122第3课时“角边角”、“角角边”.ppt

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1、12.2三角形全等的判定第十二章 全等三角形 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（RJ）教学课件第第3课时课时 “角边角角边角”、“角角边角角边”情境引入学习目标1探索并正确理解三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”2会用三角形全等的判定方法“ASA”和“AAS”证明两个三角形全等导入新课导入新课 如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情境引入321讲授新课讲授新课三角形全等的判定(“角边角”定理)一作图探究 先任意画出一个ABC

2、，再画一个A B C ，使A B =AB，A =A，B =B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的A B C 剪下，放到ABC上，它们全等吗？ACBACBABCED作法：（1）画AB=AB;（2）在AB的同旁画DAB=A，EBA=B，AD，BE相交于点C.想一想：从中你能发现什么规律？知识要点“角边角”判定方法u文字语言：有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”）.u几何语言：A=A（已知），），AB=A B（已知），），B=B（已知），），在ABC和和A B C中，ABC A B C（ASA）.AB CA B C 例1 已知：ABCDCB，ACB DBC，求

3、证：ABCDCBABCDCB(已知），BCCB（公共边），ACBDBC（已知），证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（ASA）.ASA典例精析BCAD 判定方法4：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等 例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,B=C,求证：AD=AE.ABCDE分析：证明ACDABE,就可以得出AD=AE.证明：在ACD和ABE中，A=A（公共角），），AC=AB（已知），），C=B（已知），），ACDABE（ASA)，AD=AE.当堂练习当堂练习 1.如图，已知ACB=DBC，ABC=CDB，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.不全等，因为BC虽然是公共

4、边，但不是对应边.ABCDABCDEF2.如图ACB=DFE，BC=EF，那么应补充一个条件 ，才能使ABCDEF（写出一个即可）.B=E或A=D或 AC=DF（ASA）（AAS）（SAS）AB=DE可以吗？可以吗？ABDE3.已知：如图，ABBC，ADDC，1=2,求证：AB=AD.ACDB1 2证明：ABBC，ADDC，B=D=90.在ABC和ADC中，1=2 （已知），），B=D（已证），），AC=AC（公共边），），ABCADC（AAS)，AB=AD.学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,

5、带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321答：带1去，因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.能力提升：已知：如图，ABC ABC，AD、A D 分别是ABC 和ABC的高.试说明AD AD，并用一句话说出你的发现.ABCDA B C D 解：因为ABC ABC，所以AB=AB（全等三角形对应边相等），ABD=ABD（全等三角形对应角相等）.因为ADBC，ADBC，所以ADB=ADB.在ABD和ABD中，ADB=ADB（已证），ABD=ABD（已证），AB=AB（已证），所以ABDABD.所以AD=AD.ABCDA B C D 全等三角形对应边上的高也相等.课堂小结课堂小结 边角边角 角 边内容有两角及夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“ASA”)应 用为证明线段和角相等提供了新的证法注 意注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别见学练优本课时练习课后作业课后作业