM=A MP，再利用等角对等边得出等腰三角形，根据等腰三角形中边之间的关系得出线段的长度即可；3根据勾股定理得出t 的取值围；利用矩形的性质作图进展解答解答：解：1过点 M 作 MN DC，四边形 ABCD 是矩形，MN=BC=4，将AMP沿着直线MP 折叠得到A MP，AM=A M=8=2MN，在 Rt A MN中，MA C=30；故答案为：30；2AP 与 AM 是矩形 ABCD 的对边 CD，AB 的一局部，A P AM，A PM=AMP，由翻折的性质得：AMP=A MP，A PM=A MP，A P=A

50、 M，MA P 是等腰三角形；MA P 是等腰三角形，PM=AM=A M=5，DA=4，DP=5 2=3 线段 DP 的长是 3cm；3当点P在 AD 上，点 A落在DC 上时，如图1 所示，过点 M 作 MN DC 交 DC 于点 N，那么四边形AMND 为矩形，DN=AM=5cm，MN=4cm，.-优选设 AP 为 xcm，那么由翻折的性质得：AM=A M=5cm，AP=A P=xcm，在 Rt A MN中，A N=cm，DA=DN A N=53=2cm，在 Rt A PD中，AP2=AD2+PD2，即：x2=22+4x2，解得：x=2.5，此时 t=2.5s；当点 P 在 AD 上，点