全等三角形的判定ASA和AAS课件.ppt

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1、 全等三角形的判定全等三角形的判定 (ASA、AAS)知识知识回回顾顾(1)什么叫什么叫全等三角形？全等三角形？(2)全等三角形有哪些性质？全等三角形有哪些性质？全等三角形的对应边、对应角分别相等。全等三角形的对应边、对应角分别相等。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。SSS三条边三条边SAS 判定两个三角形全等判定两个三角形全等,我我们们学学习习了哪几个方了哪几个方法法?两两边及边及夹夹角角 定义定义l 给出三个条件画三角形的情况有哪些？（1）两边一角（2）两角一边（3）三条边（4）三个角 从边角的位置出发，两角一边可分几种情况？两种情况：（1）两角

2、及夹边（2）两角及一角对边 一张教学用的三角形硬纸板不小心一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具吗？同样大小的新教具吗？50705cmAB画法：画法：2、在、在 A/B/的同旁画的同旁画DA/B/=A=70，EB/A/=B=50，A/D，B/E交于点交于点C/。1、画画A/B/AB=5cm；具备什么条件的两个三角形全等？具备什么条件的两个三角形全等？ABCEDACB如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢?A=A AB=AB ABCABC（ASA）ACBACB证证明明:在在 ABC与与 ABC中中 B=B 两角及其

3、夹边对应相等的两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。两个三角形全等。简称简称“角边角角边角”或或“ASAASA”ABCDCB (已知已知)BCCB (公共边公共边)ACBDBC (已知已知)已知已知:如如图图，ABCDCB，ACB DBC，求求证证：ABCDCB例题：例题：证明:在ABC和DCB中，ABCDCB（）ASAAAS？D DB BC CBCA利用利用利用利用“角边角角边角角边角角边角”可知可知可知可知,带第带第带第带第(2)(2)块去，块去，块去，块去，可以配到一个与原来全等的三角可以配到一个与原来全等的三角可以配到一个与原来全等的三角可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。形玻璃。形玻

4、璃。形玻璃。(1)(2)小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以如果可以,带哪块去带哪块去合适呢合适呢?为什么为什么?在在ABC和和DEF中，中，A=D，B=E，BC=EF，求求证:ABC DEFABC证明证明:C=180 A B F=180 D E (三角形内角和等于三角形内角和等于180 180)A=D，B=E(已知已知)C=F (等量代等量代换)在在ABC和和DEF中中 B=E（已知（已知）BC=

5、EF（已知（已知）C=F（）ABC DEF（ASA）已已证DEF？探索探索你能从探索中得到什么结论？你能从探索中得到什么结论？两角及其中一角的对边对应相两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。简称等的两个三角形全等。简称“角角边角角边”或或“AASAAS”。如如何何用用符符号号语语言言来来表表达达呢呢?ABC ABC(AAS)B=BC=C AC=AC 注 意这这条条边边一定要是一定要是同一同一对应角的角的对边对边已知已知:如如图，1=2，C=D求求证：AC=ADABDC21证明：在证明：在ABCABC和和ABDABD中中1=2(1=2(已知已知)C=D(C=D(已知已知)AB=AB (A

6、B=AB (已知已知)ABCABDABCABD（AASAAS）AC=ADAC=AD（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应边相等）例例ABCDE12如如图，已，已CE，12，ABAD，ABC和和ADE全等全等吗？为什么？什么？解：解：ABC和和ADE全等。全等。12（已知）（已知）1DAC2DAC 即即BACDAE 在在ABC和和ADC 中中 ABCADE（AAS）ABCABC口答：口答：1.1.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？三角形全等吗？为什么？2.2.两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相

7、等，这两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？两个直角三角形全等吗？为什么？答：全等，根据答：全等，根据AASAAS答：全等，根据答：全等，根据AASAAS或或ASAASA回顾与反思回顾与反思 1、请同学们想一想：通过本请同学们想一想：通过本节课学习，你得出了哪些结论节课学习，你得出了哪些结论?2、如何寻找满足三角形全等的、如何寻找满足三角形全等的三个条件？三个条件？两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成简写成简写成简写成“角边角角边角角边角角边角”或或或或“ASA”ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成全等，简写成全等，简写成全等，简写成“角角边角角边角角边角角边”或或或或“AAS”AAS”（ASA）（AAS）归纳归纳