2019高中数学 第1章 计数原理 1.3 二项式定理 1.3.1 二项式定理学案（无答案）新人教A版选修2-3.doc

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1、11.3.11.3.1 二项式定理（学案）二项式定理（学案）一、自主学习 1. 自学 P29-312. 观察下面两个公式，请从右边的项数，每项的次数，系数进行研究，你会发现什么规律？猜想：4()ab 3. 二项式定理：()nab （1）二项式系数：n nr nnnnCCCCC,210；（2）二项展开式的通项：rrnr nbaC，用 Tr+1表示 Tr+1=rrnr nbaC（3）项数： 次数： ， a 降 b 升，和为 n（4）二项式系数与项的系数不同二项式系数是组合数，而项的系数是该项的数字因数例如(a+2b)7的二项展开式中，第 5 项为 T4+1=434474 7560)2(babaC，

2、第 5 项的二项式系数为4 7C， 该项系数 560. （5） 、在定理中，令 a=1，b=x，则nn nrr nnnnnxCxCxCxCCx2210)1 (二、例题精讲例 1：展开4)11 (x222122022222)(bCabCaCbababa33 322 321 330 33223333)(bCabCbaCaCbabbaaba2例 2：的展开式中在9 2 21xx（1） 求第 3 项的二项式系数；第 3 项的系数；（2） 求展开式常数项；来（3） 求含 x9的项。例 3：（1）求93()3x x的展开式常数项；（2）求93()3x x的展开式的中间两项（四）课堂练习1(ab)7的各二项式系数的最大值为( )A21 B35 C34 D702在(ab)20的二项展开式中，二项式系数与第 6 项二项式系数相同的项是( )A第 15 项 B第 16 项C第 17 项 D第 18 项33(12x)2n的展开式中，二项式系数最大的项所在的项数是第_项4.求623ab的展开式的第 3 项.5.用二项式定理展开：（1）53()ab； （2）52()2x x.