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1、十字相乘法能把某些二次三项式ax+bx+c(a0)分解因式。这种方法的关健是把二次项的系数a分解成两个因数a1,a2的积a1a2,把常数项c分解成两个因数c1,c2的积c1c2,并使a1c2+a2c1正好是一次项系数b,那么可以直接写成结果:ax+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2),在运用这种方法分解因式时,要注意观察,尝试,并体会它实质是二项式乘法的逆过程。当二次项系数不是1时,往往需要多次试验,务必注意各项系数的符号。十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中十字相乘法口诀:首尾分解,交叉相乘,求和凑中 即看两端凑中间即看两端凑中间张集中学张集中学 魏俊廷魏俊廷2.2.利用公式法
2、解下列方程:利用公式法解下列方程:1.1.一元二次方程的解法一元二次方程的解法 开平方法开平方法 配方法配方法 公式法公式法 因式分解法因式分解法 当当 时,时,当当 时,时,.当当 时,时,问题:究竟是什么决定了一元二次方程根的情况?问题:究竟是什么决定了一元二次方程根的情况?我们把我们把 叫做一元二次方程叫做一元二次方程 的根的判别式,通常用符号的根的判别式,通常用符号“”表示,记作表示,记作=一元二次方程一元二次方程 方程的根是方程的根是 方程的根是方程的根是 方程没有实数根方程没有实数根.例例1.1.不解方程,判别下列方程不解方程,判别下列方程的根的情况。的根的情况。解:0原方程有两个
3、不相等的实数根。解:原方程可变形为原方程有两个相等的实数根。解:0原方程没有实数根。练一练:不解方程,判别下列方程的根的情况。不解方程,判别下列方程的根的情况。(1 1)2x2x5x5x4 40;0;(2(2)7t7t5t5t2 20;0;(3)xx(3)xx113;3;(4)3y(4)3y2525103y103y一元二次方程的根的情况:一元二次方程的根的情况:1.当当 时,方程有两个不相等的实数根时,方程有两个不相等的实数根2.当当 时,方程有两个相等的实数根时,方程有两个相等的实数根3.当当 时,方程没有实数根时,方程没有实数根 1.1.必做题:课本习题必做题:课本习题17.317.3第第1 1题题2.2.选做题:同步练习选做题:同步练习17.317.3(一)(一)