高考数学练习卷.pdf

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1、高考数学练习卷高考数学练习卷考号：考号：姓名：姓名：成绩：成绩：一、选择题（本大题一、选择题（本大题 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.1.满足条件满足条件M 11,2,3的集合的个数是的集合的个数是（）A.A.1 1B.B.2 2C.C.3 3D.D.4 42.2.若函数若函数f(x2)的定义域为的定义域为-1-1，1,1,则函数则函数f(log2x)的定义域为的定义域为（）A.-1A.-1，11B.B.（0 0，11C.C.（0 0，22D.1D.1，223.3.如果定义域为如果定义域为 R R 的偶函数的偶函数f(x)在在0,是增函数，且是增

2、函数，且f(12)0，则不等式，则不等式f(log4x)0的解集是的解集是（）A.A.x x 2B.B.x 01 x x 0 x 1或x2C.C.2 2D.D.x12 x 1或x 2xn(n x 14.4.函数函数f(x)n2)是是（）xn1(n12 x n1)A.A.是奇函数是奇函数B.B.是偶函数是偶函数C.C.既是奇函数也是偶函数既是奇函数也是偶函数D.D.既不是奇函数也不是偶函数既不是奇函数也不是偶函数5.5.一个等差数列共有一个等差数列共有2n1项，其中奇数项的和为项，其中奇数项的和为 168168，偶数项的和为，偶数项的和为 161161，那么该数列的，那么该数列的项数为项数为（）

3、A.A.2323B.25B.25C.47C.47D.49D.496.6.若若0 4,sincos a,sincos b，则，则（）A.A.a bB.B.a bC.C.ab 1D.D.ab 27.7.已知数列已知数列an的首项的首项a11,an1 3Sn(n 1)，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是（）A.A.数列数列an是等差数列；是等差数列；B.B.数列数列an是等比数列；是等比数列；C.C.数列数列a2,a3,an,是等差数列；是等差数列；D.D.数列数列a2,a3,an,是等比数列是等比数列8.8.函数函数y 2tan x1tan2x的最小正周期是的最小正周期是（）A.A.2B.B.

4、C.C.2D.D.49.9.函数函数f(x)cos2x4sin(2 x)是是（）A.A.非奇非偶函数非奇非偶函数B.B.仅有最小值的奇函数仅有最小值的奇函数C.C.仅有最大值的偶函数仅有最大值的偶函数D.D.既有最大值，又有最小值的偶函数既有最大值，又有最小值的偶函数10.O10.O 是平面上一点，是平面上一点，A A，B B，C C 是平面上不共线的三个点，动点是平面上不共线的三个点，动点 P P 满足：满足：OPOA(ABABACAC)，0,)，则点则点 P P 的轨迹一定通过的轨迹一定通过ABC的的（）A.A.外心外心B.B.内心内心C.C.重心重心D.D.垂心垂心11.11.a a1

5、1、b b1 1、c c1 1、a a2 2、b b2 2、c c2 2均为非零实数，不等式均为非零实数，不等式 a a1 1x x2 2+b+b1 1x x+c+c1 100 和和 a a2 2x x2 2+b+b2 2x x+c+c2 200 的解集的解集分别为集合分别为集合 MM 和和 N N，那么“，那么“a1b1cab1”是“”是“M=NM=N”的”的（）22c2A A充分非必要条件充分非必要条件.B.B必要非充分条件必要非充分条件.C.C充要条件充要条件 D D既非充分又非必要条件既非充分又非必要条件12.12.国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区的人民生活水平状况，它的计算

6、公式国际上通常用恩格尔系数来衡量一个国家和地区的人民生活水平状况，它的计算公式为：为：n xy(其中x为人均食品支出总额,y为人均个人消费支出总额)且且y=2x+475。各种类型。各种类型家庭恩格尔系数为：家庭恩格尔系数为：家庭类型家庭类型贫困贫困温饱温饱小康小康富裕富裕nn 59%50%n59%40%n50%30%n40%李先生居住地食品价格李先生居住地食品价格 20032003 年比年比 9898 年下降了年下降了7.5%，该家庭在该家庭在 20032003 年购买食品和年购买食品和 9898 年完年完全相同的情况下人均少支出全相同的情况下人均少支出 7575 元，元，则该家庭则该家庭 2

7、0032003 年属于年属于（）A.A.贫困贫困B.B.温饱温饱C.C.小康小康D.D.富裕富裕二、填空题二、填空题(本大题本大题 4 4 小题小题,每小题每小题 4 4 分分,共共 1616 分分)13.13.对任意对任意a1,1，函数，函数f(x)x2(a4)x42a的值总大于的值总大于0 0，则，则x的取值范围是的取值范围是14.14.定义在实数集定义在实数集 R R 上的函数上的函数y f(x1)的反函数为的反函数为y f1(x1)，若若f(1)2，则则f(2004)=15.15.若将函数若将函数y cosx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的的图象上所有点的横坐标缩小到原来的12倍（其

8、纵坐标不变）倍（其纵坐标不变），再把，再把所得的图象向左平移所得的图象向左平移12个单位，最后所得函数图象的解析式是个单位，最后所得函数图象的解析式是16.16.设设a 0,f(x)ax2bxc，曲线，曲线y f(x)在点在点(x0,y0)处切线的倾斜角的取值范围为处切线的倾斜角的取值范围为0,4，则点，则点 P P 到曲线到曲线y f(x)的对称轴距离的取值范围为的对称轴距离的取值范围为三、解答题三、解答题(本大题共本大题共 6 6 小题小题,共共 7474 分分)17.17.（本大题满分（本大题满分 1212 分）解关于分）解关于x的不等式的不等式x24a2 xa(a 0)18.18.（本

9、大题满分（本大题满分 1212 分）数列分）数列a1n的前的前n项和记为项和记为Sn，已知，已知1an Sn()n2写出写出an的通项公式，并给出证明。的通项公式，并给出证明。19.19.（本大题满分（本大题满分 1212 分）已知函数分）已知函数f(x)2cos2x2 3sin xcos x1（1 1）求函数）求函数f(x)的振幅，周期，初相；的振幅，周期，初相；（2 2）设设x4,34是是否否存存在在常常数数a,bQ，使使得得函函数数F(x)af(x)2ab的的值值域域为为 3,3 1，若存在，求出，若存在，求出a,b的值；若不存在，请说明理由。的值；若不存在，请说明理由。20.20.（本

10、大题满分（本大题满分 1212 分）已知分）已知a 0,a 1，设，设 P P：函数：函数y loga(x1)在在x(0,)内单调递内单调递减，减，Q Q：曲线：曲线y x2(2a3)x1与与x轴交于不同的两点，如果轴交于不同的两点，如果 P P 与与 Q Q 有且只有一个正确，有且只有一个正确，求求a的取值范围的取值范围21.21.（本大题满分（本大题满分 1212 分）设分）设a (1,1),b (3,4),m a tb,tR。22.22.（本大题满分（本大题满分 1414 分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位

11、于城市市 O O（如图）（如图）的东偏南的东偏南(cos2)方向方向 300km300km 的海面的海面 P P 处，处，并以并以 20km/h20km/h 的速度向西偏北的速度向西偏北10（1 1）求）求m的最小值以及当的最小值以及当m取最小值时取最小值时t的值的值（2 2）求证：当）求证：当m取最小值时，向量取最小值时，向量b与与atb垂直垂直45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为 60km60km，并以，并以 10km/h10km/h 的速度不断的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵y北袭？袭？O海岸线x东OOPr(t)45P