高考数学文科预测卷高考练习模拟题.pdf

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1、高考数学文科预测卷命题人：关剑 审题人：徐启明1.已知集合 A/=y|y=/+2x +2,x e&,集合 N=x|lo g 2(x 3)0,则()A.M q NB.N 三 MC.MC N =D.MU N =N77TT2、已知函数歹=s i n(x )c o s(x),则下列判断正确的是A此函数的最小正周期为2万，其图象的一个对称中心是舟)778此函数的最小正周期为不，其图象的一个对称中心是(三,0)TTC此函数的最小正周期为2万，其图象的一个对称中心是(2,0)6TTD此函数的最小正周期为万，其图象的一个对称中心是(2,0)63.函 数 产 国+x的反函数图像是()X4.直线/:y=Z r(x

2、-2)+2与 圆C :一2刀-2y=0相切，则直线/的一个方向量丫=A.(2,-2)B.(1,1)C.(一3,2)D.(1,-)2x+y25 .设x,y满足约束条件，y 0A.0 B.4 C.5 D.66.设/,m,是空间三条直线，尸是空间两个平面，则下列选项中正确的是()(A)当，a时;“工 ”是“a ”成立的充要条件(B)当mu a且是/在a内的射影时，“m _L n,”是 的 充 分 不 必 要 条 件(C)当m u a时，“加J,4”是“a，”必要不充分条件(D)当m u a,且n z a时，“nil a”是“加/”的既不充分也不必要条件2 27.若 双 曲 线 三-宁=1的两条渐近线

3、恰好是抛物线y=的两条切线，则a的值为1B.-3c-4)“I(5D.-38.已知正方体/BCD的棱长为1,对于下列结论：3 O 1 _L平面4。弓；4 G和 所 成 角 为4 5 ；点/与 点C V 3在该正方体外接球表面上的球面距离为巨万.其中正确结论的个数是2A.0C.2D.39.要从1 0名男生与5名女生中选出6名学生组成课外活动小组，如果按性别分层抽样，试问组成此课外活动小组的概率为()42d c1 0c5-比N-3 0 3 c1 0c5从 7CI656c.-D.娘4 4c1 51 0.在 A4 8 c 中，A B =6,B C：3*E,COSC=-J I!J 8 C C 4 的值为4

4、()A-IC.-D.83 T 3 fix,.8 21 1.将棱长为3的正四面体以各顶点截去四个棱长为1的小正四面体（使截面平行于底面）,所得几何体的表面积为（）A.7百B.673C 3百 D.9731 2.设 f(x)=-,(x 0)2、2A.(8,5-2 u 3-,+8)B.-2,0)U (0,争C.-2,0)U 苧,+8)D(8,-2 U (0,y-1 3.已知函数/(x)满足/(*)=l o g 2 X,则/(1 6)=1 4 .若（一工厂的展开式中的第五项是,设S,=%1+%-2+X-+%-（N*）,x2S n=_1 5.过椭圆的左焦点F且倾斜角为6 0 的直线交椭圆于A,B两点，若|

5、万:1=2 1而则椭圆的离心率e=o16、若 两 个 向 量 2 与 Z 的夹角为 则 称 向 量“义 石”为“向 量 积”，其长度日X g|=伍卜向sin。今 已 知 =1,|Z|=5,a g=-4,则|Q XZ|=。17.(12 分)已 知 向 量 丽=(cosx,sinx),而=(等 sinx,sinx),定义函数 jx)OP OQ.(1)求/(%)的最小正周期和最大值及相应的x 值；(10分)(2)当时，求 x 的 值.(2 分)18.(12分)甲、乙、丙三个口袋内都分别装有6 个不相同的球，并且每个口袋内的6 个球均 有 1 个红球，2 个黑球，3 个无色透明的球，现从甲、乙、丙三个

6、口袋中依次随机各摸出 1个球.求：(1)求恰好摸出红球、黑球和无色球各1个的概率；(2)求摸出的3 个球中含有有色球不少于2 个的概率。19.如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ZABC=60,PA=AC=a,PB=PD=JI”,点 E 在 PD上，且 PE：ED=2：1(1)证明PAJ平面ABCD(2)求以A C为棱，EAC与 DAC为面的二面角。的大小；(3)在棱PC上是否存在一点F,使 BE平面A EC?证明你的结论。B20.已知各项均为正数的数列 处 的前 项和为S”首项为a i,且;成 等 差 数 列。(1)求数列 “的通项公式；(2)若 屋=2 也,设C“=%,求数列 C,的前

7、项和7；,12 1 已 知 函 数/(/=/一 /5(a 0),/(x)的 导 数 的/，若曲线y=/(x)上两点A、B 处的切线都与x 轴平行，且直线A B的斜率小于一;，当x e 时，1/(x)3/区 2 恒成立，求。的取值范围.22.本 大 题 满 分(1 4 分)已知定点厂(1,0),动点尸在歹轴上运动，过点。作 W交x 轴 于 点 并 延 长到点N,且丽 丽=0,|可 7|=|而(i)求 动 点N的轨迹方程；(2)直 线/与 动 点N的 轨 迹 交 于4、B两 点,若O A O B =-4,且4指 引 力/4 4而 求直线/的斜率左的取值范围.高考数学文科预测卷答案l.B 2.B 3

