322立体几何中平行和垂直.ppt

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1、立体几何中平行和垂直立体几何中平行和垂直 问题的向量证法问题的向量证法1.空间平行关系的向量表示：空间平行关系的向量表示：课前复习：课前复习：2.空间垂直关系的向量表示：空间垂直关系的向量表示：3.3.共面向量定理共面向量定理xyzO例例2.2.如图如图,PA,PA平面平面ABCD,ABCD,四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形,PA=AD,M PA=AD,M、N N分别是分别是AB,PCAB,PC的中点的中点.求证求证:平面平面DMNDMN平面平面PCD.PCD.xyzOxyzO例例2.2.如图如图,PA,PA平面平面ABCD,ABCD,四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形,PA=A

2、D,M PA=AD,M、N N分别是分别是AB,PCAB,PC的中点的中点.求证求证:平面平面DMNDMN平面平面PCD.PCD.例例3.3.如图如图,在四棱柱在四棱柱ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中,ABCD,ABCD,CD=2AB,P CD=2AB,P、O O分别是分别是CCCC1 1、C C1 1D D1 1的中点的中点.求证：求证：ACAC平面平面BPO.BPO.如图如图,在正方体在正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，E,F,M,NE,F,M,N分别为分别为A A1 1B B1 1,A,A1 1D D1

3、1,B,B1 1C C1 1,C,C1 1D D1 1 的中点的中点,求证：求证：平面平面AEF平面平面BDMN.xyzO例例4.ABDCA1B1D1C11.1.如图如图,在正方体在正方体ACAC1 1中中,E,E为为DDDD1 1的中点的中点,求证：求证：DBDB1 1/面面A A1 1C C1 1E.E.课堂练习：课堂练习：2.2.课本课本P P111111 练习练习1,31,3E小结：小结：利用向量可证明四点共面、线线平利用向量可证明四点共面、线线平行、线面平行、线线垂直、线面垂直等问行、线面平行、线线垂直、线面垂直等问题，其方法是通过向量的运算来判断，这题，其方法是通过向量的运算来判断，这是数形结合的典型问题是数形结合的典型问题.作业：作业：P P112 112 A A组组2,3 P2,3 P117 117 A A组组3 3