一次函数的图象及其性质(复习).ppt

《一次函数的图象及其性质(复习).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一次函数的图象及其性质(复习).ppt（15页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 中考复习之中考复习之 一次函数的图象一次函数的图象 及其性质及其性质一次函数和正比例函数 一 次 函 数正 比 例 函 数解析式=k x+b（k）y=k x (k0)图 象xy(0,b）(-b/k,0)oyx(0,0)(1,k)性 质平行于 y=k x,可由y=k x平移而得.k0时,在一,三象限;k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.应 用(1).待定系数法;(2).解决方程,不等式,方程组的有关问题.考点聚焦考点聚焦根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b

2、_0 k_0，b_0例填空题：例填空题：(1)有下列函数：有下列函数：,。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。、(2)、如果一次函数、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么的图象经过原点，那么k的值为的值为_。(3)、已知、已知y-1与与x成正比例，且成正比例，且x=2时，时，y=4，那么那么y与与x之间的函数关系式为之间的函数关系式为_。k=2例题解析例题解析解：一次函数当解：一次函数当x=1时，时，y=5。且它

3、的图象与且它的图象与x轴交点轴交点是（，）。由题意得是（，）。由题意得解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+6。点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。例、已知一次函数例、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的横坐标是，求这个

4、一次函数的解析式。解析式。例柴油机在工作时油箱中的余油量例柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）千克）与工作时间与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式；（的函数关系式；（2）画出）画出这个函数的图象。这个函数的图象。解：（）设解：（）设ktb。把把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得解得解得解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)（）、取（）、取t=0，得得Q

5、=40；取取t=，得得Q=。描出点描出点（，（，40），），B（8，0）。）。然后连成线段然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。点评点评：（1）求出函数关系式时，）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。确定图象的范围。204080tQ图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段.AB解：如图，作解：如图，作M点关于点关于y轴的对轴的对称点称点M(-3，2)，连接，连接MN，交交y轴于点轴于点P，则，则P点为所求，点为所求，设直线设直线MN解析式为

6、解析式为y=kx+b，【例【例4】已知：如图所示，已知：如图所示，M(3，2)，N(1，-1).点点P在在y轴上使轴上使PM+PN最短，求最短，求P点坐标点坐标.故故 y=-x -令令x=0得得y=-x.PoyMM.则有：则有：解得:P点坐标为点坐标为(0，)1.(2004年年贵阳市贵阳市)如图，已知如图，已知一次函数一次函数y=kx+b的图像的图像,当当x0 B.y0 C.-2y0 D.y0，则这个个函数的图像一定经过函数的图像一定经过第第 象限象限.二、三、四二、三、四3.一次函数一次函数y=(m2-4)x+(1-m)a和和y=(m+2)x+(m2-3)的图像的图像与与y轴分别交于轴分别交

7、于P，Q两点，若两点，若P、Q点关于点关于x轴对称，则轴对称，则m=。-1D实战训练实战训练4.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的自变量的自变量x的取值范围是的取值范围是-2x6,相应的相应的y值范围是值范围是-11y9，则此函数解析式为：则此函数解析式为：.y=5x/2-6或或y=-5x/2+45.已知一次函数已知一次函数y=2x+a-5，y=-x+b的图像都经过的图像都经过A(-2，0)，且与且与y轴分别交于轴分别交于B，C两点，则两点，则ABC的面积为的面积为()A.4 B.5 C.6 D.7C6.(2004年年河南省河南省)一次函数一次函数y=x+b与与x轴、轴、y轴的交点分别轴的

8、交点分别为为A、B，若，若OAB的周长为的周长为 ，（，（O为坐标原点），为坐标原点），求求b值。值。b=1（20062006浙江湖州课改）浙江湖州课改）已知一次函数已知一次函数 （是常数，是常数，），），x x与与y y的的部分对应值如下表所示：部分对应值如下表所示：那么不等式那么不等式 的解集是（）的解集是（）（20062006绍兴课改）绍兴课改）如图，一次函如图，一次函数数 的图象经过点的图象经过点P(a,bP(a,b)和和Q(c,dQ(c,d)，则，则a(c-d)-b(c-da(c-d)-b(c-d)的值为的值为（20062006新疆课改）新疆课改）如图，把直线如图，把直线 向上平移向

9、上平移2 2个单个单位得到直线位得到直线 ，则，则 的表达式为（）的表达式为（）（20062006山西吕梁课改）山西吕梁课改）如图，是某函数的图象，如图，是某函数的图象，则下列结论中正确的是（则下列结论中正确的是（）A A当当 时，时，x x的取值是的取值是B B当当 时，时，x x的近似值是的近似值是0,20,2C C当当 时，函数值时，函数值y y最大最大 D D当当 时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大（20062006湖南永州课改）湖南永州课改）已知正比例函数已知正比例函数 经过经过点点P P（如图所示）（如图所示）（1 1）求这个正比例函数的解析式）求这个正比例函数的解析式（2 2）该直线向上平移）该直线向上平移3 3个单位，求平移后所得直线的个单位，求平移后所得直线的解析式解析式yxP(2,3)O