8、.B.4.解答./圆C:(x-l)2+(y-l)2=2,圆心C(1,1),半径=/,直线/:任一丁2%+2=0,与。相切I+2一眉=后，左=1,因此，选择4V F+15.D 6.A7.解 答 及 双 曲 线 上 一 匕=1的两条渐近线为 =2*,它恰好是抛物线y+_L9 42 1的两条切线，.4(),且夕=2G:,：.2。=,则4=1,故选区8.C.由三垂线定理易证8。，小。，S )IJICI；中夹角应为60；正方体外接球半径为，点A与点Ci的球面距离恰为大圆周长的一半，即.故正确.9.解答力 从10名男生、5名女生中选出6名的不同选法只有C；5种；按分层抽样，设抽男生x人，女生y人，有=3=

9、之，则组成此课外活动小组需抽取4名男生、2名女生,6 x y不同选法有C；o-C：种，.因此选择4C151 0.解答 B.由余弦定理：AB?=4C?+BC?-2A C B C cosC 得:2=+I 2”二,43 1即一1 =0,解得b=2或6=-土（舍去），所以NC=2.2 2所以，B C C A =B C-C A-c o s =BC-CA-cos（7r-C）/b=1x2x（-）=-.即 前.B =_。X X4 211.原正四面体的表面积为4、空士=9 百，每截去一个小正四面体,4表面减少三个小正三角形，增加一个正三角形，故表面积减少4 x 2 x =2 7 3,故所得几何体的表面积为7选择

10、A412.D13.12 1 15 1514.T5=C：(x 2 )2(_ _)4 =上=?；.x =2,故S“=1-(1)x x 2 1 I1 215.如图，由椭圆的第二定义得?=?=牛=6,则4=41,1 7.解：(1)f(x)=-y-si n x c o s x +si n2 x -2 分si n2 x +c o s 2 x)-4 分2 3 2 2=y -si n(2 x +y)-6 分当X =)一 包,上 Z时(9 分),/(x)取最大值+且.-1 0 分122 3(2)当 加 1 而 时,/(x)=0,即/_冬 吟+n=0,-1 1 分解得x =%)或工，k EZ.-12 分618 .

11、解：(1)Pi=Z?X X 1 X-63 6 3 2 6(2)(文 科)P2=Cj(-+-)2(-)+C?(-+-)3=-113 6 3 2 3 6 3 2答：-121 9.证明：因为底面ABCD是菱形，NABC=60,所以AB=AD=AC=a,在4 P A B 中,由 PA2+AB2=2a2=PB2 知 PAAB.同理，PA_LAD,所以PAJ_平面ABCD.(3 分)(I I)解 作 EG/PA 交 AD 于 G,由PA_L平面ABCD.知 EG_L平面ABCD.作 GH_LAC于 H,连结EH,则 EHAC,ZEH G 即为二面角6 的平面角.又 PE：ED=2：1,所 以 6=L。,/

12、6=2凡6 =/6 5沦60=立%3 3 3从而 tan0 ,0-30;(7分)GH 3(III)解 法 一 以 A 为坐标原点，直线AD、A P分别为y 轴、z 轴，过 A 点垂直平面PAD A/3 1设点F是棱PC上的点，尸e=4尸。=(三a%),其中0 a 0当 n=l 时,2 a,=a,+a,=1 1 2 ,2当 2 2时，S=2%-=2 4 _ -1两式相减得%=2%-2%_ 1整理得：人=2.%数列 a n是|为首项，2为公比的等比数列.a=4-2 T =-x 2 -=2 ,X 0,：.a .8分4 2又|fx)3/|=|-2 a x|2,则|a x|1.i o 分X=0时,a e

13、 氏xe g,o)u (O,；P t a 一 恒 成 立，则a 2.|x|3综 上 知 二 a2.2.1 2分2 2 解:设N(x,y),尸(0,%)v|P M|=|W|P为&W的中点，M(-x,2 y0-y).(1 分)M 在x轴上，2 yo-y O 即 为%=M（x,0）尸（0），y y .y P M=,P F =（1,_；P M P F =O 即一x+亍=0y2=4 x故点N的轨迹方程为V=4 x.（6分）（2）尸（1,0）恰为歹2 =4 x的焦点，设/为：歹=去+6代入歹2=4X,日 2 4 4 b八得：y y +=0k k设区,乂），5（孙 必）即4（手，/），5（季必）_ _ _ 2 2德.砺=A2 Z_ +y y =_ 416 1 2N(x,y)必 2 y 2 2+16必 为+6 4=0。46 。二%先=_8又/必=丁 =-8kh 2k.2 4即 V-VkAB=-8 =0 又|4司=(116(2 左 4+3 左 2+1).（10 分）+）（，-无尸kk4“16(2 +38+1)1 6 x 6 -：-16 x30左1 口,解 之 得 一 W攵W 14I,.1,1/.一 左 或一.14 分2 2