6_完全平方公式课时1_学案3.doc

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1、1.61.6 完全平方公式（完全平方公式（1 1）一、学习目标 1会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算 2了解完全平方公式的几何背景 二、学习重点：会用完全平方公式进行运算 三、学习难点：理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算 四、学习设计 （一）预习准备 （1）预习书 p23-26 （2）思考：和的平方等于平方的和吗？ （3）预习作业：（1）(32 )(32 )abab （2）(32 )(32 )abab （3）2(1)(1)(1)ppp （4）2(2)m （5）2(1)(1)(1)ppp （6）2(2)m （7）2()ab （8）2()ab （二）学习过程观察预习作业

2、中（3）（4）题，结果中都有两个数的平方和，而 221,422ppmmA AA A，恰好是两个数乘积的二倍（3）、（4）与（5）、（6）比较只有一次项有符号之差， （7）、（8）更具有一般性，我认为它可以做公式用 因此我们得到完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的 ，加（或减）它们的积的 倍公式表示为：2()ab 2()ab 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减）首平方，尾平方，两倍乘积放中央（加减看前方，同号加异号减） 例 1应用完全平方公式计算：（1）2(4)mn （2）21()2y（3）2()ab （4）2( 2)xy变式训练： 1纠错练习.指出下列各式

3、中的错误，并加以改正： （1）22(21)221aaa （2）22(21)41aa （3）22(1)21aaa 2下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算 ，把它计算出来（1）xyyx （2）abba （3）abxxab33 （4）nmnm分析：完全平方公式和平方差公式不同：形式不同：222()2abaabb22()()ab abab结果不同：完全平方公式的结果是三项，平方差公式的结果是两项3计算：（1）2( 1 2 )x （2）2( 21)x （3）nmnm22 （4） baba21 31 21 31例 2.计算：（1）)4)(2)(2(22yxyxyx； （2）22)321()321(bab

4、a；（3）)432)(432(yxyx.方法小结 （1 1）当两个因式相同时写成完全平方的形式；（）当两个因式相同时写成完全平方的形式；（2 2）先逆用积的乘方法则，再）先逆用积的乘方法则，再 用乘法公式进行计算；（用乘法公式进行计算；（3 3）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方）把相同的结合在一起，互为相反数的结合在一起，可构成平方 差公式。差公式。 变式议练 2.计算：（1）)2()2)(4(2222yxyxyx； （2）22222)()()(yxyxyx（3）)(zyxzyx。拓展：1.已知31xx，则221 xx_2.（2008成都）已知131xy，那么2323122yxyx的值是_3、已知2216) 1(2yxymx是完全平方公式，则m= 4、若22()12, ()16,xyxyxy则= 回顾小结： 1.完全平方公式和平方差公式不同：形式不同结果不同：完全平方公式的结果是三项，即 （a b）2a2 2ab+b2; 平方差公式的结果是两项， 即（a+b）（ab）a2b2. 2. 解题过程中要准确确定 a 和 b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、 不弄错符号、2ab 时不少乘 2。3. 口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减。