1.1.3导数的几何意义.ppt

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1、1.1.3导数的几何意数的几何意义设函数设函数f(x)，其在，其在x=x 0 处的导数为：处的导数为：复习：函数函数f(x)在在 处的瞬时变化率处的瞬时变化率。我们知道：我们知道：导数导数 表示：表示：反映了反映了函数函数f(x)在在 附近的变化情况。附近的变化情况。那么：那么：导数导数 的的几何意义几何意义是什么呢？是什么呢？观察观察割线割线的变化趋势的变化趋势与与切线切线位置位置播放播放如图如图,如果割线如果割线 绕绕点点P旋转旋转,而而 趋近于趋近于确定位置确定位置,点点 无限趋无限趋近点近点P,如直线如直线PT为曲线为曲线C在点在点P处的处的切线切线.无限趋近一切直线无限趋近一切直线P

2、T的的斜率斜率导数的几何意义：导数的几何意义：例题讲解：例题讲解：关注用导数本质及其几何意义解决问题关注用导数本质及其几何意义解决问题 从求函数从求函数f(x)在在x=x0处导数的过程可以看处导数的过程可以看到：当到：当x=x0时，时，是一个确定的数。是一个确定的数。即：即：思考题思考题思考题解答思考题解答小结小结1.导数的实质导数的实质:就是就是 瞬时变化率；瞬时变化率；2.导数的几何意义导数的几何意义:切线的斜率切线的斜率;3.导数表示了现实生活中事物的发展在某一时刻导数表示了现实生活中事物的发展在某一时刻的瞬时变化发展情况，它的符号刻划变化的增减，的瞬时变化发展情况，它的符号刻划变化的增减，它的绝对值反映了变化的快慢它的绝对值反映了变化的快慢;4.求导数最基本的方法求导数最基本的方法:由定义求导数由定义求导数.谢谢大家！结结 语语